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函数是数学上的一个基本而又重要的概念,在现代数学中,它几乎渗透到了数学的各个分支。怎样定义函数?根据时代历史的演变,函数的定义一般可分为“变量说”,“对应说”和“关系说”三种。 先回顾一下函数概念的历史发展。 函数的概念是从十七世纪开始导入数学的,但直到十九世纪才被看作是含有变量的 相似文献
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刘玉晓 《中国科教创新导刊》2012,(5):104-104
函数概念是全部数学最重要的概念之一。本文主要论述了函数概念的三种定义：变量说,对应说和关系说。以及函数概念的演变历史,说明函数概念的历史映射了整个数学的发展史。 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(2)
函数概念的演进历史,为高中函数概念教学实现从旧的"变量说"定义到新的"对应说"定义的自然过渡,提供了重要参考。考察函数概念的发展历史,在教学中重构式地呈现函数概念的"解析式—变量依赖关系—变量对应关系—集合对应关系"的发展过程;复制式地呈现欧拉的解析式定义与依赖关系定义、德摩根的解析式定义以及狄利克雷的变量对应关系定义;顺应式地将狄利克雷函数作为概念辨析的例子。课后反馈表明,这样的教学激发了学生的学习动机,促进了学生对函数概念本质更深入地理解和应用。 相似文献
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函数是教学中最基本,也是最重要的概念之一。它反映和刻划了客观世界中各种事物的运动过程及相互依赖关系.对于函数的概念;在初中阶便便采取了对应关系描述性的传统定义,而在高中,果本中却是采用集合间的映射关系来定义的.故要学好“函数”,加强映射的教学是必要的。我们知道,在高中教材中对函数下的定义意即从一个数集到另一个数集的满射.应该说用这一方式来定义函数,比传统的定义法更具一般性,如能按此观点进一步讲授“——映射”、“逆映射”、“反函数”等,我想整个教材结构将是比较完整的.从教材编写的连续性讲,也是顺理成章的。且从广大学生的接受 相似文献
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李天荣 《临沧教育学院学报》2006,15(2):89-93
函数的三种定义是贯穿其发展的一根红线。“变量说”是函数发展起萌的开始；“对应说”进一步揭示了函数的实质——对应关系；“关系说”有利地解决了函数只允许数与数对应的局限性问题，“关系说”也是目前函数的最一般形式化和最严格的定义。 相似文献
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“解析延拓”部分是现行复变函数教材中的薄弱环节。鉴于这部分在复变函数中的位置越来越重要,因而需进一步探讨,这里谈一些粗浅的想法。一、解析延拓的概念体系从历史的演变过程来看,解析延拓的概念体系明显有三个层次: 1.解析延拓概念的直观描述。 2.系统地论述外斯托拉斯的概念体系:元素、直接解析延拓、元素链、解析延拓、一般解析函数、整 相似文献
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函数概念反映了客观世界的动态和实际量之间相互制约、相互依赖的关系 .它一方面体现了近代数学思想的辨证关系 ,另一方面又是所有高等数学的基础 .函数概念是中学数学中一个极其重要的概念 .函数概念的教学 ,有三处难点 :(1)函数的概念 ,从十七世纪开始 ,曾扩展多次 ,越来越抽象 ;(2 )函数概念的定义叙述 ,语言严谨、深刻 ,学生较难于理解概念的内涵和外延 ;(3)学生不习惯于用集合、对应的观点去解释函数关系 .本文就函数概念的形成分三步谈谈函数概念的教学设计 .1 由“旧知”到“新知”,引入和形成概念在中学阶段 ,函数概念的引入到形成… 相似文献
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函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型，它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容，学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习，追溯函数概念的形成与发展，大致经历了三个阶段：“变量说，对应说，关系说”，它的形成与发展至少在牛顿、莱布尼茨创立微积分之前，其形成的历程是漫长与曲折的，贯穿于整个近现代数学的发展过程，正如其形成与发展的历史一样，学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的．[第一段] 相似文献
