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本文在文[1] X+、[2]的基础上,就形如 ●…·· ●● ●(p(X,X,X)X+a 2 X+a3 X+a4X=0,…· ● ●● ●·● ●● ●X+叩(X,X)X+a 2 X+a 3 X+a4x=0,X+中(x)X+a2●● ●X+a 3 x+a4X=0,… ●●● ●● ●x十叩(X)+a 2 X十a 3 X+a4x=0,… ●● ● … ●● ●X+印(x,X,x,x)+a 2 X+a 3 x+a4x=0·类四阶自治方程,给出其零解为全局渐近稳定的条件。术节研究方程… ● ●●… I. ●x+午(x,X,X)X+a 2 X+a3 x+a4x=0(1)…· ● …·● ‘● ●x+叩(x,x)、x+a 2 x十a3 x+a‘x=0 x+叩(x)X+a 2 x+a3 x+a 4x;0 …· ●●● ●● ● X+叩(X)+a 2… 相似文献
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设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为σ(σ>0)的瑞利分布时,得到了(X(1),X(2),…X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外还证明了X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布. 相似文献
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对于有些数值计算的竞赛题,“硬算”是不明智的,而使用因式分解法,往往能为解题找到十分简捷的途径.例1计算(2又5十2)(4只7+2)(6X9+2)(8Xll+2)(IX4一2)(3X6+2)(5X8十2)(7X10+2) (1996解注意到。(。+3)十2一二2+3。+2(1 994XI 997+2)(1 993XI 996+2)‘年北京市数学竞赛题) 一(九+1)(凡+2).这里n一1,2,3,…,1”4,这样原式可化为原式一(3 X4)(5只6)(7 XS)(9 X 10)…(1 995 X 1 996)(2 X3)(4 XS)(6 X7)(8 Xg)一(1 994 X 1 995)1 996998。4一1+ 0︸户1(一9 一z!+瑞+十、、,口了一、l尹4一i(s4一卜代沙一扣4一i+ 日J︸,土一2一r.‘一了… 相似文献
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电子类一、填写1 .设A、B为两个事件,如果A B ,且P(A ) =0 .7,P (B) =0 .2 ,则P (B |A) =。2 .若X～∪( 0 ,1 ) ,则D(X) =。3.投掷一枚均匀骰子1 0次,用X表示出现“1点”的次数,则P(X =K) =(K=0 ,1 ,2 ,…,1 0 )。4 .统计量是指的样本函数。5.对于参数θ,若它的两个无偏估计量^θ2和^θ1,满足D ( ^θ1)≤D ( ^θ2 ) ,则^θ1比^θ2。6 .设L[f(t) ]=F(s) ,a≠0常数,则L[f( ta) ]=。二、单项选择题1 .若A与B是两个随机事件,则( )正确。A .P(A +B)≤P(A)B .P(AB)≤P(A)C .P(AB) =P(A)P(B)D .P(A +B) =P(A) +P(B)2 .事… 相似文献
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一、引言Poisson点分布是最早被研究的一类重要的点分布。随机点过程理论发展的一个很重要的方向就是从Poisson点分布出发,逐渐发展了许多新的点分布模型。本文是在[1]的基础上,通过寻找Poisson点分布的构造方法,对Poisson点分布的特征进行概括性的刻划。二、有关记号、定义和引理本文以(X,ρ_x)表示可分完备距离空间;以A记X的Borel集类,以B记A中全体有界的Borel集类,以M记(X,A)上的全体局部有限测度,以N记(X,B)上的全体计数测度;以M记可分完备有界距离空间(M,ρ_M)上的Borel集类,(M,M)表示局部有限测度空间, 相似文献
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一、引言 设随机变量X_1,…,Xn相互独立,分别具有密度函数 f_i(x)=(Γ(αj))~(-1)x~(αj-1)e~(-x),x≥0,j=1,2,…,n (1.1)其中α_j>0,Г(·)是一元函数Gamma函数。则我们称x_j服从参数为α_j的г—分布,j=1,2,…,n众所周知,Y=X_1+…+Xn仍然服从г—分布,参数是α_1+…+α_n,这在一般的概率统计教科书 相似文献
