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1.
陈辉 《绵阳师范学院学报》2013,32(2):1-3,31
通过对Van der Waerden函数的讨论,证明Van der Waerden函数在所有的有限小数处取得极小值.给出了连续函数可以有无穷多但至多可数个极值点,并且这些极值点可以在定义域内稠密的结果.在推广了相关文献已有结论的同时,从极值分布的角度考察了常见的处处连续但处处不可导函数的相关特征. 相似文献
2.
辛兴云 《河北广播电视大学学报》2000,(2)
判断分段函数在分段点处可导性的一般方法是：先判断此点处函数的连续性，若不连续则必不可导；若连续，则按定义求导、判断。许多情况下，在分段点的两侧，函数的表达式不同，则需用定义分别计算该点处的左、右导数来判断。因为用定义求导往往很繁琐，故笔者总结了一种判断分段点可导性的简便方法。 相似文献
3.
1考查要求
掌握函数在一点处导数的定义和导数的几何意义，熟记基本导数公式，掌握2个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数要极值点2侧异号），能用导数求单调区间、求函数的极值与最值的问题，应用于解决实际问题． 相似文献
4.
一、单项选择题 对此类型题只要能正确理解与熟练掌握有关的基本概念、定理、性质、重要极限公式与结论即可。 1.下列极限计算正确的有( ) 分析:首先我们来看公式的特点:分式的分子恰为分母式的正弦,且两者都在所考虑的过程中为无穷小,其比值的权限为1.然后再看公式的特点:它恰好是1与无穷小之和的该无穷小的倒置的幂,其极限值为e.故此题中计算正确的是B.2.下面结论正确的有( )A.X_0是f(x)的驻点一定是f(x)的极值点; B.x_0是f(x)极值,则点,则一定是f(x)的驻点; C.f(x)在x_0处可导,则一定在x_0处连续; D.f(x)在x_0处连续,则一定在x_0处可导。 此题要明确以下两点: (1)极值点与驻点的关系:函数的权值点不一定是驻点,函数的驻点也不一定是极值点,但可导函数的极值点必是驻点。 相似文献
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6.
（续上期）三、多选题:1.以下结论正确的有（）.＊）若曲线y一大X）每一点的切线存在,则函数加）必处处可导.（川若巾）在点X。可导,则XX）在点X。处必可微,且其逆定理也成立.K）若函数XX）在点X。的导数不存在,则曲线KX）在点X。的切线可能存在·o）若函数人X）在点X。处不可导,则曲线尸X）在该点的切线必不存在。2、函数大X）在点X。处连续与可导的关系正确的有（）.（d）函数KX）在点X。处连续,则在该点必可导.o）函数人X）在点X。处可导,必连续.K）函数加）在点X。处不可导,必不连续.（＊）若函数加）在点X。处连续,则人X）… 相似文献
7.
赵永琴 《数理天地(高中版)》2005,(12)
用导数法求函数的极值,是求极值基本方法,在解决这类问题时,如果对法则、定理一知半解或理解不透,很容易造成极值点的遗漏.可导函数y=f(x)在某一点x_0处取得极值的必要条件是这一点x_0的导数f′(x_0)=0.因此求可导函数y=f(x)的极值可以按照下列步骤进行: ①先求函数y=f(x)的导数f′(x); ②令f′(x)=0求得根x_0; ③在x_0附近左右两侧判断f′(x_0)的符号,左正右负为极大值点,左负右正为极小值点. 相似文献
8.
唐武元 《数学大世界(高中辅导)》2005,(3):22-23
函数f(x)在x = x0 处取得极限的点称之为“极限点”,函数 f(x) 在点 x = x0 处连续的点称之为“连续点”,函数f(x)在x = x0处有导数的点称之为“可导点”,可导函数y = f(x)使f′(x0) = 0 的点 x0 叫做函数f(x)的“驻点”,函数f(x)在x = x0 处取得极值(极大值或极小值) 的点称之为“极值点”,函数f(x)在x = x0 处取得最值(最大值或最小值)的点称之为“最值点”.函数中这五类点很容易混淆,理清它们之间的关系对函数的“极限”和“导数”学习很有帮助.一、函数的“极限点”与“连续点”的关系当自变量x无限地趋近常数x0(但 x不等于x0)时,若… 相似文献
9.
