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数列是初等数学与高等数学的重要衔接点之一，由于数列问题的载体能力强、思维跨度大、知识的综合度高，往往能较好地考查学生在知识、方法和能力上的差异，拉开考生之间的差距．特别是在近几年全国各地高考中，数列问题多以压轴题的面目出现，且往往都体现出浓厚的函数的背景和思想方法．这就要求我们在平时的教学中应该更加重视研究数列问题的函数本质．数列是定义在正整数集或其子集上的函数，因此在教学中让学生掌握各种基本数列所对应的函数及其相关性质，习惯于用函数方法解题是很重要的．下举三例．[第一段] 相似文献
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数列既是高中数学的主干知识,又是学习高等数学的基础,既具有函数的特征,又能构成独特的递推关系,因此新课程改革后数列仍然是高考考查的热点问题,但其考查热点发生比较大的变化,分析新课改后近两年高考数列问题的考查改变了过去重点考查单纯数列知识或数列与其它知识交汇问题变化为以数列知识为载体重点考查逻辑推理能力、 相似文献
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所谓抽象函数就是指只给出函数的某些性质而未给出函数解析式的函数．这类问题对培养学生逻辑推理能力、抽象思维能力及数学后继学习潜能的开发，都是极好的素材．同时，抽象函数叉能综合函数的各种性质，并且常常与数列、不等式等知识巧妙地融合在一起，因此，深受命题的青睐，也成为近年来高考中的新宠．为使抽象函数问题的解决有“章”可循，有“法”可依，本系统地总结出此类函数常见的原型特征，并拟例说明其求解策略． 相似文献
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刘波 《中学生数理化(高中版)》2011,(1):1-1
数列是高中数学的重要内容之一，它在高中数学中既具有相对的独立性，又具有较强的综合性．数列与函数、三角、解析几何、立体几何等都有着广泛的联系．数列的学习有助于综合能力的培养，也是今后选修部分和进一步学习高等数学的基础． 相似文献
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数列是一类特殊函数，是中学数学的重点内容．它既有相对的独立性。又有一定的灵活性和综合性。也是中学生进一步学习数学的基础，主要内容包括一般数列、等差数列和等比数列．数列的极限与数学归纳法以及数学的综合应用等内容．其中．数列的递推关系、αn。与n的关系，Sn与n的关系，是解决数列问题的基础．学习时应渗透函数思想，深化认识．自觉形成方程观点去解决问题．并用好等差数列与等比数列的性质，简化运算程序，提高解题速度．至于数列的综合应用．如数列与不等式、数列与函数、数列与三角、数列与几何等综合问题．常常涉及函数思想、数形结合、分类讨论和化归思想．则是本章的重点与难点．近年的高考题主要考查等差、等比数列的概念和性质；归纳一猜想一证明的思维方法是数列部分的重要内容．学习本章应着重于理解概念．用好性质;着重于归纳猜想．科学证明：着重于运用基本方法，灵活转化． 相似文献
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数列是高中数学中的重要内容，也是各类考试考查的重点和热点．在近几年的高考和各类考试中，出现了一些数列创新型问题，其主要特征有：结构形式新、问题情景新、表达形式新等．这类题能综合考查学生的阅读理解能力、信息迁移能力及推理能力，是对学习数列更高层次的要求．本文系统地归纳数列中的创新问题的常见类型并拟例说明，旨在熟悉题型特征... 相似文献
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新教材将数列安排在函数之后学习，强调了数列与函数知识的密切联系．从函数的观点出发；变动地、直观地研究数列的一些问题，一方面有利于认识数列的本质，另一方面有利于加深对函数概念的理解．本拟用函数的观点来认识一些数列问题． 相似文献
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数列是一类特殊函数，是中学数学的重点内容．它既有相对的独立性。又有一定的灵活性和综合性，也是中学生进一步学习数学的基础，主要内容包括一般数列、等差数列和等比数列。数列的极限与数学归纳法以及数学的综合应用等内容．其中。数列的递推关系、α．与n的关系，Sn与n的关系，是解决数列问题的基础．学习时应渗透函数思想，深化认识。自觉形成方程观点去解决问题．并用好等差数列与等比数列的性质，简化运算程序，提高解题速度．至于数列的综合应用．如数列与不等式、数列与函数、数列与三角、数列与几何等综合问题，常常涉及函数思想、数形结合、分类讨论和化归思想，则是本章的重点与难点．近年的高考题主要考查等差、等比数列的概念和性质；归纳-猜想-证明的思维方法是数列部分的重要内容．学习本章应着重于理解概念，用好性质；着重于归纳猜想，科学证明；着重于运用基本方法，灵活转化．[第一段] 相似文献
