一元四次方程的一种新解法   总被引：1，自引：0，他引：1  

樊正恩 《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):95-95

利用待定系数法将一元四次方程化为两个二次方程的乘积．通过解两个二次方程达到四次方程的求解．  相似文献   

用图象法求一元三次、四次方程的实数根     

颜尔达 《苏州教育学院学报》1996,(1)

关于一元三次、四次方程的求解问题要在学习了虚数理论之后方能讨论它们的一般求解公式。如果我们能够运用一元二次图象解法的思想方法,进行适当的类比、化归,就能巧妙地得到用图象来求解一元三次、四次方程实数根的一个方法,现介绍于下,供同行们参考、指正。  相似文献   

一道竞赛题的三种解法     

刘薇 《高中数学教与学》2010,(7):44-45

<正>问题设实数a,b使方程x4+ax3+bx2+ax+1=0有实根,求a2+b2的最小值.这是一道高中数学竞赛题,根据有关一元四次方程的理论,一般是把一个一元四次方程的求解问题转化成一个一元三次方程或两个一元二次方程的求解问题.因此,降次是首要目标.  相似文献   

利用分解因式法解一元四次方程     

权小刚 《考试周刊》2012,(20):65-66

利用待定系数法可将一元四次多项式分解为两个二次多项式的乘积,通过解两个一元二次方程达到求解四次方程的目的.  相似文献   

拉格朗日之前的代数方程的发展     

赵增逊 《数学学习与研究(教研版)》2012,(9):113-114

一元代数方程的发展经历了漫长的历史,有很多的数学家都对代数方程的求解作出了巨大的贡献,其中拉格朗日是比较突出的一位,拉格朗日是在广泛而认真地研究了前人工作的基础上得出了重要的代数方程求解理论.所以要想深入地了解拉格朗日工作的内涵必须清楚在其以前代数方程发展的历史.文章正是基于此,详细地分析了拉格朗日之前代数方程的发展史并介绍了三次、四次方程的求解方法.  相似文献   

一元四次方程求解方法的思考与研究     

智海章 《甘肃高师学报》2001,6(2):25-26

按照降次的思路，给出了一元四次方程的新解法，并与已有方法进行了比较。  相似文献   

用增元法巧解分式方程     

吴秋芳  于志洪 《初中数学教与学》2006,(7):38-39

对于一些看起来较复杂的分式方程,我们可应用增元法(即增设一个未知数)巧妙求解.现举例说明如下:例1解方程:x2 81x2(9 x)2=40.分析本题如去分母求解,将会得到一个较复杂的一元四次方程,显然对初中学生来说有一定难度.因此,需要寻求一定的技巧.注意到81x2(9 x)2=99 xx2,所以若增  相似文献   

用换元法解一元多次方程的探索     

袁万萍 《广西教育》2014,(22):72-72

在用换元法解一元二次方程的基础上,进一步讲解用换元法解一元三次方程和一元四次方程的通用公式,拓宽学生的知识面,培养学生学习和研究数学的兴趣。  相似文献   

构造方程组解方程     

于尧 《数学教学通讯》2005,(S9)

对于一些看起来较复杂的分式方程,我们可应用增元法(即:增设一个未知数)将原方程转化为方程组,以实现问题的顺利求解.现举例说明如下:例1(2003年广西赛题)解方程:x2 81x2(9 x)2=40.分析:本题如去分母求解,将会得到一个较复杂的一元四次方程:x4 18x3 202x2 720x-3240=0,显然此方  相似文献   

数学奥林匹克问题     

翟小军  黄全福  吴超 《中等数学》2010,(10)

本期问题初283 已知一元四次方程 x4+bx3+cx2+dx+e=0, 其中,b、c、d、e均为整数,且(b+c+d)e是奇数.求证:这个一元四次方程无整数根. 初284,O1与O2交于点M、N,MA是O2的切线交O1于点A,MB是O1的切线交图1O2于点B,直线AB分别交O1、O2于点C、D,MN交AB于点P.  相似文献   

Mathematical modeling and characteristics analysis for the nutation gear drive based on error parameters     

JI Wen-tao  YAO Li-gang  ZHANG Jun 《重庆大学学报(英文版)》2016,15(4):149-158

We focused on the mathematical modeling and characteristics analysis for the nutation drive based on error parameters. The crown gear tooth profile equation was introduced according to the national standard double circular arc tooth profile and based on the equal tooth strength principle. The nutation drive meshing coordinate system was set up by introducing the cone vertex error, tilt error, nutation angle error and spiral angle error. The tooth profile equations of the double circular arc external and internal spiral bevel gears were further obtained based on the crown gear tooth profile equation concerning above mentioned error parameters. The influences of the nutation gear reducer tooth contact conditions were analyzed with the gear tilt error and axial misalignment error. Finally, the correctness of the theoretical analysis was verified by the contact spot test.  相似文献   

章动内啮合渐开线螺旋锥齿轮齿面接触分析     

林铮  姚立纲  姚琢  林权 《南平师专学报》2014,(2):70-74

对章动传动中内啮合渐开线螺旋锥齿轮的齿面接触特性进行分析。根据章动内啮合螺旋锥齿轮啮合原理,在建立由渐开线曲线和齿根过渡曲线组成的法向基本齿廓方程基础上,推导内啮合渐开线螺旋锥齿轮齿面方程,并建立其三维模型。在有限元软件中建立渐开线螺旋锥齿轮齿面接触分析的有限元模型,从接触面积、接触压强、接触力及Mises 应力等方面对齿面接触特性进行分析,分析结果有助于章动内啮合螺旋锥齿轮的改进设计。  相似文献   

