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直线的斜率是直线的重要属性．直线斜率的结构形式与代数中的分式很类似,所以直线的斜率是联结数与形的纽带,在高中数学解题中应用广泛．现举例如下． 相似文献
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李云龙 《零陵师范高等专科学校学报》2010,(4):24-27
直线的倾斜角和直线的斜率一样,都是刻画直线的倾斜程度的量,直线的倾斜角侧重于直观形象,直线的斜率则侧重于数量关系。直线的斜率为进一步研究直线奠定了基础,是《新课标》后继内容（直线的位置关系、直线方程）展开的主线。特别是过两点的斜率公式的推导体现了数形结合的思想,因此必须熟练掌握求直线的斜率的各种方法与技巧。运用新数学形式的丰富内涵解决问题,很多问题在结构上与斜率公式相似,可以用斜率解题。 相似文献
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李云龙 《湖南科技学院学报》2010,31(4):24-27
直线的倾斜角和直线的斜率一样,都是刻画直线的倾斜程度的量,直线的倾斜角侧重于直观形象,直线的斜率则侧重于数量关系。直线的斜率为进一步研究直线奠定了基础,是《新课标》后继内容（直线的位置关系、直线方程）展开的主线。特别是过两点的斜率公式的推导体现了数形结合的思想,因此必须熟练掌握求直线的斜率的各种方法与技巧。运用新数学形式的丰富内涵解决问题,很多问题在结构上与斜率公式相似,可以用斜率解题。 相似文献
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斜率是描述直线性质的一个重要概念，但当直线垂直于x轴时，却不存在斜率．在解题过程中，我们如果忽视了直线斜率的存在，就会造成解题过程的不完整、漏解，甚至是错解．下面给出几例，并予以剖析，以期引起同学们的注意． 相似文献
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史璐萍 《数理天地(高中版)》2009,(10):3-4
1．概念不明确
直线斜率的定义是“倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率”,不少同学解题时易忽略这一的限制条件． 相似文献
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杨和荣 《四川职业技术学院学报》2000,(3)
解析几何中,关于直线的点斜式、斜截式、截距式以及直线系方程中对斜率、截距、及直线系方程中参数人均作了规定：一直线与ｘ轴的正方向的夹角的正切值,叫做该直线的斜率,垂直于ｘ轴的直线的斜率不存在;一直线与ｘ轴交点为（ａ,０）,与ｙ轴的交点为（０,ｂ）时,称ａ与ｂ为直线在ｘ轴和ｙ轴上的截距;直线系方程中参数入取任何实数．笔者认为用直线（系）方程解题时应注意完整性：用点斜式与斜截式方程解题时,既要考虑斜率存在的情况,也要考虑斜率不存在的情况;用截距式方程解题不应忽略截距为零的情况;用直线系方程Ａ１ｘ＋Ｂ１… 相似文献
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解析几何中,我们在处理动直线与圆锥曲线相交时,通常会利用点斜式设出动直线方程.这时,斜率是否存在?往往会被解题者所忽略,为保证解题的完整准确,本文给出两种方法使解答既符合题意又回避对斜率的讨论. 相似文献
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<正>求直线斜率的取值范围是平面解析几何考查的重点内容之一,解决这类问题的关键是要根据已知条件建立关于斜率的不等式,可以从以下几方面思考解决问题,寻找解题的切入点.一、利用直线与二次曲线相交 相似文献
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函数图线的斜率在物理解题中有许多实际应用。教学实践表明,利用斜率来帮助解题不仅能提高学生对物理学定义和公式的理解,而且能使解题步骤大为简化。近年来,在高考物理试卷中也多次出现了用斜率方法来求解的题型。本文从四个主要方面来谈谈图线斜率在物理解题中的应用。一、利用直线斜率的定义解题。 [例1] 图1是某凸透镜成象的(u/υ)—u图线,下列各量中哪个代表透镜 相似文献
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在有些情况下，巧用斜率解题，不仅能使解题步骤大为简化，也可使问题较为容易，简单地得以解决，并且还能有效地提高学生利用数形结合处理问题的能力．本文在讨论直线斜率函数k=tgθ单调性的基础上，论述其在有关涉及斜率变化的直线系的一些问题中的应用。 相似文献
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<正> 方程Ax+By+C=0(A、B不同时为零)叫做直线方程的一般形式,它与直线方程的点斜式(斜率存在)、斜截式(斜率、截距存在)、两点式(直线不平行于坐标轴)、截距式(横纵截距存在且不为零)的区别是没有限制条件.因此,用直线方程的一般形式解题可避免因考虑不周而导致失误.本文例举它在解题中的运用. 相似文献
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孙春生 《中学生数理化(高中版)》2011,(4)
在解析几何中,直线与圆锥曲线的位置关系是经久不衰的热点,在设直线方程时,我们总习惯用与直线斜率有关的直线方程,但由于这类直线方程不能表示与x轴垂直的直线,故在解题时,往往需要讨论几种情形。 相似文献
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罗利平 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):13-13
由于斜率公式将直线的倾斜角与点的坐标联系在一起，因此它既有几何的特性又有函数的代数性质，所以斜率的出现开辟了数学解题的新天地．妙用一：利用斜率公式解决共线问题由于斜率反映了直线的倾斜程度，同一直线上的任意两点的连线的斜率都相等，因此利用这一性质可以解决三点共线方面的问题． 相似文献
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直线与圆的方程是高中数学的重点内容之一,也是高考命题的热点.现结合近年的高考试题,根据高考中对直线与圆的方程的不同考查形式进行分类归纳,并探讨其解题规律,供同学们学习和参考.一、考查直线的倾斜角和斜率主要考查直线倾斜角α的定义及范围(0°≤α<180°),直线斜率k的定义及存 相似文献
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陈昭亮 《中学数学教学参考》2001,(3)
罗增儒教授所倡导的“通过解题过程的分析去探索怎样学会解题”在教育界被认为是一个很有价值的研究课题 ,他在本刊上连续发表的一系列关于解题的文章引起了读者的浓厚兴趣 .本文是笔者运用解题分析观点的一次实践 .问题 1 入射光线ＡＣ所在直线方程为ｘ 2 ｙ -3=0 ,它射到ｘ轴上一点Ｃ后被ｘ轴反射 ,如图 1,求反射光线ＢＣ所在的直线方程 .解 :由物理知识可得 ∠ＡＣＯ =∠ＢＣｘ ,则直线ＡＣ和ＢＣ的倾斜角互为补角 ,所以直线ＡＣ和ＢＣ的斜率互为相反数 .由已知可求得直线ＡＣ的斜率为 -12 ,点Ｃ的坐标为 (3 ,0 ) .所以 ,直线ＢＣ的… 相似文献
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刘正国 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):74-74
求直线的方程是解析几何中的重要内容之一，也是高考的必考内容．直线方程涉及的内容多，题目灵活，解题中容易出现偏差，下面对解题中的一些常见的错误进行剖析，以帮助同学们理解和掌握．一、忽略斜率不存在致错 相似文献