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对于一些数字计算竞赛题,逆用乘法分配律可找到很好的解题途径,收到事半功倍的效果. 例1计算9999火2222十3333又3334. (1998年长春市初三数学竞赛题) 解原式=(3333X3)X2222+3333X3334 =3 333只(3又2 222+3 334) =33 330 000. 例2计算17.48又37+174.8又1.9+8.74只88. (1998年“希望杯”初一数学邀请赛培训题) 解原式=17.48又37+(17.48XIO)只1.9+8.74 又(2只44) =17.48X37+17.48X19+17.48X44 =17.48X(37+19+44)=1 748. 例3已知1“+23+33+…+19963=a,则23+4,+63十…+39923等于()(A)Za(B)a3(C)sa(D)sa20一中考与竞赛一 (1996年“聪明杯”… 相似文献
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设f(x) ,g(x)∈F[x],且 °(f(x) ) =n , °(g(x) ) =m ,其中f(x) =a0 xn+a1xn -1+…+an (1)g(x) =b0 xm+b1xm -1+…+bm (2 )用矩阵表示f(x) =(a0 ,a1,…,an) (xn,xn-1,…,1) T (3)为了叙述方便,给出如下定义.定义1 在(3)式中,称1×(n +1)矩阵A =(a0 ,a1,…,an)为多项式f(x)的系数矩阵;称(n +1)×1矩阵X =(xn,xn -1,…,1) T 为f(x)基底矩阵。其中f(x)的系数矩阵A与基底矩阵X都是f(x)按降幂排列而构成的,且A的行数和X的列数都等于 °(f(x) ) +1。显然(f(x) =AX .定义2 已知多项式(1) ,(2 ) ,则(n +1)×(n +m +1)矩阵B(f,g) =b0 b1…bmb… 相似文献
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计算能力竞赛试题 只需写出答案,答案若为分数,请化为最简分数。 1.[(一+2)x3一」二5=____。 2.(56789+67895+78956+89567+95678)二7= 3.(2x4x8xl6x32)x(25x6.25xl25x0.25)= 4 .85.42x7903.29一286.5x79o.329+79032,9x4.323= 5 .3.1415x252一3.1415xl52= 6 .1 .1 35+2.246+3.346+4.457+5.557+6.768+7.768+8.979+ ).979= 7 .2(X)3+2O()2一2(洲)l一20[X)+1 999+1 998一1 997一1 996+…+3+ 2一1= 8 .2《X)3x2(X)l干1 11+2《X)3x73令37= 9 .2《X)22《X)3x2《犯32《刃2一2峨X)22《叉)2x2(刃320()3= ,。.~,‘_,2,no_。。n .U。l七八Jl入J一二… 相似文献
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从一类对象或一个范畴的研究过渡到更广的一类对象或更广范畴上的研究 ,称为推广。类比是数学命题推广的一个工具。从逻辑上说 ,推广就是将数学命题的外延扩大 ,来研究它的内涵变化特点。在历年高考试题中 ,推广类试题曾多次出现。1 在不等式中的推广例 1 已知x∈ ( 0 ,+∞ ) ,由不等式 x +1x ≥ 2 ,x +4x2 =x2 +x2 +4x2 ≥ 3 ,… ,由此启发我们可以推广为x +axn≥n +1 (n∈N ) ,则a =。分析 首先a >0 ,由基本不等式“A≥G(A为算术平均值、G为几何平均值 )”得x +axn=xn +xn +…+xn +axn ≥ (n +1 )n + 1xn· xn … xn·axn ,对照题设… 相似文献
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利用NevanLinna的亚纯函数的值分布理论,研究了超越亚纯函数微分多项式的值分布理论,取得以下主要结果:若f(z)是复平面上超越严亚纯函数,m、n和k都是正整数,且n≥2,Qj[f](j=1,2…,m)为f(z)的微分单项式,Q[f]=sum from j=1 to m ()aj(z)Qj[f]为f(z)的拟微分多项式,aj(z)是f(z)的小函数,令F(z)=Q[f](f(k)(z))n-c,则T(T,f(k)≤k+1/n(k=1)/(R,1/Q[F]+(r,1/F)+S(r,f)) 相似文献
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沈忠燕 《浙江教育学院学报》2011,(5):91-95