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初中《代数》第三册第三章中关于“函数”的概念是:一般地,设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。由上可知,函数关系中存在两个变量,它们是一一对应的。而在初中《几何》第三册第六章“锐角三角函数”的定义中,由于正弦、余弦、正切、余切每个函数表达式中均出现了角、两条边及函数符号sinA、cosA、tanA、cotA等多个元素,致使学生对“三角函数”中的“函数”概念比较模糊,理解不深不透。笔者在教学“三角函数”定义时,与代数中的“函数”定义进行比较,用类比的方法… 相似文献
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中学生对函数概念的理解——历史相似性初探 总被引：2，自引：0，他引：2
高一新生和高三学生用自己的语言对函数的描述涵盖了从17世纪莱布尼兹到20世纪布尔巴基学派诸多数学家的各种定义,他们的理解与历史上数学家的理解有着高度的相似性.在中学,课本上函数的抽象定义不易于理解和记忆,学生也往往不从定义出发来理解函数;函数概念历史发展过程中的认识论障碍也会成为课堂上学生的认知障碍.在函数概念的教学中,应该恰当地借鉴历史,以帮助学生更好地理解该概念. 相似文献
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涂承日 《信阳师范学院学报(哲学社会科学版)》2008,28(2):130-133
作为与“以形写神”说相对而立的艺术命题,“无迹而神”说的提出并非偶然。从历史演进的视角考察,“无迹而神”是诗歌艺术发展到成熟阶段时生成的诗学话语,这一命题的提出经历了“形”“神”概念由哲学向美学意义演变、“形”“神”之议由画坛向诗苑渗进以及艺术创造由重形趋向重神的嬗变与转换。 相似文献
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"智力障碍"定义的新演化--以"功能"、"支持"与"生活质量"为导向的新趋势 总被引：6，自引：5，他引：6
本文从我国使用的智力障碍定义的来源 ,分析了从 1992年到 2 0 0 2年以来的智力障碍定义的演化过程 ,比较了美国智力障碍协会 (AAMR)智力障碍定义 1992系统与 2 0 0 2系统之间联系与区别 ,认为 1992年以来的 10年关于智力障碍的定义演变过程中 ,智力障碍的定义的内涵中保持了一个值得注意的连续性 ,这就是“功能”、“支持”和“生活质量”三者之间的内在联系。本文通过阐述这三个概念以及关系 ,表达了 2 1世纪国际智力障碍特殊教育及相关服务中的一种值得注意的趋势 ,认为这种趋势也将对我国特殊教育走向产生重要影响 相似文献
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1现状调查
在现行中学数学新课标教材中,“函数”这个概念,最早出现于初中义务教育课程标准实验教材《数学》八年级上册．函数概念的教学,在初中采用“变量说”,在高中采用“对应说”,这种安排基本上是遵循函数概念历史发展的本来顺序,也符合人们对于函数概念认识过程上的发展性、阶段性,但即便如此, 相似文献
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《王力文集·汉语史稿》中《第六十节概念足怎样变了名称》：“今天普通话用‘走’字米表示，古人用‘行’字来表示。‘跑’的概念，占代用‘走’字表示。”此说给教学带来一个误区．以为古代“走”字都译成今天的“跑”，但从古代“走”表“走路”和“跑”的概念演变过程来看．这是不当的。本人把占代“走”从“跑”到“走路”的演变过程大致分三个时期：初变、渐变、质变。 相似文献
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随着不同时期“下”的历时演变,“V下”短语的语义经历了从单一到复杂的演变过程,这一语义衍生过程与心理认知密不可分。本文在对“V下”短语语义结构梳理的基础上,探讨不同历史时期语义发展演变历程,构建“V下”短语历时语义演变网络模型。基于拓展概念隐喻理论,对“V下”短语历时语义演变过程中的空间隐喻进行分析,以便全面了解“V下”的发展演变历程。 相似文献
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以“函数的概念和图象”一课的教学为例,在“函数变量说”的基础上尝试用集合和对应的语言定义函数概念,对如何在课堂教学中优化学科育人方式进行了探索. 相似文献