研究可导凸函数的极值与最值问题,刻画了凸函数极值点的分布规律,并将所得结果推广到可导严格凸函数和一般凸函数中. 相似文献
10.
11.
本文研究了有直到n 1阶连续导函数的一元函数在其极值点附近的单调性与凹凸性，并得出了相应的结论． 相似文献
12.
《中学生数理化(高中版)》2019,(2)
<正>一、求极值利用可导函数求函数极值的基本方法:设函数y=f(x)在点x_0处连续且f'(x)=0。若在点x_0附近左侧f'(x)>0,右侧f'(x)<0,则f(x_0)为函数的极大值;若在点x_0附近左侧f'(x)<0,右侧f'(x)>0,则f(x_0)为函数的极小值。 相似文献
13.
在《数学分析》中，由实数的完备性定理得到：闭区间上的连续函数必定存在最大值与最小值．而且，最大值与最小值一定在闭区间端点、导数为0的点以及不可导点f统称为可疑点）中取得．这启示我们，在断定函数存在最值后，我们有时可不直接去求函数的最值，而是首先判断最值可能在哪些点处取得，然后计算出这些点处的函数值，进行比较，进而得到最大值与最小值以及何时取得这些最值，岂不快哉! 相似文献
14.
杜明明 《试题与研究：高中理科综合》2021,(28)
利用导数求解函数的最值是导数作为工具性作用的重要体现,也是高考考查的重点和难点,分值占比较大。利用导数求函数的最值首先是求极值,而求极值的第一步是求出导函数等于零的根(也称为可能的极值点),然后列表判断是否在此点取极值,取极大还是极小。但由于高中阶段有固定解法的方程很有限,因此在求解可能的极值点时经常会碰到方程不会解的窘境,这也是高考考查的难点。笔者本学年执教高三理科英才班,这类难点是学生得分的关键。本节课通过一道例题及三个变式对极值点难求问题加以探讨,最后总结共性,形成思维导图,力求达到触类旁通 . 相似文献
15.
求一个函数 f(x)的极值,首先应该找出可疑点 x_0(驻点和不可导点),其次,要判断f′(x)在 x_0附近的符号。在 x_0左、右 f′(x)变号,则 x_0为极值点。若 f′(x)自 x_0左至右符号依次为“+、-”,则 x_0为极大值点;若依次为“-、+”,则 x_0为极小值点。那么,如何判断 x_0附近 f′(x)的符号是关键,为此,本文给出一种方法,供读者参考。 相似文献
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函数极值点偏移问题是近年来高考的热门考点.在近十年高考中共出现4次,在全国各地的模拟考试中也多次以压轴题的形式出现,很多学生对待此类问题经常是束手无策.笔者从这一类问题的高等数学背景出发,利用泰勒定理对极值点偏移问题进行研究,得到了利用函数三阶导函数判断极值点偏移的结论.期盼在高观点下,深入浅出地理解极值点偏移问题,以期为读者在处理此类问题时,提供更多的思路. 相似文献
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18.
正有关三次函数图象的切线问题,涉及到切线的斜率、函数的导数、图象、极值、单调性以及三次方程的根的个数判断等知识.下面从六个方面进行分析.一、利用切线斜率和导数的几何意义求取值范围曲线上某点切线倾斜角的正切值表示该点处切线的斜率.函数的导函数表示曲线切线斜率的变化,导函数在某点的数值表示该点处切线的斜率.若已知函数图象或关系式,则可求满足一定条件的区间或切线截距的变化范围.例1如图1所示为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象, 相似文献
19.
史保怀 《陕西教育学院学报》1999,(4)
导数概念是《数学分析》中极为重要的概念之一。它的几何意义众所周知,本文从另一个角度对函数在一点可导作出一种新的哲学意义上的解释,它将有助于我们进一步对导数概念的理解,特别是对函数在尖点、角点处不可导地直观理解。 相似文献
20.
函数极值点偏移是导函数应用中的重点与难点.由于极值点的偏移会产生自变量之间的不等关系,从而将自变量的大小关系转化成函数值的大小关系,进而将非对称问题转化成对称问题,因此,就会出现“极值偏移细分析,已知未知双飞翼,多元转化单变量,中间会师恒成立”的解题策略. 相似文献