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一、平面直角坐标系1．在平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系．其中水平方向上的数轴叫横轴（戈轴）。取向右的方向为正方向,竖直方向的数轴叫纵轴（Y轴）,取向上的方向为正方向;两坐标轴的交点叫原点;建立平面直角坐标系的平面叫坐标平面：两坐标轴将坐标平面分成的四个部分．叫象限,从右上角按逆时针方向依次为第一、第二、第三、第四象限．坐标轴不属于任何象限． 相似文献
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定义 平面上 ,以凸n边形Q的顶点作为顶点的凸r边形 (3 ≤r≤n)称为Q的内接r边形 .命题 1 正n边形有16n(n - 1 ) (n - 2 )个内接三角形 ,其中互不全等的内接三角形有 n2 +31 2 个 ,亦即〈n21 2 〉个 .([x]表示不大于x的最大整数 ,x∈R ;〈x〉表示最接近x的整数 ,x∈R ,x≠n +12 ,n∈Z)证明 :正n边形Q的内接三角形一一对应于Q的顶点集S的三元子集 ,由相等原理[1] 知Q的内接三角形个数M =C3n=16n(n - 1 ) (n - 2 ) .如图 1 ,设△ABC为Q的内接三角形 ,A、图 1B、C按逆时针方向排列 ,设其外接圆周长为n ,依逆时针方向的弧长AB =n1,BC … 相似文献
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第一步，根据平行四边形对角线互相平分的做法，在工具栏中点击“矩形工具”，把填充颜色选为“没有颜色”，在舞台上用“矩形工具”和其它工具作一个三角形（如图1），选中三角形，依次点击“插入→转换成元件→图形”，把三角形转换成符号。然后确定动画长度，在某帧（如第30帧）处插入关键帧（点F6）。依次点击“修改→转换→比例与旋转”，在旋转度中输入180，点“确定”。在1～30帧之间按右键，点“创建动画动作”。返回第1帧，选中拷贝三角形。 相似文献
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曾安雄 《语数外学习(高中版)》2008,(26):51-58
锦囊1：遇求a/n象限问题,运用等分象限法．一、“等分象限”法介绍。已知a的象限,则a/n的象限有如下锦囊：可先将各个象限n等分,从第一象限离x轴最近的区域开始逆时针方向依次重复标注数码1、2、3、4,直到将所有区域标完为止．如果a在第几象限,则a/n就在图中标号为几的区域内． 相似文献
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曾安雄 《数学爱好者(高二版)》2007,(6)
锦囊1:遇求αn的象限问题,运用等分象限法一、“等分象限”法介绍已知α的象限,则确定αn的象限有如下锦囊:可先将各个象限n等分,从第一象限离x轴最近的区域开始逆时针方向依次重复标注数码1,2,3,4,直到将所有区域标完为止.如果α在第几象限,则αn就在图中标号为几的区域内.如:(1)判断α2的象限.如图1所示,将各象限2等分,若α在第三象限,则α2就在图中标号为3的区域内,即二、四象限的前半区域.3241234225°315°135°y45°1x图11324O14232314xy图2(2)判断α3的象限.如图2,若α在第三象限,则α3就在图中标号为3的区域内,即一、三、四象限.依… 相似文献
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第16届加拿大数学奥林匹克竞赛试题第4题:一个锐角三角形的面积为1,证明在三角形内有一点到每个顶点的距离至少为(16/27)~4。 本文将作如下推广: 命题1 一个圆内接n边形的面积为1,若,此n边形的几个顶点不是同时分布在该外接圆的半个圆周上,则在该n边形内存在一点,它到每个顶点的距离至少为[2/nsin(2π/n)]~(1/2) 相似文献
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[28—IMO—5]:试证:对于任意n(n≥3),在欧氏平面上总存在n个点,每两点间的距离为无理数,每三点构成非退化的三角形,且有有理面积. [分析]本题就是要构造欧氏平面上无三点共线的k个点,满足下述两个条件:1)每两点有“无理距离”;2)每三点有“有理面积”.所以我们抛开原题,扣住“无理距离”和“有理面积”构想它的证明, 相似文献
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张锦珠 《黄冈师范学院学报》1992,(1)
文献《双重幻方的构造定理》(《杨州师范学院学报》1991年第2期第23～25页)给出了双重幻方的一种构造方法,本方法将构造双重幻方的问题转化为构造一对调和拉丁方,但上文没有指出这样的调和拉丁方是否存在?本文给出2~n(n≥3)阶调和拉丁方的一种构造方法。下面的两个8阶正交拉丁方是一对调和拉丁方: 相似文献
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教学“三角形的内角和”一课时,为了让学生发现任意三角形的内角和都是180°,某教师是这样进行的：第一步：先让学生量一量三角形上每个内角的度数,进而计算出三角形的内角和是180°。第二步：进行猜想：任意一个三角形的内角和都是180°吗？ 相似文献
