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五年级期中考试时有这样一道题：把一个棱长10厘米的正方体切开成两个完全相等的长方体，它的表面积增加了多少平方厘米?大多数同学的解法是：(10×5×2+10×10×2+5×10×2)×2-10×10×6＝200(平方厘米)。其中有一位同学的解法却与众不同，他的解法是：10×10×2＝200(平方厘米)。阅卷老师却认为他的解法没有道理，结果相同实属巧合，于是判为错解。当试卷发下去以后，那位同学找到阅卷老师，说老师判得不正确，并阐述了他的理由：根据题意可知：一个棱长10厘米的正方体切成两个完全相等的长方体后，原来这个正方体面积就是切开后两个长方… 相似文献
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拜读贵刊2003年第2期《数学课结尾的艺术》一文，深为龚祖华老师多样式的课堂教学结尾形式所叹服。但对第二种形式“讨论或结尾”中所举例子的正确性不敢苟同，现就个人的观点与龚老师商榷：文中举例为：比如教学“长方体和正方体的表面积”，结尾时，提出问题：把一块长6厘米、宽5厘米、高4厘米的橡皮泥，切成相等的两块，表面积增加了多少平方厘米?学生通过讨论并动手操作后得出了四种答案：(1)沿着6厘米的棱的方向切开，如图(1)(1)表面积增加6×4=24(平方厘米)；(2)沿着5厘米的棱的方向切开，如图(2)(2)摇摇表面积增加6×5=30(平方厘米)… 相似文献
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[教学实践描述]一、呈现真实状态师:今天我们来研究平行四边形的面积。这里有两个图形(略),请大家先测量,再计算它们的面积。生:第一个图形是长方形,它的长是6厘米,宽是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。生:第二个图形是平行四边形,横的底是6厘米,斜的底是4厘米,面积是6×4=24(平方厘米)。(学生猜想一。)生:我测量了它的两条底,分别是6厘米和4厘米,面积是(6+4)×2=20(平方厘米)。(学生猜想二。)生:老师,我是先画了这个图形底边上的高,量出高是3厘米,底是6厘米,面积是6×3=18(平方厘米)。(学生猜想三。)教师在巡视时发现,绝大部分同学采用了“… 相似文献
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《湖南教育》2006,(6)
1.有一块长30厘米、宽24厘米、高15厘米的长方体,平均分成3块后,表面积增加多少平方厘米?解:若沿长将它分成3个长方体,则表面积增加:4×24×15=1440(平方厘米);若沿高将它分成3个长方体,则表面积增加:4×30×24=2880(平方厘米);若沿宽将它分成3个长方体,则表面积增加:4×30×15=1800(平方厘米).注:此题中表面积增加多少与分长方体的方式有关.要把一个长方体平均分成3块,分的方法有多种,不同的分法,分后增加的表面积会不同.2.A国人表示日期的方式是日/月/年,而B国人表示日期的方式是月/日/年.所以,对于1/6/2005这个日期,A国人会理解成2005… 相似文献
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1.要注重作业的针对性和层次性如,在教学了长方体和正方体之后,可设计如下的作业:A.一个长方体纸盒的长是6厘米、宽是5厘米、高是3厘米,做这个纸盒多少平方厘米的纸?它的体积是多少?B.一个长方体纸盒的棱长总和是48厘米,长是6厘米、宽是4厘米、它的 相似文献
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例 一张长 厘米、宽 厘米的长方形纸,把它裁成 12 5长 厘米、宽 厘米的小长方形纸片,最多可裁成多少块?3 2 小林的解法是: 求整张纸的面积 (平方厘米) 12×5=60 求小纸片的面积 (平方厘米) 3×2=6 求裁成的块数 (块) 60÷6=10 小红的解法是: …… 2 12÷3=4 5÷2=2 1 3 3 3 3 (块) 2 4×2=8 小朋友,他俩谁做得对? 1 小红的解法不对,小林解的得数虽然对了,但是一种巧合,很多地方这种方法是行不通的。正确的解法应该是: … 相似文献
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案例:用木条制作一个长方形的框,长18厘米,宽15厘米,它的周长和面积各是多少?如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积会怎样变化?师:我们先来算一算长方形的周长和面积。生:周长是(18+15)×2=66厘米,面积是18×15=270平方厘米。师:如果把它拉成—个平行四边形,周长是多少?(学生纷纷动手探究。)生1:周长好像越来越短了。生2:越来越短,因为它越来越扁了。师:大家对他们的意见有什么看法?(一部分学生赞同,一部分学生沉思。一会儿……)生3:好像不对,因为周长是4条边的和,长方形被拉成平行四边形后,4条边好像没变。(教室顿时响起了嗡嗡的声音,一… 相似文献
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教学内容人教版九年义务教育小学数学第九册第64～65页教学目标1.引导学生在数学活动中发现并掌握平行四边形面积的计算公式,运用公式解决相关的数学问题。2.通过猜想、验证,使学生掌握图形转化的思想方教学实录师:(先出示一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,如图1)它的面积怎样求?2005-7.8辽宁教育103教参课堂实录生:长方形的面积=长×宽:6×4=24(平方厘米)。师:(又出示一个边长为6厘米、5厘米和高为4厘米的平行四边形如图2)它的面积怎样求?生:(思考片刻)有些学生开始认为是邻边相乘:6×5=30(平方厘米)。师:你是怎样想到的?生:因为长方形的面… 相似文献
