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圆锥曲线的弦长问题是解析几何的重点问题之一，由于直线与圆锥曲线方程表达形式的多样性，下面给出圆锥曲线弦长公式的五种不同的表达形式． 相似文献
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圆锥曲线中由“弦”展开的问题层出不穷，高考中常见的有：弦长问题、与弦的中点有关的对称问题、弦的中点的轨迹问题等．这些问题集中展示了解析几何的主要解题思想和方法，综合考查了直线与圆锥曲线的位置关系等解析几何的主要内容，因而倍受高考青睐．其中弦长问题、与弦的中点有关的对称问题，已被大家熟知，本文欲对其中的“弦的中点的轨迹问题”做一解法归类． 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系是解析几何的重点内容之一,也是高考的热点,这类问题往往与函数、不等式等知识综合、交汇考查,常涉及圆锥曲线的性质和直线的基本知识点、线段的中点、弦长、垂直问题等,因此分析问题时要利用数形结合思想、设而不求法与弦长公式及韦达定理综合思考,这样就加强了对数学各种能力的考查. 相似文献
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圆锥曲线问题是高中数学的难点之一,圆锥曲线的弦的中点有关问题是常考查的内容．解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是：联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式、根与系数的关系、中点坐标公式及参数法求解,过程繁琐,计算量大．“点差法”是由弦的两端点坐标代人圆锥曲线的方程,得到两个等式相减,可得一个与弦的斜率及中点相关的式子,再结合有关条件来求解． 相似文献
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直线和圆锥曲线相交的问题是解析几何中的重要内容之一，也是高考的热点内容．韦达定理在解决此类问题中起着重要作用，特别是在解决有关弦长、两条直线互相垂直、弦中点、对称、轨迹、定点问题时能化难为易，化繁为简． 相似文献
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解析几何包含直线和圆的方程及圆锥曲线方程两部分内容,在高考中,其分值占总分的15％左右．考查的重点有以下几点：考查基础,包括直线的倾斜角、斜率、距离、平行与垂直,点对称、直线对称,线性规划问题等：直线和圆锥曲线的位置关系以及轨迹问题,仍然以考查方程思想及用韦达定理处理弦长和弦中点为重点;坐标法使平面向量与平面解析几何自然地联系并有机结合起来,相关交汇试题应运而生;涉及圆锥曲线参数的取值范围的问题也是命题的亮点． 相似文献
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直线与圆锥曲线相结合的问题是高考数学中的重点内容,一般作为高考的压轴题形式出现.结合2014年各地高考数学题进行分析,可以看出,直线与圆锥曲线中关于根与系数的关系、弦长公式、点差法、判别式等知识的运用考查的比较多,以下笔者进行实例分析. 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系是高中解析几何的重要内容,涉及到位置关系的判定、弦长问题、中点弦问题、最值问题等知识点,突出考查数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想,学习这部分内容能很好地锻炼学生的思维。 相似文献
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本文总结了直线与圆锥曲线的位置关系有关的主要题型：直线和圆锥曲线位置关系的判定,距离问题。弦长、弦中点问题,定点问题,定值问题,最值问题,对称问题,定比分点问题,范围问题以及夹角问题,结合典型问题,对这些题型相应的规律方法给出了总结． 相似文献
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“圆锥曲线”是平面解析几何中的重点内容之一,而圆锥曲线中的“中点弦”问题又是直线与圆锥曲线关系中的重要内容,本文试图从圆锥曲线的中点弦方程、存在性及其应用展开研讨. 1 圆锥曲线的中点弦概念 定义 设:(,)0Cfxy=为二次曲线,0(,Px 0)y为平面上的点,若直线l与c交于AB,而A 相似文献
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直线与圆锥曲线是高中解析几何中的重要内容,它涉及函数方程、不等式、三角、向量等许多知识,直线与圆锥曲线联系在一起的综合题在高考中多以压轴题出现,主要涉及位置关系的判定、弦长问题、最值问题、对称问题、轨迹问题等,突出考查数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想方法,因此直线与圆锥曲线的问题往往综合性强、计算能力要求高、难度大,是同学们学习上的难点之一,但同时也是高考的重点之一。 相似文献
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直线与圆锥曲线的位置关系是历年高考的热点、难点,常作为"把关题"出现,难度高、区分度大.要求熟练掌握圆锥曲线的定义、性质;掌握直线与圆锥曲线相交的弦长、弦中点以及最值、定值和参数取值范围问题的求解. 相似文献
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在高考试题中,常有直线与圆锥曲线的位置关系的问题,这是高考的热点问题之一。解决直线与圆锥曲线的问题,常常要应用弦长公式： 相似文献
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胡彬 《中学生数理化(高中版)》2021,(2):30-34
圆锥曲线的综合题型包括:圆锥曲线与直线或与圆的联立问题;直线与曲线、曲线与曲线的位置关系问题;圆锥曲线与其他知识(如函数、数列、不等式、向量、导数等)的综合问题。圆锥曲线的综合问题已经逐渐向多元化、复杂化发展,视分类标准而定,常可分为:弦长问题、中点弦问题、范围与最值问题、定点(值)问题、轨迹问题与探索性问题,同时还增... 相似文献