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<正>导数是初等数学与高等数学衔接的桥梁,是进一步学习函数的必备基础.同时,导数作为一种工具可以用来判断函数的单调性和求极值,甚至能与解析几何相结合求解特征量等问题.导数相对于高中数学其它知识点而言,因其抽象、记忆公式较多等特点让学生在学习时不太轻松.下面,笔者结合自己的教学经验,探讨高中数学导数教学的具体实践. 相似文献
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林惠章 《数理天地(高中版)》2023,(11):29-30
导函数是高中数学具有独特意义的内容,导函数的零点与函数单调区间、极值都具有直接或间接的联系,因此导函数的零点在导数问题中具有重要的地位.在一些导数问题中,存在依靠零点存在定理不能直接求出零点的情况,而这些情况的相关导函数问题,也被称为“隐零点”问题.求解导函数的隐零点问题,可以从3种不同解题策略着手探讨.本文主要围绕三种不同解答策略进行介绍,结合具体例题分析对应的解题思路和一般步骤,以便学生学习和理解,帮助学生掌握和应用这些解题策略. 相似文献
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导数作为解决数学问题的有力工具,在求解函数的单调性、极（最）值、切线等问题中有着广泛的应用。近几年的高考中,导数已成为必考内容,而且比重逐年增大.但由于高中阶段对导数的研究不是很深入,理解不是很透彻,因此,运用导数解决上述问题时,学生难以理清内在的逻辑关系,造成一些误解与困惑.下面,本人结合自己的教学经验,对导函数奇偶性的充要条件及推论进行剖析. 相似文献
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陈艳芬 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):48
"函数单调性与导数"是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1第三章《导数及其应用》的内容.本节的教学内容属导数的应用,是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础. 相似文献
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章丽娜;唐荣荣 《湖州师范学院学报》2013,(6):15-18
分析了直接利用方向导数公式求解时容易出现的问题,且分别应用向量函数的导向量和梯度等知识,给出了求方向导数的两种新解法.丰富了方向导数的探讨内容和计算方法,揭示了相关知识点间的内在联系. 相似文献
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引进导数的学习,为我们解决函数问题提供了有力的工具,用导数可以解决函数中的最值问题,有利于学生更好地理解函数的性态,掌握函数思想,学好其他学科,并发展学生的思维能力.导数是初等数学与高等数学的重要衔接点,是研究函数的重要工具,也是高考的热点. 相似文献
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<正>在求曲线的切线方程及涉及函数的单调性、极值、最值等问题时,导数方法具有明显优势,因此,利用导数方法求解这类问题深受学生欢迎.但根据笔者多年的教学经验发现,学生学习导数时,往往在以下五个方面存在因概念理解不透而导致解题错误的问题.一、导数的定义 相似文献
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程宏咏 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
导数是高中数学一个重要的知识点,用导数去研究函数的单调性比用定义法更为简便,是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个重要应用,它充分体现了数形结合的基本思想.本文就利用导数求解函数的单调性问题举几例给以分析,供同学们学习参考. 相似文献
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将求多元函数偏导数的树形图方法应用到一元函数导数的求解,有助于学生在学习高数时对一元函数求导的方法和公式的理解和掌握. 相似文献
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中学数学中引入了导数的内容后,为我们解决学过的有关函数问题提供了新的平台,拓宽了学生学习和研究的领域.高考中增加这部分内容的考查也有利于培养学生辨正的思想.但由于高中学习导数不过多的涉及理论探讨和严格的逻辑证明,所以教学中我们要准确的把握好度,既要让学生了解导数,利用导数,又不要盲目的加深和拔高.本文结合自己的教学实践和近年的高考实际,谈一谈高考复习中对导数的把握. 相似文献
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韩可立 《中学数学教学参考》2008,(13)
导数作为一种工具,在求函数的单调性、最值和切线方程等问题时极为方便,可以解决许多初等数学中需要很高技巧性的问题.但学生在学习导数时,由于对导数基本概念、理论的理解存在着误区,致使在应用时常常出错.本文对有关的易错点举例加以归纳,供参考.易错点一:忽视了过某点的切线与在某点处的切线的差别例1过曲线 y=x~3+2x 上一点(1,3)的切线方程是___. 相似文献
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近年来高考导数命题的一个新亮点就是以三角函数为背景，考查导数的综合应用.借助导数来研究有关三角函数型的问题，能更充分考查学生的数学思想方法、数学运算求解能力以及综合应变能力，彰显学生数学思维的灵活性、多样性及创新性. 相似文献
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导数是研究函数单调性、极值、最值及其图像的有力工具,但如果对导数的概念、性质理解不到位,就会在解决函数问题时出现不应有的失误,学生在解决导数问题时也容易出现对而不全的现象.本文结合具体例子对 相似文献
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用导数求一些高次多项式函数所对应的曲线在某一点的切线方程是导数几何意义的一个重要应用.课本上介绍的例题多是已知切点的情况下求切线的方程,因此直接应用导数的几何意义即可解决问题.学生在学习这节内容时,不可避免的会遇到一些已知点本身不是切点的情况,在讲授新课时,对此类问题的解决方法,我们也会有所涉及,只要设法求出切点即可解决此类问题. 相似文献
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<正>导数是一种特殊函数,它的引出和定义始终贯穿着函数思想.随着课改的不断深入,导数知识考查的要求逐渐加强,已由前几年只是在解决问题中的辅助地位,上升为分析和解决问题时的不可缺少的工具.函数是中学数学研究导数的一个重要载体,涉及高中数学较多的知识点.利用导数可求曲线的切线,判断或论证函数的单调性,求函数的极值和最值,导数 相似文献
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导数知识引入高中教材,丰富了函数内容,为解决函数问题提供了有力工具,也为今后学习高等数学打下了基础.但是,在教学过程中,发现学生对导数的应用很感兴趣,而对相关概念不求甚解,经常出现这样或那样的错误,从而影响对导数的理解和运用,归纳起来,有以下几个方面.1导数的几何意义 相似文献
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居艳 《中学数学教学参考》2014,(1):23-25
利用导数研究函数的单调性是现行高中各版本教材“导数及其应用”章节中的内容。单调性的研究方法在必修教材的“函数的概念与基本初等函数I”章节中已经接触过,当时是利用函数单调性的定义来研究函数单凋性的。选修教材中学生再次接触函数单调性的判断,还是比较亲切且易于掌握的。但正是这些比较亲切的内容,笔者发现学生在学习该内容时仍存在着认识的误区。 相似文献
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"导数的应用"是高中数学人教A版教材选修2-2第一章的内容,它是中学数学与大学数学一个的衔接点,导数的应用为函数问题提供了一般性方法.通过本节的学习进一步提升学生利用导数研究函数单调性、极值、零点(函数图像)、不等式证明、求参数取值范围等问题的能力.使学生学会怎么依据问题本身所提供的信息,利用动态思维,寻 相似文献
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导数作为高中数学新教材中的新增内容,为解决函数单调性、最（极）值、取值范围等问题提供了新的工具。但学生在学习导数时,由于对导数基本概念、理论的理解存在着误区。应用时常常出错,下面,对有关的易错点举例加以分析、归纳。 相似文献