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1.
庄小红 《扬州职业大学学报》2011,15(1):43-45
针对微分中值定理应用中构造辅助函数难的问题,应用微分方程的思想,提出了一种辅助函数模型的构建方法。首先把问题化归成微分方程,然后通过求解微分方程,构造相应的辅助函数。该方法不仅在理论分析上可行,而且在实际应用中很奏效。 相似文献
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微分中值定理证明中辅助函数的几何说明 总被引：1，自引：0，他引：1
《安顺学院学报》1995,(2)
罗尔定理、拉格朗日定理和柯西定理,是微分学中三个重要的中值定理,它建立了函数与其导数之间的关系。通过这三个定理,我们得到了由函数的导数来研究函数性质的许多方法。 这三个中值定理的证明,都是在证明了罗尔定理的基础上证明格朗日中值定理的柯西中值定理。在后两个定理的证明中,往往要引进辅助函数F(x),使其满足罗尔定理的条件。 相似文献
3.
本文通过对Lapange定理的分析证明，提出了微分中值定理证明中辅助函数的引进方法。 相似文献
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罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理是三个重要的微分中值定理。一般在证明罗尔定理的基础上,用引入辅助函数的方法证明后两个定理。我们课本上给出的构造函数的方法,同学们认为不容易想到,该文给出一种方法——分析法构造辅助函数。 相似文献
6.
李国成 《江西教育学院学报》2009,30(6):5-7
文章介绍了常用的微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日巾值定理、柯西中值定理,论述了利用这三种定理在解题过程中辅助函数构造的常用方法：原函数法、常数K值法、利用函数增量构造辅助函数。 相似文献
7.
陈丽 《新乡师范高等专科学校学报》2005,19(5):62-63
从微分中值定理的结果出发并利用几何直观两种方法,研究了构造辅助函数的方法及其微分中值定理的证明,思想方法和微分中值定理简单的运用。 相似文献
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9.
杜炜 《濮阳职业技术学院学报》1994,(4)
微分中值定理是微分学中的基本定理,是导数应用的理论基础。它们的证明很有特点,尤其是拉格郎日中值定理和柯西中值定理的证明,通常是以罗尔中值定理作为预备定理,然后引入辅助函数以达到证明之目的,即证明的关键是构造一个辅助函数,本文试用“距离”这个概念构造一个辅助函数。 相似文献
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微分中值定理证明中辅助函数的一种简明构造法 总被引：1，自引：0，他引：1
刘孝书 《商丘职业技术学院学报》2003,2(6):23-24
微分中值定理是高等数学中最重要的基本定理之一,在国内外的教材以及数学专业杂志中,已有多种构造辅助函数 的证明方法.下面给出一种自然简明的辅助函数的构造法. 相似文献
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改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。 相似文献
14.
林璟 《贵州教育学院学报》2008,19(12):13-16
给出的五种证明方法。通过构造不同的辅助函数,应用了数形结合思想,从中拓展了学生的思路,培养学生的创造性思维,也为发现其他数学定理的证明开辟了思路,为中值定理的教学提供参考及教学思考。 相似文献
15.
微积分中中值定理的证明应用是一个难点,构造辅助函数是证题常用的手段之一,本文主要介绍构造辅助函数的三种方法：作差法、观察法和不定积分法。 相似文献
16.
俸卫 《四川教育学院学报》2013,29(7):112-114
从多角度对Cauchy中值定理的证明方法作了进一步探讨,归纳出了多种证明方法,其中包括利用Rolle定理证明,利用达布定理证明,利用同增量性定理证明,利用积分中值定理证明等七条路径.并利用反向分析法分析了如何构造出适当的辅助函数进行有效证明,有利于培养学生的数学思维,提高学生的创新能力。 相似文献
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林忠 《天津职业院校联合学报》2006,8(5):131-134
微分中值定理的证明和应用,大量采用了辅助函数。通过分析各种教科书对拉格朗日定理证明中引用辅助函数的和典型题目的研究,试图找出构造辅助函数的内在规律。 相似文献
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