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不等式成立问题内容丰富、综合性强、难度大、与各部分知识联系紧密,是历年高考考察的重要内容.不等式成立问题概括起来有恒成立、能成立、恰成立三类问题.我们看下面的例子:例1(2000年上海卷)(1)已知f(x)=x2 2x ax,对任意x∈[1, ∞),f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围;(2)已知f(x)=x2 2xx a,对任意x∈[1, ∞),f(x)的值域是[0, ∞),求实数a的取值范围.分析本题第(1)问是一个恒成立问题,由于x≥1,f(x)=x2 2xx a≥0恒成立,则此问题等价于φ(x)=x2 2x a≥0(x≥1)恒成立,又等价于x≥1时φ(x)的最小值大于0恒成立.由于φ(x)=(x 1)2 a-1在x≥1时为… 相似文献
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不等式成立问题,是高考考查的重要内容．这类问题内容丰富,概括起来有恒成立、能成立、恰成立、部分成立四种类型． 相似文献
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不等式中的恒成立、恒不成立、不恒成立问题是高考和高中阶段各类数学考试的重点考查内容。本文举例说明这三种类型题及其相应的解法。 相似文献
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恒成立问题是高中数学中常见的一类问题 ,因其往往联系着函数性质、最值问题等热门知识点 ,能体现数形结合和化归等重要数学思想 ,又能充分考查学生对知识的深刻理解与灵活运用的能力 ,所以颇得出题人员的青睐 ,常见于各种试题中 .本文拟对恒成立问题中的两种类型和相应解法作一总结 .类型 (I) f(x) >m对于 x∈A恒成立型因为此处的 x和 m是两个相互独立的量 ,m不随 f (x)的变化而变化 ,所以可以形象地把 y=f (x)的函数值看成跳高运动员 ,把直线 y=m看成横杆 ,运动员要想跃过横杆 ,必须且只需他身体的最低点跃过横杆 ,不难理解下面的结论 .… 相似文献
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论合同的成立与生效 总被引：1，自引：0，他引：1
李丹 《漯河职业技术学院学报》2006,5(4):108-110
合同的成立与生效是两个既有联系又有区别的概念。一般来讲,合同生效的起始时间不能脱离合同成立的时间而独立确定,在绝大多数情况下,合同成立的时间也就是合同生效的时间。 相似文献
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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(10):53-55
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(20)
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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本文通过关于恒成立问题教学的一个案例,展示学生在解决恒成立问题时出现的常见错误.通过错误原因分析及纠正,使学生在恒成立问题的求解中,对变量的关注及分析更准确到位,同时也是对学生及教师共同纠错的教学方式的探究. 相似文献
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正在近几年全国各地的高考试题和模拟试题中,函数、导数与不等式的综合问题一直倍受命题者的青睐,经常扮演压轴题的角色.其中,不等式恒成立问题是函数与导数综合考查的重点和热点内容.不等式恒成立问题,主要有两种类型:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式恒成立.已知不等式恒成立,求参数的取值范围,一般有两种基本方法:一是"参数分离法",即将参数分离到不等式的一 相似文献
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合同的成立与生效是两个不同的概念,在司法实践中经常容易混淆,其后果就是导致扩大无效合同的范 围,消灭了本来不应该被消灭的交易。因此,区分合同的成立与生效,明确两者的区别与联系,在理论和司法实践中很 有必要。 相似文献
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恒成立问题是指题设中含有恒成立条件的问题,由于此类问题具有＂变＂中有＂不变＂的特点,又涉及高中数学中的多个分支,易混淆.因此本文就此类问题的求解给出方法,供参考. 相似文献
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对于恒成立问题,一些学生经常是束手无策,不知道从哪里下手,找不到问题的突破口,因而感觉十分困难.如果运用方程和函数思想,采用换元、化归、数形结合的思想方法,其实恒成立问题是不难解决的.恒成立问题有利于考查学生的综合解题能力,也是历年高考的一个热点.本文就高中数学恒成立问题的求解策略作一些归纳和总结,以飨读者. 相似文献
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周春生 《中学数学研究(江西师大)》2004,(11):36-38
恒成立问题是各种数学考试的一种重要题型,分散于各种试卷和资料中,学生往往难以掌握其内在解题规律,虽然常多讲多练,但效果不佳.若能将其常见的题型归纳整理,使学生达到举一反三,触类旁通.对拓展学生的思维,提高教学效果有着重要作用.下面就如何处理"恒成立"问题,谈谈自己的看法. 相似文献
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高中阶段,不等式的恒成立问题是一种重要题型,学生普遍感觉较难．一方面是题目的类型和形式多样;另一方面是方法灵活多样、思维含量较高．涉及函数的图像与性质,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法．不等式恒成立问题多与参数的取值范围问题联系在一起,往往与函数的单调性、极值、最值等有关．对于不等式恒成立的常用解题方法已是老生常谈的问题, 相似文献
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高中数学中数列是一种特殊的函数,因此可以用函数的思想观点拓展、探究数列,本文就数列中恒成立问题的求解思想进行了探讨. 相似文献
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在高中数学的学习过程中,经常会遇到恒成立问题,恒成立问题经常与参数的范围联系在一起,在高考中频频出现,是高考中的一个难点问题;它涉及到一次函数和二次函数的图象、性质,渗透着换元、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,有利于考查学生的综合解题能力．下面介绍几种常见题型及其解法． 相似文献
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高中数学教学中,常遇到恒成立问题,在解决这类问题时,学生经常将恒成立与所有数成立、成立等问题相混淆,忽视恒成立的条件,误用等价转化,从而出现各种各样的问题.将“恒成立”与“所有数成立”等同函数y=f(x)恒为正,即要求y为正数,而并非为所有正数;函数y=f(x)为所有正数,要求y取遍所有正数.将两者混淆,易导致错误.例1:若函数y=loga(x2+mx-m)(a>0且a≠1)的值域为R,求实数m的取值范围.误解:要使y=loga(x2+mx-m()a>0且a≠1)的值域为R,只要使u=x2+mx-m恒为正即可.∴△=m2+4m<0#-4相似文献
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叶海明 《读与写:教育教学刊》2009,6(8):113-113,192
恒成立问题是高中数学的一个难点问题,也是高考的一个热点问题,恒成立问题的解题策略主要有六种:一次函数型、二次函数型、分离参数法、构造函数法、数形结合法及变更主元法. 相似文献