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辩证思维是制定数学解题策略的基本方法,是保证“三性”(明确的目的性、思维的广阔性、观察分析的全面性),运用“四化”(熟悉化、简单化、具体化、和谐化)原则,实现解题目的的根本前提. 相似文献
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数学活动的实质就是思维的转化过程,在解题中,要不断改变解题方向,从不同角度,不同的侧面去探讨问题的解法,寻求最佳方法．在转化过程中,应遵循熟悉化原则、简单化原则、直观化原则． 相似文献
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转化与化归思想又称化归思想,是指将难题易化、繁题简化,其实质就是揭示联系、简化问题,是一种数学解题思维.这种数学解题思维使高中数学学习中常用的解题思维,也是高考数学考试中常考的数学思维,学会这种解题思维,对于学生的高考解题会有很大的促进作用.近年来,根据新课标的要求,高考数学以基础知识为出发点,设计出各种题型,对于学生的转化与化归思维进行了更加全面的考查.本文将通过201 5年江苏高考数学试题来分析转化和化归思想对于高中生数学解题的促进作用. 相似文献
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数学解题是数学课堂的主要呈现形式之一 ,解题的过程就是消除条件与条件 ,条件与结论之间的各种差异 ,直至将条件转化为结论的过程 ,即矛盾转化的过程 ;而数学矛盾的转换离不开人的干预 ,在学生的思维受阻时 ,要使学生的数学转换有效 ,必须符合转换规律 ,此时教师对学生思维指向的干预显得尤为重要 .数学思维原则是指导人们进行科学的思维活动 ,明确思索方向 ,用尽量少的思维活动换到尽量大的思维效果 .以矛盾转化的规律为依据制定 ,将“化归”定为基本的思维指导原则 .而我们的学生碰到一些综合程度比较高的数学问题时 ,由于认知结构有限 ,… 相似文献
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陈建新 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):5-5
所谓转化与化归思想,是指通过一系列的转化与化归,把待解决的问题转化为在已有范围内可解的问题的一种思维方式.应用转化与化归思想解题的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简.转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,数学中一切问 相似文献
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<正>数学解题策略是指解决数学问题、发现数学问题的过程中所采取的总体思路,是指选择、组合、改变或操作背景命题的一系列规则,是带原则性的思想方法,是主体接触问题或目标后的思维决策选择.数学解题策略体现出了数学解题的精神实质,是对数学思维模式运用的原则概括,它既能指导思维模式的灵活运用,又能统帅具体的解题方法与较小的模式.解题策略的确定,对解题的顺利进 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2011,(5)
所谓转化与化归思想,是指通过一系列的转化与化归,把待解决的问题转化为在已有范围内可解的问题的一种思维方式.应用转化与化归思想解题的原则是化难为易、化生为熟、化繁为简.转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,数学中一切问 相似文献
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解题过程是一个思维与运算结合的过程,思维的深刻度往往影响运算的繁简性,良好的思维起点,严谨的思维程序.会使得运算简捷方便.下面举例说明解题思维中的若干原则. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(6)
<正>利用极限思维法进行物理解题,能够通过直观形式引导我们进行正确解题,节省推导公式、计算公式的时间,化难为易,提高解题效率,提高我们对物理解题的自信心。一、极限思维法在物理解题中的应用将极限思维方法应用在解题路径寻求上,就是将问题中的极限化转成与问题有关的解题过程。 相似文献
