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1.
陈昭亮 《中学数学教学参考》2001,(4)
求三角函数的最值 ,在知识上 ,除涉及三角函数的所有知识外 ,还用到了二次函数、不等式等其他重要的知识点 ;在解题的方法上 ,具有较强的综合性 .因此 ,求三角函数的最值能综合考查学生分析问题、解决问题的能力 ,所以它也就成为各级数学竞赛中的一个热点内容 .一、基础知识求三角函数的最值的常用方法有 :1 .通过适当的三角变换 ,把所求的三角式化为 ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ φ) ｂ的形式 ,利用正弦函数的有界性求其最值 .2 .把所求问题转化为给定区间上的二次函数的最值问题 .3 .利用数形结合的方法求最值 .4 .利用基本不等式求最值 .5.利用三… 相似文献
2.
刘观保 《数学学习与研究(教研版)》2008,(11)
三角问题是高考的一大热点,尤其是求三角函数的最值,更是高考经常出现的考点.求解三角函数的最值一般有三种方法:(1)三角方法:先通过三角恒等变换,化为只含一个角的一种三角函数的式子,再依|sinx|≤1或|cosx|≤1来确定函数的最值;(2)代数方法:先通过变量代换转化为代数函数,再选用配方法、不等式、判 相似文献
3.
<正>三角函数是中学数学教材中一种重要函数,是教学的重点内容,是高考中对将基础知识和基本技能的考查的重要内容之一,而三角函数的最值问题是历年高考的重点.因此,理解和掌握求解三角函数最值问题的方法是十分必要的.求三角函数最值(或值域)问题只要注意所给函数式的特征,就可以确定三角变换目标和解题方向;只要合理变换转化为常见类型,就能找到解决问题的途径.一、化为最基本的初等三角函数型例1:求下列函数的最值: 相似文献
4.
李素芬 《中国科教创新导刊》2012,(3):68-68
求三角函数最值是三角函数基础知识的重要应用,它不仅与三角函数性质密切联系,而且与代数中的一元二次方程、不等式、函数单调性、导数及解析几何知识结合紧密,在高考试卷中俯拾即是。求三角函数最值问题基本方法:(1)通过三角变换化归成一个角的三角函数形式,利用有界性或给定区间上的值域求最值;(2)通过变量代换化为代数形式,利用配方法、不等式法、单调性法、导数法求解;(3)将三角函数与坐标运算相联系,借助于解析几何知识(如斜率公式、点线距离公式)解决。 相似文献
5.
唐开军 《中学生数理化(高中版)》2012,(11):5-6
三角函数最值问题是三角部分的一类重要问题.求三角函数的最值时,一般要进行一些代数变换和三角变换,要注意函数有意义的条件及正弦函数、余弦函数的有界性. 相似文献
6.
7.
陆军 《延边教育学院学报》2012,(1):46-49,53
三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,其内容除了具有独特性质外,它也具有普通函数的性质。解决这一类问题的基本途径同求解其他函数最值一样,一方面应充分利用三角函数自身的特殊性（如有界性等）;另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数（二次函数等）最值问题。另外,需要灵活运用三角公式进行三角变换,需要熟练的恒等变形能力。 相似文献
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9.
王明山 《数理天地(高中版)》2008,(4):4-5
本文以高考题为例,将解三角函数题的方法和技巧总结为如下口诀,供读者参考.1.三字诀适用于求解三角函数的最值及求相应的x的集合、求三角函数的单调区间、解三角方程和解三角不等式、求三角函数的解析式和有关对称等问题.具体说来,就是①画——画出标准函数的图象:画出正弦函数y=sinx或余弦函数y=cosx或正切函数y=tanx的草图. 相似文献
10.
裴华明 《数学大世界(高中辅导)》2004,(3):14-15
求无理函数的最值问题 ,若用常规方法求解 ,对于有些题目来说就显得较为繁杂 ,计算量也较大 ,但若根据问题的特点巧妙地用三角代换来求解 ,则可把求无理函数的最值问题转化为求三角函数的最值问题 ,使问题得以简化 ,达到事半功倍的效果 .下面就介绍几类可用三角代换法来求无理函数最值的题型 ,仅供参考 .一、当函数的定义域为x∈ [0 ,a] (a >0 )时 ,可设x =asin2 θ ,θ∈ [0 ,π2 ]【例 1】 求函数y =1-x +x的最大值和最小值 .解 :∵函数的定义域为x∈ [0 ,1] ,∴可设x =sin2 θ ,θ∈ [0 ,π2 ]则原函数可化为y=sinθ +cosθ=2sin(θ+ π… 相似文献
11.
三角函数的题目内容广泛、复杂,包括求值、化简、证明恒等式、求最值、求值域、解方程、解不等式以及求参变量的范围等.但一部分复杂题目应用下面的三角和积换元、三角差积换元公式,可以将三角式化为代数式,可达到三角和代数的转化沟通,优化解题过程的目的. 相似文献
12.
唐媚 《数理天地(高中版)》2002,(4)
三角函数的最值几乎涉及到全部三角学,在解法上,灵活多变,与二次函数、不等式等联系密切,因此,是历年高考的热点,本文对三角函数最值的求法作了系统的总结: 1.可化为三角函数的有界性求最值 相似文献
13.
谭军 《福建教育学院学报》2002,(7)
把三角问题转化为代数问题是构造复数解三角题的基本思想。利用复数与三角函数、复数幅角与反三角函数的关系 ,构造复数把求三角函数值和三角函数式的值 ,证明三角恒等式 ,以及解反三角函数和三角方程问题转化为求代数式的值或等比数列的和 ,解一元二次方程等代数运算。 相似文献
14.
邓光发 《河北理科教学研究》2001,(4):14-15,21
本文以实例来说明求复数辐角主值最值的四种常用方法,供读者参考. 1 三角法 先利用复数的三角式z=r(cosθ+isinθ)(r＞0,0≤θ＜2π)及其它,把复数模化成三角函数形式或把复数转化成构造相关三角函数,再用三角知识推理、计算出所求辐角主值的最值.三角法的实质是把复数问题化成三角问题求解. 相似文献
15.
任意角的三角函数的定义是三角中最基本也是最重要的内容，运用它不仅可以直接确定终边在坐标轴上的角的三角函数值，判断各象限角的各种三角函数值的符号，推导同角三角函数之间的基本关系式，而且还可直接运用它求三角函数式的值，求三角函数的最值，化简三角函数式，证明三角恒等式与三角不等式等．下面举例加以说明。 相似文献
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三角恒等变换是三角函数部分常考的知识点,是求三角函数极值与最值的一个过渡步骤。有时求三角函数周期、对称轴等,需要将三角函数式化成一个角的三角函数形式,其中化简的过程就用到三角恒等变换。有关三角恒等变换的常考题型及解析总结如下。 相似文献
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