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1.
侯明辉 《鞍山师范学院学报》2000,(3)
:198 5年 9月 2 8日 ,笔者发现了数学三弦定理 ,1991年 2月 ,该定理由专家认定 .这个定理是 :过圆上一点引该圆任意三条弦 ,则中间弦与最大角正弦的积等于其余两弦和它们不相邻角正弦积的和 .应用三弦定理解证题 ,可起到化繁为简、化难为易的作用 ,而且其应用十分广泛 .本文通过范例论述三弦定理在几何与代数中的若干应用 相似文献
2.
侯明辉 《鞍山师范学院学报》2000,2(3):37-42
1985年9月28日,笔发现了数学三弦定理,1991年2月,该定理由专家认为,这个定理是：过圆上一点引该圆任意三条弦,则中间弦与最大角正弦的积等于其余两弦和它们不相邻角正弦积的和。应用三弦定理解证题,可起到化繁为简、化难为易的作用,而且其应用十分广泛。本通过范例论述三弦定理在几何与代数中的若干应用。 相似文献
3.
《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(2)
CPFS理论指出,数学命题教学应该帮助学生增加命题数量,丰富命题之间的联系。余弦定理教学中,可以利用全等三角形的知识,引出推导需求;联系锐角三角函数定义、勾股定理、射影定理、全等三角形判定、等积变换方法、相交弦定理、割线定理、两角和的正弦公式、正弦定理、向量数量积运算、解析几何距离公式,进行定理推导;针对不同目标,联系不同知识,进行定理变式;选择具有模型演变价值和多种解题途径的典型问题,进行定理应用。 相似文献
4.
三角中的有些不等式,除了能应用三角的知识解决外,也常可应用平面几何与代数方面的知识加以解决。在三角不等式中,可把角的正弦、余弦与直径为1的圆上的某些弦建立等量关系,这样使正弦、余弦、角之间的关系完全转化为弦长、弧长之间的关系。若能选择一个恰当的几何图形包含这些弦与弧,利用平面几何里的某些不等式就能方便地解决问题。这样 相似文献
5.
直线与圆锥曲线的位置关系中，涉及弦的问题尤其是弦的中点问题特别多．处理这些问题的方法是很多的．本文介绍用圆锥曲线弦的一个性质来处理这些问题，可使人感受到其清新简洁之美．一、圆锥曲线的一个性质定理1椭圆0)的弦的中点与椭圆中心连线的斜率与此弦斜率之积等于(两斜率存在).证如图1，弦AB的中点两式相减整理得类似地有定理2双曲线弦的中点与双曲线中心连线的斜率与此弦斜率(两斜率存在)之积等于定理3抛物线y~2＝2px（或x~2＝2py）（p≠0）弦的中点与抛物线顶点的连线斜率与此弦的斜率之积等于为弦中点的横、纵坐标)、二、定理1-3… 相似文献
6.
《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
5.9正弦定理、余弦定理教材细解1.正弦定理(1)正弦定理:在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,R为△ABC的外接圆的半径,则有asinA=sibnB=sincC=2R.(2)正弦定理的证明:①向量法:先选定与其中 相似文献
7.
《数学爱好者(高二版)》2007,(3)
期数第1期(2月号)第2期(3月号)第3期(4月号)第4期(5月号)第5期(6月号)知识点角的概念的推广、弧度制、任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系式、正弦余弦的诱导公式、两角和与差的正弦余弦正切、二倍角的正弦余弦正切正弦函数余弦函数的图象和性质、函数y=Asin(ωx φ)的图象、正切函数的图象和性质、已知三角函数值求角、第四章小结与复习向量、向量的加法与减法、实数与向量的积、平面向量的坐标运算、线段的定比分点、平面向量的数量积及运算律、平面向量数量积的坐标表示、平移正弦定理、余弦定理、解斜三角形应用举例、第五章小… 相似文献
8.
丰德祥 《数理天地(高中版)》2022,(24):31-32
本文对于一道三余弦之积不等式问题,提供多种方法进行证明,并从给定三边关系进行拓展探索,挖掘出一般性结论,探寻三余弦之积的统一性质. 相似文献
9.
本文将文[1]的结论推广,给出正 n 边形外接圆周上点的有趣的性质.引理半径为 R 的圆周上任意一弦与此弦所对圆周角的正弦之比等于2R. 相似文献
10.
正弦定理、余弦定理是关于任意三角形边角之间关系的两个重要定理,是用代数法解决几何问题的典型内容之一.它们两者具体和谐的统一,充分体现了数学的"和谐美".1正弦定理、余弦定理解三角形的"和谐美"正弦定理和余弦定理对于解三角形是和谐统一的,它们两者分别从角的正弦值与边的关系,角的余弦值与边的关系 相似文献