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数列是一种特殊的函数，也是高中数学的重点内容．数列与中学数学其他部分知识如函数、方程、不等式、解析几何、二项式定理等有紧密的联系．数列的递推形式和差分方法，又形成了其独有的鲜明特征和递推思想，因此一直是每年高考的重点、热点，在高考中占有重要的地位．今年各地高考试卷，数列部分内容的分值约占总分的12％左右，大多是 相似文献
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高考数列解答题处在初等数学与高等数学的交汇处,它是以数列知识为载体,融函数、方程、不等式问题于一体,注重考查应用意识、创新意识和综合解题能力为特征的中档题或压轴题．不少考生特别是文科考生面对数列综合问题时深感茫然和困惑,因此有必要对近年高考数列文科、理科解答题的考查特点、命题趋向、难易程度进行分析,希望能帮助师生们及早做好复习计划和备考工作,以期取得好的成绩． 相似文献
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数列型不等式问题涉及高中数学的函数、数列、不等式、归纳法等重点和难点内容，能有效地考查学生综合运用数学知识解决问题的能力，考查学生的探索精神与创新意识，是近几年各地高考的热点内容．由于这类问题具有“知识上的综合性、题型上的新颖性、方法上的灵活性、思维上的抽象性”等特点，往往让考生难以琢磨．本文试结合实例，谈谈数列型不等式问题常用的一些求解策略． 相似文献
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数列是高中数学的重要内容，既是特殊的函数，又与高等数学有密切联系，一直是近几年高考命题的一大热点，在高考中占有相当大的比重．尤其新情境下的递推数列应用问题，更多地反映在新信息下的阅读理解信息和运用信息解决问题的能力，将继续是高考的命题热点． 相似文献
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数列综合题处在初等数学与高等数学的交汇处，它是以等差、等比数列知识为载体，融函数、方程、不等式、数学归纳法、探索性问题于一体，注重考查归纳猜想的创新意识和解决问题的综合能力为特征的中档题或压轴题．下面探究数列综合试题考点和求解策略. 相似文献
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数列作为一类特殊的函数,且解决数列问题的方法比较灵活,技巧性高,能较好地考查学生应用知识的能力、探究能力,因此是各地高考必考的内容．换元法作为解决数学问题的一种重要的方法,在解决数列问题时同样也有它的优势．下面通过例题的形式来说明换元法在解决数列有关问题中的优点． 相似文献
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随着新课程的使用，师生们感受导数这个工具为解决函数单调性与最值问题带来便捷的同时，同时，也积极尝试用导数米解决数列单调性问题，实现函数单调性与数列单调性的整合．如文[1]指出高考中函数问题的一个新趋势是函数、数列、导数交汇；文【2】从三个方面阐述了函数单调性与数列单调性整合问题的认识．这说明无论在高考还是教学实践中函数单调性与数列单调性整合问题都引起大家一定程度的关注。 相似文献
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与函数有关的数列不等式的证明问题之所以成为近年各地高考命题的一个热点,是因为它不仅处于函数、数列与不等式的交汇点,而且其证明的方法和解题思路独特,灵活性强,综合性高,能全面地考查学生的数学能力和思维水平．赋值放缩法是解决这类问题的利器,下面举例说明,供参考． 相似文献
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数列作为特殊的函数,在实际问题中有着广泛的应用．在浓度匹配问题中,常与数列知识有关,此类问题综合性较强,能较好地考查学生的综合能力．解决此类问题的关键是抓住溶液的浓度、溶质的质量、溶液的质量三者之间的关系,注意匹配前后浓度变化规律,构造数列,运用相关知识解决． 相似文献
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数列在高中数学教材的要求与商考要求存在着较大的差异，教材难度比高考难度小得多．所以这就给我们高考复习带来了比较高的要求，那么对数列的难度和范围的要求就是摆在我们面前的不小的问题．而数列又具有它的特殊性．比如．数列应该是一类特殊的函数．所以它有很多地方可以用两数的方法来解决．但是，用函数方法解题又会出现错误现象．这又是为什么？数列在高考大题中是必考题型．而且还有小题．小题难度不大．有一定的综合性．解法较活．一旦压轴题难度就比较大了．本就数列的一些问题与大家共同商讨． 相似文献