基于共轭展成法的直齿锥齿轮三维参数化建模     

黄道业 《河南职业技术师范学院学报》2011,(3):86-89

基于共轭展成法啮合原理和微分几何的理论,推导出了平面产形轮和被加工锥齿轮的齿廓方程,利用Pro-E中参数化建模的方法,在直角坐标系Cartesian中编制齿廓曲线方程,最终生成了整体模型.通过建模的过程证明了建立数学模型的正确性,也进一步拓宽了在应用软件方面建立精确锥齿轮三维模型的途径.  相似文献   

A method for the global optimization of the tooth contact pattern and transmission error of spiral bevel and hypoid gears     

Yao-bin Zhuo  Xue-yan Xiang  Xiao-jun Zhou  Hao-liang Lv  Guo-yang Teng 《浙江大学学报(A卷英文版)》2017,18(5):377-392

In this paper, we present a method for the global optimization of the tooth contact pattern and transmission error of spiral bevel and hypoid gears, which includes three optimization objectives, three control parameters, and a complex-constrain genetic algorithm solving method. A new set of fundamental equations for pitch cone parameters of hypoid gear drives are established, as well as the relationships between pitch cone and curvature parameters. Based on this theory, three control parameters are selected to determine the pinion tooth surface. A hypoid gear drive is chosen for case studies. The results verify that the optimization methodology can achieve the expected optimization objectives and has good convergence. Correlations between optimization objectives and control parameters are discussed. Furthermore, a finite element model of a simplified hypoid gear drive system is established and its quasi-static meshing characteristics analyzed. The results again confirm the correctness of the optimization method. The effects of torque load on the contact pattern and transmission error are discussed. The results provide a theoretical reference for geometric calculations, quasi-static analysis, and optimal design of spiral bevel and hypoid gears.  相似文献   

直齿锥齿轮当量齿轮模拟形成     

唐绍华  陈国荣 《中国教育研究与创新》2007,4(5):125-126

通过计算机模拟形象表达直齿圆锥齿轮球面渐开线及齿廓曲面的形成过程。由于锥齿轮的球面齿廓无法展开，不易测量，给圆锥齿轮的设计和制造带来困难。背锥的齿形与锥齿轮大端球面上的齿形非常接近，用近似的可以展开的背锥代替得到锥齿轮的当量齿轮，大大简化锥齿轮的分析与设计。  相似文献   

基于Pro/E的齿轮类零件三维建模   总被引：1，自引：1，他引：1  

张文兵  王侃 《北京工业职业技术学院学报》2008,7(3)

根据齿轮渐开线齿廓的形成原理,利用Pro／E强大的参数化设计功能,通过方程建立精确的渐开线齿轮齿廓,能够简化设计过程,减少重复工作,提高齿轮类零件的设计计算效率,方便快捷地实现直齿轮、斜齿轮、圆锥齿轮、蜗轮和蜗杆等各类齿轮的三雏造型设计。  相似文献   

对数螺旋齿轮精密加工工艺研究     

王鑫 《西安文理学院学报》2011,(3):72-75

针对对数螺旋齿轮精密成形工艺的特点,通过滚齿机、数控滚齿机范成精密加工方法,从而保证了精密加工要求,并运用专用工装设计的原理,介绍了几种对数螺旋齿轮精密加工的工艺措施,保证精密加工精度和任意螺旋角变化规律的要求．  相似文献   

计算螺旋锥齿轮近似齿廓方程等距变换法     

游士琴 《淮南职业技术学院学报》2003,3(1):63-65

以机械工程中的近似取代为基点,运用微分几何中的等距变换理论为工具,建立起以渐开线为齿廓曲线的螺旋锥齿轮近似齿廓方程。  相似文献   

大型螺旋锥齿轮热处理变形的数值模拟与测量     

王火生  王乾廷  黎文峰 《福建工程学院学报》2015,(4):338-341

应用计算流体力学软件Flow3D对大型螺旋锥齿轮在淬火过程中的变形情况进行数值模拟,并通过逆向反求和数模比对技术测定实际的热处理变形量,结果表明数值计算与实际测量结果较吻合,数值模拟可以有效地预测热处理后轮齿的变形情况。轮齿的热处理变形具有不均匀性,大端的变形量大于小端的变形量。凸齿面和凹齿面表现出不同的变形趋势,凸齿面主要产生负偏移,凹齿面主要产生正偏移。  相似文献   

X5032立式铣床主传动系统正交齿轮参数化实体建模及动态仿真     

王素粉 《三门峡职业技术学院学报》2013,(4):102-105

通过分析X5032立式铣床主传动系统,利用VC＋＋6.0作为SolidWorks的开发工具对直齿圆锥齿轮进行参数化建模,并且对零件进行虚拟装配和传动系统的动态仿真,结合Animator插件对正交轴圆锥齿轮的传动过程进行实时录制,实现动态仿真,为立式铣床的传动系统中正交齿轮的受力分析及其他的力学性能分析奠定了理论基础.  相似文献