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解决数学问题，实际上就是应用数学知识，应用各种思维方法，广泛联想，从而对问题做出一系列恰当巧妙的转化，使问题得以解决。解题时始终围绕结论的要求对题目进行转化，注意发挥思维的广阔性，从不同侧面，从不同角度来思考转化的问题。在问题转化方向上，要遵循一定的原则，如简单化原则，同一化原则，熟悉化原则，模型化原则，以进为退原则，和谐化原则等。自觉遵循这些原则，能使我们把握解题方向。一、简单化原则所谓简单化原则，就是解决复杂问题时，注意使问题向简单方向转化。把解决复杂问题归结为解决简单问题。一个复杂的问题，… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(9)
<正>在高中数学众多的解题思想方法中,化归思想的功能最强大,它涵盖了多种数学思想,也就是说在解题过程中我们可以用很多种方式来实现问题的化归。化归的思想应遵循以下五项基本原则:(1)化繁为简的原则;(2)化生为熟的原则;(3)等价性原则;(4)正难反则易即逆向思维原则;(5)形象具体化原则。一、转换变量实现化归与转化例1设y=(log2x)2+(t-2)log2x-t+1,若t在[-2,2]上变化时,y恒取正值, 相似文献
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数学活动的实质就是思维的转化过程，在解题中，要善于改变解题方向，从不同角度，不同的侧面去探讨问题的解法，寻求最佳方法，在转化过程中，应遵循三个原则：1．熟悉化原则，即将陌生的问题转化为熟悉的问题；2．简单化原则，即将复杂问题转化为简单问题；3．直观化原则，即将抽象问题具体化． 相似文献
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逆向思维也称反向思维，是指从结果入手分析解题思路的一种思维方法，它是创新思维的一种。帮助学生正确、恰当地运用逆向思维法解题，有助于简化他们的思维过程，克服思维定势的消极影响，使繁琐问题简单化、生僻问题熟悉化、困难问题容易化，进而收到事半功倍的解题效果。 相似文献
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初中数学思想方法有很多,如:对应思想、分类思想、转化思想、数形结合思想等.但中考中最活跃、最实用的是化归思想.化归就是把一个事物转化为另一个事物或与之接近的、相关的事物,即变正面强攻为侧翼进击的思维形式.体现在数学解题中,就是将原问题进行变形,使之转化为我们所熟悉的、已解决的或易于解决的问题.数学化归的一般原则:①目标简单化原则;②和谐统一性原则;③具 相似文献
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贾计荣 《太原大学教育学院学报》2003,21(Z1):68-70
解题过程是一个思维过程,解决高等数学问题也一样,要求思维一定要成功、思路畅通无阻是不现实的,我们的问题是:当思维出现障碍时,解题思维发生中断时,如何有效地去化解这个思维障碍,及时迅速地找到延续解题过程的出路,创造出柳暗花明的奇迹呢?高等数学解题实践表明,"陌生"问题熟悉化、一般问题特殊化、复杂问题简单化、抽象问题具体化的"四化思维"策略,常常是十分奏效的. 相似文献
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一、综合题的特点综合题是每次考试拉开档次、确保区分度的“压台题”。它涉及的知识面广;条件隐晦;背景深沉;关系错综复杂;解题途径曲折迁回;方法灵活多变,有着“杂、曲、活”的特点。二、四个注意点 (一)审题是解题的前提,需仔细推敲题目中的关键词,联想基本图形,挖掘隐含条件,从题目的条件、结论、图形、数字特点等各种信息中,对全方位的了解。 (二)拟定解题方案是解题的关键,应运用类比、联想;假设、猜想;归纳、递推;特殊、一般;侧面、反面;数形互助等多种手段。整个思维过程应遵循三大原则,即熟悉化原则;简单化原则;多途化原则。 相似文献
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数学活动的实质就是思维的转化过程,在解题时,要不断改变解题方向,从不同角度、不同的侧面去探讨问题的解法,寻求最佳的方法.在转化过程中,应遵循如下3个原则:(1)熟悉化原则,即将陌生的问题转化为熟悉的问题;(2)简单化原则,即将复杂的问题转化为简单的问题;(3)直观化原则,即将抽象问题具体化.1 化抽象为具体高度的抽象是数学的一个基本特点.有些数学问题较抽象,不易发现其内在的联系和规律,但如果能结合具体数学情境,联系已学知识,建立模型,便可以启迪解题思路,找到解决问题的突破口.例1 已知 x∈R,a 为常数,且 f(x a)=(1 f(x))/(1-f(x)),问 f(x)是不是周期函数,若是,求出周期,若不是,说明理由. 相似文献
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将所要研究和解决的新问题变为已经学过的老问题来处理的数学思想叫做转化与化归思想,它是研究和解决数学问题的核心思想.转化与化归思想有五条基本原则:①熟悉化原则;②简单化原则;③和谐统一性原则;④形象化原则;⑤逆向思维原则. 相似文献