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反证法是一种重要的数学方法，在中学数学教学过程中有着广泛的应用．作为一个中学生，特别是高中生，应当掌握好反证法的使用．反证法是从否定命题的结论出发，经过推理，得出和已知条件或和其他命题相矛盾的结论，或在推理过程中得出自相矛盾的结论．从而达到命题结论正确的数学方法．使用反证法的步骤可归纳为：1．假设命题的结论不成立，即命题结论的否定方面成立（每个否定方面均应考虑到）；2．将命题的否定方面作为条件加以推理，得出和已知条件、公理、定义和定理等真命题相矛盾或自相矛盾的结论；3．确认命题的所有否定方面不能成… 相似文献
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反证法是中学数学的重要证题方法之一，也是高考的重点考查内容．反证法证题的优越性主要体现在下面两个方面：一是从正面考虑结论比较模糊或结论情况较多时，从反面考虑则可使结论清晰或情况减少；二是通过反设所得新的结论可以当作条件来构造矛盾．但当反设后所得新的结论较多时，学生往往感到无从下手构造矛盾，我们称这类反证法为多结论反证法．本试图给出这类反证法几种构造矛盾的途径． 相似文献
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反证法是解决力学问题常用的一种方法。在一些问题中，如果采取直接论证方法不易解决或不能解决时，采用反证法却会轻而易举地解决。在运用反证法时，一般是先假设所要证明的结论的反面成立，并以此为前提，逐步推出一种结论，而这一结论与原题条件或某定义、定律或与暂设的假定相矛盾，从而说明要证明的结论的反面不成立，即可断定要论证的结论是正确的。 相似文献
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<正>(本讲适合初中)反证法是间接证法中的一种.在解答某个数学问题时,若感到条件“不足”或无从下手,不妨考虑使用反证法.反证法最大的优点是无形中多了一个或几个条件,从原结论的相反结论出发,再利用原有的一些已知条件,导出矛盾,从而达到否定假设、肯定原命题的目的.[1]反证法的应用很广泛、多数用于代数、数论和组合题目的处理.其实,在平面几何中,也有一些情况,用反证法来处理较常规方法更为流畅自然.本文举例说明. 相似文献
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宁锁燕 《数理化学习(初中版)》2000,(3):2-3
平面几何中有些命题的成立显而易见,但要从正面入手却很难甚至不能得证．正难则反,不妨试用反证法．用反证法首先要假设待证结论不成立,即承认结论的反面成立．然后以此为条件,结合题设条件进行逻辑推理,导出与已知条件或定义、公理、定理相矛盾的结论．即否定结论的假设是错误的,进而命题得证．以下用反证法证明的几例平面几何题． 相似文献
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全日制普通高级中学教科书(必修)《教学》第一册(上)(以下简称教科书)第32页在逆否命题与原命题等价后，又安排了用初中已学习过的反证法证代数命题和几何命题．从中不难看出，反证法当用否定原命题的结论作已知推出与原命题的已知矛盾时，实质上是证明了原命题的逆否命题．仔细分析还 相似文献