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人教版（试验修订本）第二册上P16练习第2题证明不等式（ac＋bd）^2≤（a^2＋b^2）（c^＋d^2），取等号的条件是bc=ad．此不等式的证明很简单，只需将右边展开对其中两项使用，x^2＋y^2≥2xy即可得证．但是利用它却可以很方便地求得一些函数的最大值或最小值．为了便于应用，我们先将不等式变形为： 相似文献
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王宏满 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):10-10
在学习均值不等式内容时，经常遇到这样一道题，“已知x〉0，y〉0，2x＋y=1，求1/x＋1/y的最小值．”它很简单，但仔细推敲，会找到多种解法，体现了多种数学思想，下面给出此题的各种解法，供大家参考． 相似文献
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近日笔者查看一本奥赛辅导书,偶遇如下问题：设实数a,b使方程x^4＋ax^3＋ax＋1=0有实根,求a^＋b^2的最小值（第15届IMO试题）.文[1]P75-76页给出了此题的两种纯代数证法,均较复杂.笔者经研究发现,此题变形后,若从线性规划角度思考,则有形象、直观、简洁的几何新解法,现介绍如下,供参考． 相似文献
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不久前，笔者听了一节《均值定理求最值》的复习课．授课老师先复习了均值定理及其成立的条件并做了一些简单的练习后，就以求y=sinx/2＋2/sinx（0〈x〈π）的最小值为例说明它不符合均值定理成立的条件，从而断定此题不能用均值定理求它的最小值．于是这位老师设t=sinx/2，利用函数y=t＋1/t单调性来求得结果是5/2，但立即就有学生问：怎么知道函数y=t＋1/t在（0，1]上是减函数，在[1，＋∞）上是增函数？[第一段] 相似文献
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1问题的提出
从一道高考题谈起：大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第（12）题：已知a^2＋b^2=1,b^2＋c^2=2,c^2＋a^2=2,则ab＋bc＋ca的最小值为（ ）． 相似文献
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例1函数
f（x，y）=x^2＋2xy＋3y^2-4x-8y＋3的最小值是——．（第9届希望杯高二培训题） 相似文献
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徐吟知 《课程教材教学研究(小教研究)》2015,(5)
在一次数学测试中，有一道填空题和一道解答题：例1．若x=-x，则x满足。学生答：x≤0。2．x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x+1|+|x-2|是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由。 相似文献
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戴志祥 《数理天地(高中版)》2013,(6):23-24
题目 若口,b是正实数,且a＋b=2,则1/1＋a＋1/1＋b的最小值是——．（第23届“希望杯”高一1试）
本文从一题多解,一题多变两个角度,对本试题进行探究,希望对同学们有所帮助． 相似文献
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李宗银 《中学数学研究(江西师大)》2011,(9):37-39
（2010年全国卷一理ll题）已知圆O的半径为1,PA,PB为圆的两条切线,A,B为两切点,那么PA．PB的最小值为（ ）．A．-3＋2√2 B．-3＋√2 C．-4＋2√2 D．-4＋√2 相似文献
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玉邴图 《河北理科教学研究》2005,(4):15-17
2005年全国高考第二卷理科第（21）2题是：设F是椭圆x^2＋y^2/2=1的上焦点，PF^→与FQ^→共线，MF^→与FN^→共线，且PF^→．MF^→=0．求四边形PMQN面积的最大值和最小值（解答过程此处略）． 相似文献
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彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2014,(11):27-28
2013年高考湖南卷理科第21题：
在直角坐标系xOy中，曲线C1上的点均在圆C2：（x-5）2＋Y2=9外，且对C1上任一点M，M到直线z=-2的距离等于该点与圆C2上点的最小值． 相似文献
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题目 已知x、y、z为正实数．求证：
x/2x＋y＋z＋y/x＋2y＋z＋z/x＋y＋2z≤3/4.
本将给出此题的一种简捷的证法，并在此基础上进行适当拓展。 相似文献
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这是一道散见于各种数学参考资料的习题:设题：设x，y，。，bER＋，且x＋y一1，求于十“的最小值．其解法大约有十余种，其中较精彩的解法如下：其中等号成立的充要条件是。…且十一的最小值为（N＋／了）’．1探究我们把问题稍作改动：已知x，y，a，heR＋，nx＋y一l，求三十b，—·一＿guw，I＼1目．y。‘‘，．，。‘n。aba（x＋a）思考：仿上解法三十头一二二个L＋xy”x”无法做下去，该思路是否就此中断，如此妙法，中断实属可惜，能否对此方法作些调整？我们经过再思考，发现此法不仅能实施下去，而且可把结果推广到一般情形．解法… 相似文献
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《数学通报》2005年第11期“数学问题解答”栏第1583题是：设x〉y〉0，xy=1，求3x^3＋125y^3/x-c的最小值．
本给出另一种解法，供参考． 相似文献
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笔者在讲解普通高中数学课程标准实验教科书（必修五）中的“基本不等式的应用”这一节中,有一道课后练习题（96页第13题）如下：
【例1】已知正数x,y,满足x＋2y=1,求1/x＋1/y的最小值． 相似文献
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1问题的提出
从一道高考题谈起：大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第（12）题：已知a^2＋b^2=1,b^2＋c^2=2,c^2＋a^2=2,则ab＋bc＋ca的最小值为（ ） 相似文献