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《吉林省教育学院学报》2008,(8)
对于求解Rosenbrock问题有很多种方法,经典算法有最速下降法、共轭梯度法、牛顿法以及拟牛顿法,除经典算法外还有很多种改进算法和组合算法。本文主要利用最速下降法、牛顿法以及最速下降法和牛顿法的组合迭代法求解Rosen-brock问题。通过前两种算法步骤,分析它们的特性,得出它们的优点和不足之处。针对它们的优劣性引进一种最速下降法和牛顿法的组合迭代法,该算法有效地利用了前两种算法的优点且避免了它们的不足。将这三种算法转换成相应的程序框图,在计算机上编程,并进行数值实验,通过数值结果分析,验证了组合迭代法优于最速下降法和牛顿法。 相似文献
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近些年来,众多学者提出基于新步长选择策略的加速梯度投影算法求解大规模优化问题。本文针对线性约束二次规划问题提出两种基于新步长的梯度投影算法。一种是基于采用自适应线搜索和Barzilai-Borwein步长的非单调投影算法。另一种是基于Yuan步长的单调投影算法。在较弱的假设条件下,给出这两种算法的全局收敛性。数值实验表明新算法比传统的梯度投影算法求解效率更高。 相似文献
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一个新的无约束下降算法 总被引：1，自引：0，他引：1
本文提出一种新的无约束优化下降算法 ,算法在每步迭代中充分利用前面迭代点的信息产生下降方向 ,采有Goldstein非精确线性搜索产生搜索步长 ,在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性 相似文献
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线性方程组解法及其MATLAB实践 总被引：1，自引：0，他引：1
姬五胜 《天水师范学院学报》2009,29(2):113-114
线性方程组是《线性代数》的基础部分,线性方程组的求解是贯穿于《线性代数》课程的主线。以线性方程组的求解为主线讲解《线性代数》,也便于教师讲解和学生学习。克拉默法则、逆阵乘积法只能求解系数行列式不为零的适定方程组;初等变换法可以直观地解决所有类型的超定、欠定、适定方程组,是一种普适的方法;利用向量空间概念求解线性方程组,更能从本质上把握线性方程组的解的性质。应用MATLAB语言编程可以轻松实现这些求解方法。 相似文献
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《烟台职业学院学报》2014,(4):84-86
GMRES方法比较多的运用于求解大型稀疏非对称线性方程组。本文研究具有自适应重新开始参数的简单GMRES算法,该算法具有储存量少,收敛速度快的特征。文章给出了数值试验和数值比较,以表明新算法的优越性和有效性。 相似文献
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施妮沙 《贵阳金筑大学学报》2013,(1):28-29,33
解线性方程组是线性代数课程的最重要内容之一,通过线性方程组的一般解析法对相容线性方程组进行了一般的介绍,用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组极小范数解。循序渐进的对线性方程组的求解法进行了延伸。 相似文献
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基于峭度指标的FastICA算法具有较快的收敛速度和较高的计算效率，被广泛应用于多光谱图像的特征提取。经典的FastICA算法基于固定点迭代法得到图像的各个独立成分，在迭代过程中，每一个独立成分的求解都需要所有像元的参与。因此，当数据量较大或图像中像元较多时，FastICA的计算量很大，此时它的速度优势就会大打折扣。遥感数据一般都具有较大的尺寸，因此如何将FastICA直接应用于遥感数据，是一个具有实际意义的问题。通过引入多光谱图像协峭度张量的概念，将FastICA的固定点迭代问题转化为代数形式的张量计算，避免每次迭代过程中需所有像元参与的缺陷，因而大大降低计算复杂度。多光谱图像实验结果表明，该算法明显快于传统的基于峭度指标的FastICA算法。 相似文献
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对于支持向量机的小样本识别问题,给出了一个近似算法—乘子极大熵算法.首先把支持向量机模型的Wolfe对偶问题转化为极大极小模型,然后利用乘子极大熵算法来求这个极大极小问题的解.支持向量机的乘子极大熵算法是一个集极大熵法和乘子法两者优点于一身的算法,它可以把非光滑的问题变成光滑的,能在一定程度上减少迭代次数,提高计算速度,并且可以避免海森阵病态的问题.对于文中的两个例子,该算法都得到了比较好的实验结果,表明了该算法的有效性.乘子极大熵算法比较适用于小样本的识别问题,特别是医学上的癌前诊断问题的判别. 相似文献
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最小二乘问题在数据拟合、参数估计和控制理论等方面有着广泛的作用。本文将利用奇异值分解给出了线性方程Ax=b的最小二乘解的通解表达式以及广义逆的表达式,并对最小线性二乘问题的条件数进行了论证,指出了当矩阵A为方阵时怎样估算该方程组的是否是病态的方法。 相似文献
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保守性是衡量鲁棒优化模型好坏的重要指标,也是研究鲁棒优化方法的一个关键问题.在先前关于鲁棒线性优化保守性的研究中,我们发现,线性规划最优解中非零分量的数目k是刻画鲁棒线性规划模型保守性的一个重要参数.本文通过分析基解是鲁棒线性规划问题最优解的概率,给出了参数k的概率分布和数学期望. 相似文献
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提出一种任意施行初等行列混合变换求解线性方程组的新方法,分两种情形：1．系数矩阵为可逆矩阵;2．系数矩阵为一般m×n矩阵,两种方法都简便易行。 相似文献
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高静 《苏州市职业大学学报》2011,22(2):52-55
系数矩阵为L-矩阵的线性方程组的新迭代法,是在雅克比迭代法的基础上增加一个新的变量而成.比较新迭代法和雅克比迭代法的迭代矩阵的谱半径、两种迭代法收敛速度,利用非负分裂的比较定理,得到当雅克比迭代法收敛时,新迭代法收敛速度比雅克比迭代法快. 相似文献
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通过分析区域目标多星成像任务规划的约束条件，建立相应的约束满足模型，并分析模型的数学复杂度。为改善遗传算法应用于多星成像任务规划问题时，全局搜索能力较弱的缺点，首次提出使用基因表达式编程求解此问题。在算法实现的过程中，设计出倒置遗传算子增强最优解的搜索，并引入知识库保留迭代过程中的精英个体。结果表明，基因表达式编程不仅有效和合理地解决了多星成像规划问题，而且极大地提高了解的精度。 相似文献
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Excel2000在线性规划求解中的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
李冶 《承德职业学院学报》2004,9(4):67-70
规划求解是Excel2000中的一个不十分常用的功能,它可以解决很多实际的线性规划求解问题,而且使用起来非常方便.只要能列出数据的数学模型,正确地输入数据,并设置好迭代次数等参数就能准确地求出所要的结果. 相似文献
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在大型线性方程组的超松弛迭代法求解中,加速因子经常难以确定.应用BP神经网络对其进行训练学习,经过对比分析,得到最佳模型,应用该模型可快速确定加速因子.将该方法应用于石家庄市栾城水文试验基地,计算结果表明,BP人工神经网络有效地解决了地下水数值模拟中加速因子难以确定的问题. 相似文献