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本文将塞瓦定理推广到了n维空间,得到结论:A0A1…An为n维空间的单形,P为空间任一点(P不在A0,A1,…,An中的任意n个点所确定的超平面上,也不在过其中的任意n-1个顶点且与另外两个顶点所确定的直线平行的超平面上).那么各棱中点,过任意n-1个顶点与点P的超平面与对棱的交点,共2C2(n+1)个点,以及任意三顶点所确定的三角形所在平面与点P和其余顶点所确定的超平面的交点和三角形三个顶点连线的中点,总共(n(n+1)2/2个点在同一n维二次超曲面上. 相似文献
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1995年全国高中数学联合竞赛第二试第四题: 将平面上每个点都以红、蓝两色之一着色,证明:存在这样的两个相似三角形,它们的相似比为1995,并且每一个三角形的三个顶点同色。 这里给出此题的一个推广,并作一简证。 相似文献
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线性规划是一个相对独立、难度不大的内容,一般在每年的高考中都会有考查．在高考中线性规划的主要考查形式是“利用线性规划求最值”,但求最值必须通过可行域来实现,即作出正确的平面区域是第一要务．因此,能熟练利用“线定界,点定域”的方法作出平面区域是基础．“线定界,点定域”作出平面区域的一般方法为： 相似文献
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三角形是多边形中最简单的图形．一个三角形纸片用剪刀可以剪成任意多个小的三角形纸片．如果在一个三角形纸片上任意撒入n个点（这n个点中没有两个点重合,任何点也不在纸片的边界上）,然后把这个三角形纸片任意剪成一些小的三角形纸片,使得每个小的三角形纸片的顶点是上述n个点或三角形纸片顶点中的某三个点,试问用剪刀最多能将这个三角形纸片剪成多少个小的三角形纸片？ 相似文献
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将前n个自然数的m次方的和记为Smn=n∑k=1km=1m+2m+3m+…+nm,那么如何求Smn呢?若从代数数列的角度进行计算,我们一般只能对低次的S1n、S2n求解,而对于高次的则觉难度太大,无从下手.这里笔者注意到Smn中的第一项可视为1个1m-1,第2项视为2个2m-1之和,…,依次类推,最后一项看成n个nm-1,即可看作Smn=1·1m-1+2·2m-1+…+n·nm-1,于是想到构造n2格的正方形,从自然数的低次方的和入手,逐步求自然数的高次方的和.下面通过具体例子说明这种构造方法. 相似文献
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现行高中代数课本第二册行列式一章中有一道习题如下: 已知三角形三个顶点A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)。C(x_3,y_3),则三角形的面积 S=1/2(?)的绝对值。(P186第14题) 从该题的证明过程(这里从略)中可知:当A、B、C按逆时针方向排列时,取正号;当A、B、C按顺针方向排列时;取负号。由此题可立即推出;平面上三点(x_1,y_1),(x_2,y_2)(x_3,y_3)共线的充要条件是(?)=0。(P189第27题) 应用这两个公式来解有关三角形面积与三点共线的平面几何问题,可以使解题思路清晰,解答过程简捷。现举例说明如下: 例1 在四边形ABCD内,三角形ABD、BCD。ABC的面积之比是3:4:1,M、N分别在AC、CD上,满足AM:AC=CN:CD,且B、M、N三点共线,试证M、N分别为AC、CD之中点。(83年全国数学竞赛试题二,第三题)。 相似文献
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抛砖引玉。“已知平面上n条直线没有平行且不全共点,这n条直线将平面分成若干个区域。证明：这些区域中至少有n-2个三角形。”写在黑板上的题目在我的脑海中还甚是清晰。我尚记得飘扬飞舞的粉笔灰,尚记得那个削瘦但却坚毅的身影,尚记得那位与我激烈讨论的智者,尚记得思辨交织的火花在顷刻进射。但也仅仅是记得了;这些场景已不复存在。 相似文献
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刘美珍 《学生之友(小学版)》2013,(4):62
《三角形的分类》是北师大版六年制小学数学第八册"认识图形"这一单元的内容。本课教学的主要内容是三角形的分类,教材分两个层次编排。第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;第二层次,按边分,认识特殊的三角形:等腰三角形和等边三角形。三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学生学习几何的重要基础。本节课的教学内容是在学生已认识了直角、钝角、锐角的基础上学习的,让学生在已有 相似文献