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<正>课前思考《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“课标2022年版”)在“附录1”的第17个实例中介绍了等式的基本性质:等式的基本性质Ⅰ是“等式两边同时加或减同一个数,等式两边仍然相等”;等式的基本性质Ⅱ是“等式两边同时乘同一个数,或除以同一个不为0的数,等式两边仍然相等”。这两个基本性质同样适用于含有未知数的等式,在后续学习方程时会用到。[1]等式的基本性质Ⅰ其实就是《几何原本》五条公理中的两条:“等量加等量,其和相等”与“等量减等量,其差相等”。 相似文献
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1.在理解不等式的性质时要注意些什么问题? 答:理解性质1时,要注意:(1)类似于等式的性质,“不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式”.(2)“不等号的方向不变”是指新的不等式与原不等式是同向不等式,即原不等式如果是“>”号(或“<”号),那么它的两边都加上(或减去)一个数后,所得的不等式 相似文献
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在江苏科学技术出版社出版的(以下简称苏科版《数学》(七上)4.2解一元一次方程的教学实践中,笔者对该书中等式基本性质的表述产生困惑.苏科版《数学》(七上)P96,对等式的基本性质这样表述如下:(1)"等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式";(2)"等式两边都乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式." 相似文献
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2要点剖析2．1等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式．（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0）,所得结果仍是等式．注意：性质（2）是等式的两边乘以（或除以）同一个不等于零的数,而没提到同一个整式． 相似文献
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刘翔 《中学课程辅导(初一版)》2006,(10):30-30
考点一、考查等式及其性质等式性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等;等式性质2:等式两边都乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.【例题】下列等式的变形正确的是()A.若m=n,则m 2a=n 2aB.若x=y,则x a=y-aC.若x=y,则xm=ym或mx=myD.若(k2 1)a=-(2k2 1),则a=2解析:答案A:等式两边都加上同一个整式2a,由等式性质1可知变形成立.故而正确;答案B:等式左边加a,右边减去a,由等式性质1可知,除a=0的特例外变形不成立.故而不正确;答案C:当m=0时,mx=my无意义,由等式性质2可知变形不正确;答案D:由k2 1>0,等式两边都除以k2 1,… 相似文献
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1.等式的性质,除了教科书上讲到的以外,还有其他性质吗? 答数学课本上介绍的等式的两条性质,一般称为等式的加、减、乘、除的不变性.利用等式的不变性,改变等式的形状而使等式仍能够成立,是今后不可缺少的基本技能.一定要重视等式性质中的“两边”,“都”,“同”,“不等于零”等这些关键的字的意义. 除此以外,等式还有以下更基本的性质: 相似文献
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李长文 《山西教育(综合版)》2000,(6)
不等式和它的性质 ,以及不等式解集 ,是学习不等式的基础 ,对于这一部分知识的学习 ,重点要掌握不等式的基本性质、不等式的解和解集及不等式的解集在数轴上的表示。难点是 :不等式性质的应用和不等式的解集的理解 ,那么 ,对于遇到的难点该如何解决呢 ?1 .不等式基本性质 3的应用常与等式的有关性质混淆。不等式的基本性质和等式的性质有相同点 ,也有不同之处。不等式的基本性质 1、2就是把等式性质中的“等式”二字都改成“不等式”,结论仍然成立。不等式基本性质 3与等式的性质则有本质的区别 :不等式两边同乘以或除以 (除数不为零 )同一… 相似文献
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刘家峰 《中学课程辅导(初一版)》2003,(11):36-36
一、错在去分母1.违背等式基本性质2,方程两边不是同乘以“同一个数”.例1 解方程(3y+7)/5=(2y-3)/7. 错解去分母,得3y+7=2y-3. 评析:方程两边应同乘以5和7的最小公倍数35,约去两边的分母,上面的解法是左边乘以5而右边乘以7. 相似文献
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与等式对照起来学习不等式和等式有许多类似之处,也有不同的地方.我们从以下几方面来比较它们的异同. 第一,从等式和不等式的性质来看,它们基本上是相同的,所不同的只有一点:等式的两边乘以(或除以)同一个负数,等式仍然成立;不等式的两边乘以(或除以)同一 相似文献
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解分式方程的基本思想是去分母转化为整式方程求解．常用的转化途径是在已知方程的两边都乘以最简公分母．在具体实施过程中，对于某些分式方程，若巧用一定的方法，可使求解过程更简捷，一、观察分析法例1解方程分析因方程主、右两边分式的分母相同，所以可采用光移项、合并的方法．解移项，得经检验知X＝1为已知方程的解．二、等式性质法例2解方程分析该方程左、右两边分式的分子、分母各相差一个常数，为此，可利用等式性质求解．解根据等式性质，已知方程可化为解之，得X＝1经检验知X一11为已知方程的解．例3解方程分析注意2。解已知… 相似文献
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苏教版国标本教材在"简易方程"的解题方法上作了重大变革.老教材是运用四则运算各部分之间的关系,诸如一个加数=和-另一个加数,除数=被除数÷商,减数=被减数-差等来解方程:新教材则是通过等式的性质来解方程,即等式两边同时加或减去同一个数,等式两边同时乘或除以一个不为零的数,所得结果仍然是等式,这种解法避免了机械记忆,其目的是为下一步进入初中学习复杂的方程作好铺垫. 相似文献
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本文所讲的“参数的取值”指的是在不等 式或不等式组中,除未知数外的字母为满足不 等式(组)成立而所取的准确数或值的范围． 要学会解这类题,必须清楚地明确以下两个问 题．(1)不等式的主要基本性质:不等式的两边 乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的两边乘(或除以)同一个负数,不等号 的方向改变．(2)不等式组的四种解集情况(a 相似文献
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教学案例：
一位数学教师走进办公室,说起她刚刚上完的这节课,连说了几个“没想到”。原来她教学“等式的性质”第二课时,自认为准备得很充分,不仅准备了一架天平．还特地买了4包100克的味精,设想用实验的方式得出等式的第二个性质：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍然是等式。没想到,在具体操作过程中出现了意想不到的情况。 相似文献
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【教学内容】北师大版四年级下册第91页。【教学目标】1.通过天平游戏活动,探索等式两边都加上(或减去)同一个数等式仍然成立的性质。2.利用等式的性质解简单的方程。3.培养动手操作的能力、良好的协作意识与团队精神。【教学过程】一、情境导入,激发兴趣师:同学们,你们喜欢玩 相似文献
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不等式有三条基本性质：
1.不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号方向不变;
2．不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号方向不变;
3．不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号方向改变。
这三条基本性质是进行不等式变形的主要依据,现列举几例分析如下,供同学们复习时参考。 相似文献
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第四单元方程与方程组(6～7课时)一、知识归类本单元重点是各种代数方程的解法,列方程解应用题,一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系。1.方程要明确等式与方程的联系和区别(代数第一册 P.108～111);掌握等式的两个基本性质(代数一册 P.109),试说出“移项”的根据是什么?运用第二条基本性质应注意什么?试列出代数方程的分类 相似文献