通过研究∑l1＋l2＋…＋ln=p σln/l1…ln-1lkn,σ∈{-1,1}的同余式,当k=2,3时,对任意的正整数n和素数p〉n＋k-1,得到了∑l1＋l2＋…＋ln=p 1/l1l2…lkn关于模p的同余式.对任意的素数p≥7,证明了∑l1＋l2＋l3＋l4=p （-1）l1/l1l2l3l4关于模的同余式. 相似文献
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本文借助于数域P上的n次多项式的齐次分解,证明了线性空间P[X1,X2,…Xn]m的维数等于Cn＋m^n并给出了该空间的一组基;进而得到R^n上次数不超过m的多项式向量场的全体构成的线性空间V的维数等于n·Cn＋m^n。 相似文献
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讨论了一类四阶、五阶变系数线性常微分方程的可积性,进而给出了方程y^（n）＋a1（x）y^（n-1）＋a2（x）y^（n-2）＋…＋an-1（x）y＇＋an（x）y=F（x）在条件{ana2＋ana＇1-a1a＇n=0 ana3＋ana＇2-a2a＇n=0 … … … anan-1＋ana＇n-2-an-1a＇n=0 a^2n＋ana＇n-1-an-1a＇n=0下的初等积分法,并推出了其求解公式． 相似文献
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用一种不同于常微分方程教科书中的方法,证明方程x^（n）＋a1x^（n-1）＋a2x^（n-2）＋…＋an-1x＇＋anx=bmt^m＋…＋b1t＋b0具有多项式函数形式的解． 相似文献
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讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA：Mn（F）→Mn（F）,X→AX—XA的不动点。主要结果如下：（1）由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn（F）的一个子空间,并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵;（2）如果A是可对角化矩阵,那么由DA的不动点组成的子空间,其维数不超过ψ（n）,这里n≥2,并且当n为奇数时,ψ（n）=1／4（n^2—1）,当n为偶数时,ψ（n）=1／4n^2;（3）如果m=p1q1＋p2q2＋…＋psqs且p1＋q1＋p2＋q2＋…十ps＋qs≤n,那么存在一个一个n阶方阵A,使得由DA的不动点组成的子空间,其维数等于m,这里p1,q1,p2,q2,…ps,qs都是正整数;（4）如果DA是矩阵空间Mn（C）上的线性变换,那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值,其差等于1。这里n≥2,并且C表示复数域。 相似文献
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黄崇智 《内江师范学院学报》2008,23(10):11-12
将第一及第二数字归纳原理由自然数集N推广到全序整环Z的子集∑={ay＋b∈Z/y遍历N中诸数,而a,b为∈Z的某二数,且a≠0},得到定理I（第一数学归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b,…}）具有性质1）a×1＋b∈S;2）s∈S=〉s＋a∈S,则S=∑及定理Ⅱ（第二数字归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b…}）具有性质1）a×1＋b∈S,2）∨2≤k∈N,a×1＋b,a×2＋b,…,a×（k-1）＋b∈S=〉a×k＋b∈S,则S=∑。 相似文献
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对于线性非齐次微分方程L（y）=f（x）,当函数,（x）=ame^ms＋am-1e（m-1）x＋…＋a2e^2x＋a1e^x＋a0（m为整数,ai为常数,i=1,2,……,m）时,可通过自变量变换e^x=t,将线性非齐次微分方程L（y）=f（x）化为方程L（y）=amt^m＋am-1t^m-1＋…＋a2t^2＋a1t＋a0直接求其特解。 相似文献
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徐能 《常熟理工学院学报》2008,22(2):10-13
让A（p,k）（P,k∈N={1,2,3,…}）表示所有定义在单位圆盘E={z：｜z｜〈1}内形如f（z）=x^p＋ap＋k^zp＋k＋…的解析函数组成的类,利用Carlson—Shaffer算子得到了一些有趣的不等式,并推广和改进了文[1,5—6]中的一些结论． 相似文献