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1.
微分中值定理是包括罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、以及柯西（Cauchy）中值定理等一系列定理的总称。这些定理是由数学科学家费马到柯西等众多名科学家研究的成果,也是数学研究中的重要工具之一,并且应用越来越多。微分中值定理在不等式的证明,判断曲线的凹凸性;图像的走势;级数理论。因此,微分中值定理是整个微分学基础而重要的内容。 相似文献
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一、合理安排微分中值定理的教学过程微分中值定理是微分学的基本定理,也是微分学的理论基础.一般教科书在讲述这一部分时,大多先后介绍费马（Fermat）引理、洛尔（Rolle）引理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理等内容. 相似文献
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微分中值定理是微分学中重要的基本定理,它可应用于求极限、证明不等式与等式、证明单调性等很多数学问题的讨论.为加深对柯西中值定理的理解,以便更好地应用,本文介绍了柯西中值定理的几种新的有代表性的证明方法. 相似文献
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《濮阳职业技术学院学报》2015,(5):152-153
微分中值定理是微分学中非常重要的定理,它包括罗尔(Rolle)中值定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理、柯西(Cauchy)中值定理。其中,拉格朗日(Lagrange)中值定理是核心,罗尔(Rolle)中值定理是其特殊情况,柯西(Cauchy)中值定理是其推广,它们共同组成了微分学的理论基础,在微分学中占有很重要的地位,是数学研究中的重要工具之一,微分学的很多重要应用都建立在这个基础上,并且应用也越来越广泛。 相似文献
5.
邓勇 《楚雄师范学院学报》2009,24(3)
微分中值定理是微积分学中的重要定理,其中柯西中值定理的应用尤为广泛,本文将涉及两个光滑函数的柯西微分中值定理推广到了n个光滑函数的情形,得到了类似的微分中值公式. 相似文献
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周伟明 《黑龙江教育学院学报》1994,(3):88-89,100
微分中值公式也称微分中值定理,是微分学应用的桥梁。微分中值定理包含罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理。在微分中值定理的教学中,不能仅局限于讲授定理的证明,还应就定理的条件、结论以及定理之间的关系等加以归纳和总结。现就微分中 相似文献
7.
杨玉敏 《鞍山师范学院学报》2010,12(6):5-9
微分中值定理是微积分学基本定理之一,是研究函数性态的有利工具.本文首先给出了微分中值定理及其推广形式,并对中值定理中点的位置、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和积分中值定理的关系进行了探讨. 相似文献
8.
赵迪鸿 《伊犁教育学院学报》1999,(2):48-49
在数学分析中罗比达法则是作为柯西中值定理的应用而得证,而柯西中值定理却是以拉格朗日定理来证,因此罗比达法则也是以微分中值定理为基础。由于微分中值定理不能推广到复变函数上来,那么是否罗比达法则亦不能推广到复变函数上来呢？这是一个很容易令人想到的问题。在复变函数中主要研究的是解析函数的性质,对解析函数来说罗比达法则是否成立？1、首先证明如下一个的事实若人。）与g（。）是解析函数,Z＝。。是它们的零点,且／Z）与g（Z）皆不恒等于零,则limHH一A与limH3一co（或ldrifriH一A与ldri57ez一co）不能同时成立。（其… 相似文献
9.
孙文惠 《辽宁教育行政学院学报》1995,(2)
由“罗尔定理”的教学析培养学生能力孙文惠三个中值定理是数学分析及高等数学（非数学专业）教材基本理论中的重要内容，它起着奠基、核心的作用。而罗尔中值定理又是拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ）中值定理、柯西（Ｃａｕｃｈｙ）中值定理的基础。一般，在教材中［１，２... 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1993,(3)
微分中值定理是微分学的基本定理。它是由罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒定理构成。它是利用导数的局部性研究函数在区间上整体性的重要工具。它是沟通函数与其导数之间的桥梁。本文精选十道例题,力图从多方面阐述微分中值定理的应用。 相似文献
11.
用五种方法证明柯西中值定理 总被引：2，自引：0，他引：2
黄德丽 《湖州师范学院学报》2003,25(Z1):27-31
从多角度全方面介绍了微分中值定理中柯西中值定理的五种证明方法,其中有利用构造辅助函数,根据罗尔定理证明;利用闭区间套定理证明;借助引理,并应用反证法证明;用达布(Darboux)定理和反证法证明;利用坐标旋转变换证明等方法,使柯西中值定理更好的被认识、学习. 相似文献
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本文研究了文献中给出的一般性的微分中值定理中值点的渐过性,使柯西中值定理中值点的渐近性,带柯西型余项的泰勒公式中的中值点的渐近性作为本文的特例。 相似文献
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改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。 相似文献
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李元中 《甘肃广播电视大学学报》1997,(4):46-47
微分中值定理是数学分析中的重要定理。通常在教材中讲述的有拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒公式等。其实，除了这些定理之外，还有许多微分中值命题。通常对于这些微分中值定理的证明，都是各自采用不同方法证明的。我们在[1]中给出了一种统一证法。只要按照一种固定的程式，就可以使一类微分中值命题，得到机械的证明，无需分别寻找特殊的技巧。这种机械的证法除了可以证明现有的命题外，还可以使人们从中得到启示，从而构造出新的微分中值定理。 相似文献
15.
郝建丽 《漯河职业技术学院学报》2008,7(5):118-119
介绍了费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理,给出、了他们的几个重要的推论,然后对这些微分中值定理在各种情形下的应用技巧作了系统的总结。 相似文献
16.
李国成 《成都教育学院学报》2004,18(7):69-70,74
文章介绍了常用的微分中值定理:罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,论述了利用这三种定理证明某些典型题型的技巧性,归纳了利用微分中值定理的基本步骤和技巧. 相似文献
17.
拉格朗日建立了一个函数的微分中值定理,柯西建立了两个函数之间的微分中值定理,那么三个,四个,任意有限个函数之间的微分中值定理是什么呢? 下面的定理回答了上面所提出的问题。 相似文献
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文中探讨了微分中值定理与积分中值定理在理论上的内在联系,得到了在特定条件下,拉格朗日中值定理与积分中值定理、柯西中值定理与积分第一中值定理是等价的,只是其结论的表达形式不同的结论. 相似文献