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1.
葛洵 《中学数学教学参考》2005,(8):26-26,61
为了纪念“兔子问题”的创始人里昂纳多·斐波那契,人们把数列1,1,2,3,5,8,…叫做斐波那契数列.斐波那契数列的一个基本特征就是,从第三项起,每一项都是前两项的和.本文我们研究具有这一特征的数列,称之为广义斐波那契数列,主要结果就是给出广义斐波那契数列的通项公式.本文用|a_n|表示第,n 项为a_n 的数列,或用小写希腊字母表示数列. 相似文献
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斐波那契数列是由一个古老的兔子生兔子问题所引发的,然而,其意义却不仅满足于求解通项公式,许多问题甚至在题中丝毫不出现递推关系,它的求解却蕴涵了斐波那契数列的思想,这些问题包含了看似普通的数论甚至组合的问题． 相似文献
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学生在自主学习的过程中认识了斐波那契(Fibonacci)数列,但又存在种种疑惑.为释疑解惑,也为了培养学生学习数学的兴趣,笔者根据由浅入深的原则,采用师生共同探究的方法,设计了一堂课,即由一阶递推数列通项公式的求法探究二阶递推数列通项公式,同时得到了斐波那契数列通项公式.学生也从中享受到了成功的喜悦. 相似文献
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黄金分割与斐波那契数列 总被引：1，自引：0，他引：1
本文用迭代法和特征方程求数列通项公式等方法对黄金分割和斐波那契数列进行分析和比较，引出这两个数学概念之间的关系，解决正整数范围离散变量的黄金分割问题。 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2015,(9)
人教版高中数学教材直接给出递推数列的概念,显得较为突兀,不足以引起学生的学习动机。通过对数学史的简单回顾和梳理,发现可以从趣味性很强、递推公式和通项公式的关系容易发现的汉诺塔游戏入手来引入课题,使教学更有趣味性、可学性和新颖性。教学过程中,还融入了斐波那契其人其书、斐波那契数列与螺线、斐波那契兔子问题和棋盘问题等数学史和数学文化素材,有效实现了寓教于乐、寓理于"做"、寓数于"形"的效果。 相似文献
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张新娟 《连云港职业技术学院学报》2008,21(2)
斐帔那契数列是历史上著名的数列,它在数学、物理、化学及生物等学科中常出现且又具有奇特的数学性质,甚至在股市上也被称为神奇数字,其通项公式的求法有很多种,本文分别运用常用求数列通项的方法,子空间理论,矩阵理论等求斐波那契数列的通项公式． 相似文献
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“斐波那契数列”是苏教版《数学(选择性必修一)》第四章第四节的阅读材料,作为知识性拓展栏目,意在拓展学生视野,培养学生数学探究能力.本节课采用任务驱动实施教学,通过设计具体的问题情境,引导学生逐步探究斐波那契数列通项公式,讨论其单调性、前n项和等性质;引领学生深度学习,将发展学生核心素养落到实处. 相似文献
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徐长林 《陕西教育学院学报》1995,(2)
本文给出并证明了斐波那契数列及递归数列的十一个性质,从一定程度上揭示了上述数列项与项之间关系,特别是揭示了斐波那数列的项与一般递归数列的项之间的关系。 相似文献
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文章从斐波那契（Fibonacci）数列构造出一个与之类似的数列,给出了其通项,还有一些非常有趣的性质． 相似文献
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称为斐波那契矩阵列。其中W_n称为斐波那契矩阵,且W_n中的元素除W_1中有一“0”外共余均为斐波那契数U_n(注:斐波那契矩阵列也因此命名)。因此斐波那契矩阵列的第n项。 前面说到斐波那契矩阵列具有很多与斐波那契数列类似的有趣的性质,请看: 性质1:斐波那契矩阵列的第一项的n次方等于该阵列的第n项,即: 相似文献
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在有关数列的问题中,我们有时会遇到已知数列的首项a_1(或a_1、a_2)及数列中连续两项或三项的递推方程(有的书中称为循环方程或差分方程)如a_n+1=Ma_n+N;a_(n+2)=Ma_(n+1)+Na_n,要求写出它的通项公式。我们通常采用的方法是由已知写出数列的前几项,接着通过观察、归纳,猜想出一个通项公式,最后用数学归纳法予以证明。然而有些数列的通项公式,不是那么容易归纳出来的,如有名的斐波那契数列(即后面的例4)便是如此。怎么办呢?本文通过数例试图说明解决此类问题的方法。 相似文献
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本文对一个有关函数值求解的数学问题进行研究,采用数学归纳法证明了两个定义在正整数集上的函数u(x),v(x),其函数值与正整数的对应规律中隐含着斐波那契数列的特征,并对题中条件v(x)=u[u(x)]+1进行了推广,揭示出两种不同条件下的函数对应规律,这些规律是斐波那契数列的延伸与变形. 相似文献
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1问题的提出在近年的高考试题中以"斐波那契数列"为背景的试题开始崭露头角,且屡有新意.《普通高中课程标准实验教科书·数学必修5》(人教A版)第32页的"阅读与思考"栏目对斐波那契数列的简单知识亦作了介绍,第31页的例题3也渗透了斐波那契数 相似文献
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罗增儒教授<数学解题学引论>附录问题4:称数列{an}:a1=a2=1且an 2=an 1 an中的项为斐波那契数;又称以斐波那契数为边长且面积也为整数的三角形为斐波那契三角形.问是否存在斐波那契三角形? 相似文献