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《家长》1997,(4)
一、填空:20%1.百分之一百六十二点四写作()。2.6平方米8平方厘米一()平方米。 4.08立方米一()、Z方分米一()升 一()毫升3.在括号里填上“)”、“厂”或“一”。 ,6 .7、1)L二产一卜下了)入勺勺 l石(2)奥只:5%+立丫2婴+。).:5 乙J4乙J音令‘专3_7(l)解方程。(4分) 2。、。 1一二一一6X=U.6 勺3一4 4.一个长方体的长是4分米,宽是3分米,高是5分米,它的棱长总和是()分米,表面积是( )平方分米,体积是()立方分米。 5.正方体的一条棱长是8厘米,则它的棱长总和是()厘米,表面积是()平方厘米。‘2’2·+‘音一2击4.脱式计算。(l8分)‘”‘3.5+。·… 相似文献
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数学课上,张老师拿着一个棱长为10厘米的大正方体,说:"如果在这个大正方体上,挖去一个棱长是2厘米的小正方体,剩下部分的表面积是多少平方厘米?"同学们想了一会儿纷纷举手发言。小强说:大正方体的棱长是10厘米,表面积为10×10×6=600(平方厘米),小正方体的棱长是2厘米,表面积为,2×2×6=24(平方厘米),用大正方体的表面积减去小正方体 相似文献
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病例1一个长方体纸盒,长40厘米,宽5厘米,高4厘米。圆柱体零件的底面半径为2.5厘米,高4厘米。这个纸盒最多能放多少个零件? 错解:(40×5×4)÷(3.14×2.5×4)≈10(个) 诊断:圆柱体零件的直径 相似文献
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吉顺惠 《数学大世界(高中辅导)》2005,(4):20-21
[题目]用12个棱长1厘米的小正方体木块拼成一个大的长方体，共有几种拼法?(表面积相同算一种)拼成的长方体表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米? 相似文献
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[案例]
在复习整理长方体和正方体的特征以及表面积、体积等计算公式后,教师设计了以下复习题:
1.一个长方体的长是6厘米,宽是3厘米,高是3厘米,这个长方体的侧面积是多少平方厘米?
第一层次,学生用"(6×3+3×3)×2"计算;第二层次,引导学生想象侧面展开图,得出侧面积的另一计算方法"底面周长×高"——(6+3)×2×3. 相似文献
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例已知梯形的上底是20厘米,下底是30厘米,其中阴影部分的面积是150平方厘米。这个梯形的面积是多少平方厘米?一般解法:因为梯形的高与三角形ABD底边AD上的高相等,而根据题意得:三角形ABD底边AD上的高等于150×2÷20=15(厘米),所以这个梯形的面积是(20+30)×15÷2=375(平方厘米)。巧解一:因为梯形的高与三角形ABD底边AD上的高相等,所以BC的长度是AD的几倍,三角形BCD的面积就是阴影部分面积的几倍,再把两个三角形的面积加起来就是答案,即梯形的面积是150×(30÷20)+150=375(平方厘米),或150×(30÷20+1)=375(平方厘米)。巧解二:由高… 相似文献
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策略一:烟囱有几个面?学习了“长方体和正方体的表面积”后,在课堂练习中我安排了这样一道练习题:“一个铁皮烟囱长20厘米,宽20厘米,高40厘米,做50个这样的烟囱,至少要用多少平方厘米的铁皮?”在教学反馈中,有不少同学的算式是:(20×20 20×40 20×40)×2×50=200000(平方厘米) 相似文献
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例:图中正方形的面积是8平方厘米,直角三角形中的短直角边是长直角边的1/4,三角形的面积是多少平方厘米?按常规思路,要求三角形面积,必须求出正方形边长和三角形短直角边长,而用小学阶段的知识无法求出正方形的边长。怎么办呢?1.用扩倍法解把整个图形的面积扩大2倍,则三角形和正方形的面积都扩大2倍。这时正方形的面积为8×2=16(平方厘米),则可以口算正方形的边长为4厘米。短直角边长为:4×1/4=1(厘米),则扩倍后的三角形面积为4×21=2(平方厘米),原三角形的面积是:2÷2=1(平方厘米)。2.用比例解根据长方形的宽一定,面积与长成正比例,如右图,… 相似文献
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［题1］有一张长40厘米，宽20厘米的长方形卡纸，用它做一只深是5厘米的长方形无盖纸盒(焊接处和卡纸的厚度不计)，求出做成的纸盒的容积是多少立方厘米?解法一：在四个角上剪去边长为5厘米的正方形，然后沿虚线折起来，就成了一只高为5厘米的纸盒(如图1)，纸盒的容积是：30×10×5=1500(立方厘米)，这种方法有部分卡纸浪费了。解法二：把①、②两处剪贴到图的左边A、B处，然后沿虚线折起来(如图2)，这种方法卡纸充分利用。这时纸盒的容积是：35×10×5=1750(立方厘米)。解法三：把①、②、③分别剪贴到图A、B、C处(如图3)，然后沿虚… 相似文献