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<正>有些同学在解题时,常常由于对基本概念理解不清,或对基础知识掌握不牢,或忽视题目中的隐含条件,或考虑问题不够全面,因而导致各种错误的出现.下面就一元二次方程几种典型错解予以分析,希望能够引起同学们的注意.一、概念不清例1 已知关于x的一元二次方程ax2-2x+3=0,若方程有相异实根,求a的最大整数值. 相似文献
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王继红 《山西教育(综合版)》2003,(16):38-39
所谓隐含条件 ,通常是指题目中含而不露、不易察觉的固有条件 ,忽视隐含条件解题将得出某些不满足题设条件的结果 ,或者失掉某些满足题设条件的结果。为此 ,在解题时要认真地考虑有关的数学概念及定理 ,细致分析题设和结论 ,发掘隐含条件 ,并充分加以利用 ,使解答具有严密性 ,从而得到正确的结果。一、注意数学概念的限制条件数学概念是解题的基本依据 ,如果对基本概念理解不确切 ,盲目扩大或缩小某些概念的内涵 ,忽视限制条件 ,将导致解题错误。例 1.当 k是什么实数时 ,一元二次方程 2 kx2 +(8k+ 1) x+ 8k=0有两个实根 ?解 :因为方程有两个… 相似文献
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康海芯 《中学数学教学参考》2004,(1):42-43
本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供同学们学习参考。 相似文献
5.
王海启 《第二课堂(小学)》2002,(Z2)
有些题目,同学们看似简单,却往往忽视了题目的隐含条件,造成解题的错误.本文就有关韦达定理和判别式的应用来加以说明. 例1 已知关于x的方程(k-1)x2+2kx+k+3=0,有两个不相等的实数根,求K的取值范围. (1998年扬州市中考题第22题) 错解.∵原方程有两个不相等的实数根,∴△>0,即 (2k)2-4(k-1)(k+3)>0,解得k<3/2. 评析结果显然是错误的,它忽视了一元二次方程 相似文献
6.
王其淼 《初中生学习指导(初三版)》2022,(27):22-23
<正>一元二次方程是历年中考的热点之一,解题时稍有疏忽就会出现错误.下面针对在解一元二次方程有关问题时出现的典型错误加以剖析．一、求方程中未知数及根的判别式的值时,容易忽略二次项系数是否为零.例1若关于x的一元二次方程kx2-x+1=0有实数根,则k的取值范围是(). 相似文献
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汤逸平 《数理化学习(初中版)》2002,(7)
同学们在解与一元二次方程有关的问题时,若忽视隐含条件或受思维的影响,常会出现一些误解.下面根据老师在教学中积累的经验,剖析几例使大家在以后的学习中防止再犯类似的错误. 一、忽视等式(或根)的性质,造成解题错误例1 解方程x2-2x+1=0. 相似文献
8.
《数学大世界(高中辅导)》2002,(3)
解答数学问题实际上是一个转化的过程,转化的原则是等价转化.如果在转化过程中,对题目进行了非等价转化的话,就常会导致问题解的缩小或扩大,这是一种同学们经常易犯的逻辑错误,解题中稍有疏忽,就会掉入题目设置的陷阱中。这种逻辑陷阱分为两类: 相似文献
9.
杨清香 《初中生世界(初三物理版)》2002,(36)
在数学解题过程中，有些同学的注意力往往被题目中的显性条件所吸引，而忽略题目中的隐含条件，导致解题错误．为了帮助大家学会缜密思考，“无”中见“有”，即在显性的问题中看到隐含的条件，现对常见的几种类型作一些分析．一、一元二次方程成立的隐含条件一元二次方程成立的一个前提是a≠０，因为若a＝０，方程就成为一元一次方程了．这种不言自明的条件，在解题过程中经常被同学们忽视．例1当m为何值时，方程２mx２＋（８m＋１）x＋８m＝０有两个实数根？犤分析犦在这个问题中，要判断方程是否有两个实数根，应先考虑这是一元二次方程… 相似文献
10.
