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圆的构造简捷、匀称,圆的外观赏心悦目.圆的周边光滑且到圆心等距离,圆的设计简单、制作方便又省料.圆的内涵丰富,组合与变形又五彩缤纷.圆具有浓厚的文化色彩,具有强大的社会文化功能.环视现实生活,到处充满着圆的形状:圆的图案设计、建筑造型,生产用品,圆的器械设备、设施,圆的交通工具……仰望星空,月亮、太阳,圆圆的图形,日复一日地以圆环轨道运动着.因此,圆在人们的心中无时不有,无处不在.圆与人们的生活紧密相连,与人的生命息息相关,圆在人 相似文献
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概述
“圆”的内容主要包括圆的认识、与圆有关的位置关系、与圆有关的计算三部分内容,它在初中数学中占据着极其重要的地位,是几何中的“集大成”.圆属曲线形,与直线形的思维方式有较大不同,因此,学生不能及时适应和理解,另外,圆的问题一般综合性较强,变化也比较多样,各地中考在考查圆的基础知识的同时,对圆的问题也在不断进行创新与... 相似文献
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【引例】阅读下面材料:对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这个圆所覆盖.对于平面图形A,如果存在两个或两个以上的圆,使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径,则称图形A被这些圆所覆盖. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(6):76-80,48
学习圆的有关知识要明确点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系,特别关注切线的性质及判定方法,由圆的轴对称性及旋转不变性推出圆的很多性质、圆心角与圆周角的关系都是这一章中的重要内容. 相似文献
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张洪申 《南阳师范学院学报》2003,2(12):5-8
单位圆内充满圆序列是一个复杂的问题,本参照[1],并做一些改进,使单位圆内充满圆证法类似于平面上充满圆证法,同时得到单位圆内亚纯函数的奇异点。 相似文献
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<正>“圆”是初中数学的重要内容,与圆有关的问题中,难度较大的当属“隐圆”问题,即题中本没有圆,但是通过条件可以构造辅助圆,再利用圆的性质使问题得到快速的解决.近年的各地中考频频出现“隐圆”,此类问题设计巧妙,设问多与最值和运动路径相结合,综合性强.一、利用圆的定义构造圆——定点定长《墨经》中记载:圆,一中同长也.“苏科版数学九上第2章第1节圆”给出的定义是“圆是到定点的距离等于定长的点的集合,其中定点是圆心,定长是半径”.找到与定点同长的轨迹,辅助圆基本上就呼之欲出了. 相似文献
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在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程.常用的圆系方程有如下几种: 相似文献
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一、利用多媒体课件创设情境,培养创新意识
运用多媒体课件能有效营造利于学生研究问题的情境,激发学生探究问题的主动性,将复杂的问题转化为学生易于理解的问题。如教学“圆的面积计算”一课时,借助多媒体课件演示平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。然后演示把一个圆涂成红色,提问:这是什么图形?看到圆你们想到什么?圆所围平面部分的大小叫做什么?启发学生猜测联想:怎样把圆转化成一个已知图形计算面积?有的学生说把圆转化成长方形,有的学生说把圆转化成平行四边形,有的学生说把圆转化成三角形,还有的学生说把圆转化成梯形。这样,利用多媒体课件创设情境,既激发起了学生的求知欲望,又有效增强了学生思维的深刻性和灵活性,培养了学生的创新意识。 相似文献
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设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,当d&;lt;r时,直线与圆相交;当d=r时,直线与圆相切:当d&;gt;r时,直接与圆相离.对于有关代数题,适当构造直线与圆的方程,利用直线与圆的位置关系,往往出奇制胜,获得巧解。 相似文献
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圆的切线的判定方法.有下面几种:1.根据圆的切线的定义:“直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线”。2.当圆心和直线的距离等于圆的半径时,直线与圆相切,这时直线是圆的切线.例1 已知圆的半径为3,圆心到直线a的距离d是方程x2-4x+3=0的两根,那么直线和圆的位置关系是.解 解方程x2-4x+3=0,得x1=3,x2=1,即d1=3,d2=1.当d=3时,d=r(圆的半径).此时直线与圆相切;当d=1<r时,直线与圆相交.填(相切或相交).例2 已知,如图1,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CH,垂足为E;BF⊥… 相似文献
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圆既是轴对称图形,又是中心对称图形,还具有旋转不变性。圆的这些特性决定了圆的某些问题会出现双解,有些同学由于审题不严,思考不周往往会造成漏解.现将圆中常见的双解问题归纳如下,供同学们参考. 相似文献
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“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容.它是初中平面几何的“尾声”,既要综合圆的有关知识,又要将相似形、方程等知识溶于一体,为高中阶段奠定基础.本文举例探究“圆和圆的位置关系”中若干重点问题,供同学们学习参考. 相似文献
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直角三角形和圆的组合题型,主要考查解直角三角形,勾股定理,切线长定理,切割线定理等知识的灵活运用.本文讨论直角边与圆相切的三种情况:一边与圆相切,两边与圆相切,三边都与圆相切的问题.现举例说明. 相似文献
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毕保洪 《中学数学教学参考》2004,(12):12-14
“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容.它是初中平面几何的“尾声”,既要综合圆的有关知识,又要将相似形、方程等知识融于一体,为高中阶段奠定基础.本文举例探究“圆和圆的位置关系”中若干重点问题,供同学们学习参考。 相似文献