杨春晓 《中学数学教学参考》2004,(8):42-44
一元二次方程问题是初中代数的重点内容之一，也是中考代数的重点和热点．但许多同学在解题过程中往往出现错解，导致错解的原因是一元二次方程问题中一些极易忽视的隐含条件没有得到同学们的注意．本文列举数例分析一元二次方程解题中的常见失误，以引起学生们的注意． 相似文献
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对于一元二次方程的问题,命题者常会设计一些陷阱,使同学们在解题时出现增解的情况,导致解题错误。常见的陷阱如下: [陷阱一]忽视“一元二次方程ax2 bx c=0二次项系数a≠0”的条件例1 (2003年黑龙江省中考题)关于x的方程 相似文献
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柏倩倩 《现代中学生(初中版)》2022,(20):3-4
<正>中考数学试卷中,判别式和根与系数的关系是常考题．对于此类问题,同学们要先掌握一元二次方程综合性问题的解题思路,然后再正确使用数学思想解答问题．下面分析“判别式和根与系数的关系”知识点,并以此讲解几道解答题,希望可以帮助同学们熟练利用判别式和根与系数的关系知识点解答问题．一、一元二次方程判别式和根与系数的关系知识分析(一)一元二次方程根的判别式一元二次方程的一般式为ax2+bx+c=0(a≠0),判别式Δ=b2-4ac,当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;当Δ<0时,方程没有实数根． 相似文献
14.
王珍珍 《现代中学生(初中版)》2022,(24):19-20
<正>初中数学学习中,一元二次方程解法是重要内容,通过此部分内容的学习可以为后期解答难度较大的方程类型问题奠定基础．因此,同学们一定要重视一元二次方程解法的学习,掌握一般与特殊一元二次方程的解法,从中提炼解题思想,锤炼同学们数学思维．一、一般一元二次方程的解法(一)公式法利用公式法可以解答所有的一元二次方程,可先将一元二次方程转化为一般式,即ax2+bx+c=0,然后根据判别式Δ=b2-4ac与0的关系确定一元二次方程的根的情况．如果Δ>0,则方程有两个不相等的实数根;如果Δ=0,则方程有两个相等的实数根;如果Δ<0,则方程无实数根． 相似文献
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孙昌晋 《现代中学生(初中版)》2023,(6):47-48
<正>初中数学平面几何解答题考查的是同学们的答题过程与结果,这表示同学们在做解答题时,产生的错误不只有结果中的错误,在解答过程的书写中也可能存在错误．经过对同学们在几何解答题情况的分析,发现错题中有很大一部分是知识性错误、策略性错误,小部分是解题规范性错误与逻辑性的错误,掺杂个别的心理性错误,下面我们进行详细的分析．一、初中数学平面几何解答题错误的分析例如图1,在△ABC和△ABD中,线段BC,AD的交点为O,且∠1=∠2,请再添加一个条件,使AC=BD,并写出证明过程． 相似文献
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徐晓红 《数理化学习(高中版)》2006,(5)
数学问题中条件有明有暗,明者易于发现便于利用,暗者隐含于有关概念、知识的内涵之中,含而不露、极易忽视,同学们在解题过程中稍不留心便导致解题出错．特别是解三角函数题目,因对隐含条件挖掘不够导致出现错误的现象尤为严重,那么隐含条件怎样挖掘呢？本文尝试通过实例作些粗浅探讨． 相似文献
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本文所说的“二次问题”，是指一元二次方程、二次函数和二次根式等有关的问题，它是近年来各省市中考命题的热点．解这类问题时，常常很容易忽视题目中的隐含条件而造成解题错误．现举例分析如下，供读者参考。 相似文献
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同学们在解答声现象的有关问题时,常常会因为概念不清、推理无据、忽视条件、思维混乱、考虑不周等原因而错解题目．本文就同学们常见的错误精选典型例题,归类剖析,寻找错因,以帮助同学们提高分析问题和解决问题的能力． 相似文献
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一元二次方程在初中数学中是一个举足轻重的内容，由于它涉及面广，内容丰富，因而是中号命题的热点．但解题时也容易出现这样或那样拘错误．现就学生解一元二次方程题常见错误归纳透视如下，以助于提高同学们的解题能力． 相似文献