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1.
史保怀 《陕西教育学院学报》1999,(1)
中值定理是数学分析中非常重要的定理之一。本文绘出了拉格朗日中值定理“中间点”的渐近性定理。还给出了对于任意的ξ∈（a,b）,函数f（x）满足什么条件时,必存在x1,x2∈（a,b）,x1＜ξ＜x2,使定理的结论成立即f（x2）－f（x1）＝f＇（ξ）（x2－x1）。 相似文献
2.
《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):40-43
例1 一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
1．韦达定理的内容
如果ax^2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根是x1,x2,
那么x1＋x2=-b/a,x1＊x2=c/a. 相似文献
3.
马希林 《青岛职业技术学院学报》1999,(1)
一、一个系数域P上的n元多项式f（x1,x2,…,xn）,如果对于任意的i,j（i,i∈｛1,2,…,n｝,i≠j）均有下列式子成立f（x1,…,xi,…,xj,…,xn）＝－f（x1,…,xj,…,xi,…,xn）（i≠j）则称f（x1,X2,…,xn）为交代多项式,简称交代式。易见全体交代多项式集合是一个环,且为多项式环的一个子环。而一般给出了交代式如下定理：定理1．若f（x1,x2,…,xn）是交代多项式,则x1,X2,…,xn中任意两者之差一定是多项式f（x1,x2,…,xn）的因式。定理2．同变元的交代式的和、差是交代式;积、商（能整除时）是对称式… 相似文献
4.
本文包含3个引理与1个定理。主要结果是：（i）在定理中证明“假若序列{ui}单减地收剑于正数η，而且u（sj＋r）-u（x1）〈u（x2＋r）-u（x2）〈0,0〈x1〈x2,r〉0,及[u（x＋1）/u（x）]〉0;则η必不为整烤”.（ii）在3个引理中给出诸多表达函数u（x）,x〉0与其一、二阶导数之关系的不等式。 相似文献
5.
一、知识要点1．一元二次方程报与系数的关系—韦达定理及其逆定理：若x1、x2是方程的两个根则特殊地，若X1、x2是方程的两个很，则这是韦达定理．反之，若和X2。是方投的两个很．特殊地，若，则X1和x2是方程的两个根．这是韦达定理的逆定理．初中代数课本把这两个定理统称为一元二次方程很与系数的关系．2．韦达定理及其逆定理的应用：韦达定理及其过定理可用来解决下列问题：（又）c知方提，不解方程，求关于它的两个极的某些代放式的值．如求上，1、。；。一。、。；‘＋。。‘、x；、。。＋，；x。‘、（1＋。－l）（1＋x。）等的值，… 相似文献
6.
定理1：曲线f（x,y）=0关于点P（x0,y0）的对称曲线方程是f（2xo-x,2yo-y）=0．
证明：设A（x1,y1）为曲线f（x,y）=0上任一点。则f（x1,y1）=0． 相似文献
7.
在中学数学竞赛中,局部调整法（又称磨光法）是证明不等式常用的手段与技巧.理论上其逐步逼近目标,直至最后彻底解决问题,实际上它主要可以表示成如下定理1~4.本文选用一些常见的数学竞赛题和网络流行题为例,说明局部调整法的作用.定理1设n∈N,n≥2,I（-∞,＋∞）是一区间,若对于任意的x1,x2,…,xn∈I,n元连续对称函数f满足f（x1,x2,x3,…,xn）≥（≤）fx1＋x22,x1＋x22,x3,…,x（）n,则f（x1,x2,…,xn）≥（≤）f（A,A,…,A）,其中A=x1＋x2＋…＋xn n为它们的算术平均. 相似文献
8.
王江荣 《兰州石化职业技术学院学报》2011,11(1):63-64
函数f（x）=1＋x＋x3生成函数F（x）=f（x）f（x2）…f（xp-1）（p〉3）,ω是方程xp=1的一个复根,则有F（ω）≥1.在证明结论时,用了数学归纳法及根的存在性定理。 相似文献
9.
1差项比较法
定理1对于数列{xn}、{yn},有xn=x1＋（x2-x1）＋（x3-x2）＋…＋（xn-xn-1）,yn=y1＋（y2-y1）＋（y3-y2）＋…＋（yn-yn-1）. 相似文献
10.
如果x1、x2是一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根,由根与系数的关系（即韦达定理）,不解方程可求得下列代数式的值：（1）x12＋x22;（2）1x1＋1x2;（3）x2x1＋x1x2;（4）x12＋x1x2＋x22;（5）（x1＋k）（x2＋k）（k为常数）;（6）｜x1-x2｜···仔细观察这些代数式,它们都有一个共同的特点：把式子中的x1、x2互换,原来的式子不变.例如,把x1、x2互换后,x12＋x22变成了x22＋x12,｜x1-x2｜变成了｜x2-x1｜,其值不变,我们把这类式子叫做一元二次方程根的对称式. 相似文献
11.
本文讨论齐次线性微分方程：y＂＋P（x）y＝0（1．1）得到了它的解y（x）趋向于零（当x趋向于＋∞时）的充分条件和一些结果，并说明了本文所得的定理包含文（1）和文（2）中的定理。 相似文献
12.
曾安雄 《数理天地(高中版)》2009,(12):13-14
例1求f（x）=2＋log2x＋5/log2x（0〈x〈1）的最值。
分析由0〈x〈1,得log2x〈0,5/log2x〈0,不能直接运用均值定理,要先转换为正数． 相似文献
13.
14.
《数学学习与研究(教研版)》2010,(1):40-43
一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
1．韦达定理的内容
如果ax2＋bx＋c=0（a≠0）的两个根是x1,x2,
那么x1＋x2=-b/c,x1·x2=c/a.
也就是说,在一元二次方程有实数根存在的前提下,两个根的和等于方程的一次项系数除以二次项系数的相反数;两个根的积等于常数项除以二次项系数所得的商． 相似文献
15.
玉邴图 《数理天地(高中版)》2014,(7):12-12
定理1 设函数
f（x）=ax^3＋bx^2＋cx＋d（a≠0）的两个极值分别为y1和y2,则f（x）有三个零点的充分必要条件是{b^2-3ac〉0,y1y2〈0. 相似文献
16.
本文主要研究按积分第二中值定理结论：x∫a f（t）g（t）dt=f（a）ζ∫ag（t）dt＋f（x）x∫ζg（t）dt确定的中间点ζ,作为x的函数,当满足某些条件时,ζ（x）在[a,＋∞）上的严格单增性、连续性、可微性,和ζ＇（x）在（a,A]、[a,＋∞）上的一致连续性顺便指出文[1]定理2中的一个条件错误. 相似文献
17.
李宪高 《广西教育学院学报》1994,(1):105-111
本讨论齐次线性微分方程：y″ P（x）y=0（1.1）得到了它的解y(x)趋向于零（当x趋向于 ∞时）的充分条件和一些结果，并说明了本所得的定理包含[1]和[2]中的定理。 相似文献
18.
由基本不等式x＋y≥2√xy（x,y∈R^＋）可得到如下最值定理：
（1）设x,y∈R^＋,若x＋y=s（定值）,则当x=y时,xy有最大值s^2/4（即和定积最大） 相似文献
19.
滕于忠 《河北理科教学研究》2009,(2):41-42
1986年的全国高中数学联赛二试题1的一个推广,得到如下定理：已知实数列a0,a1,a2,…满足ai－1＋ai＋1=2ai（i=1,2,3,…）．求证：对于任何自然数n,P（x）=a0^2Cn^0·（1-x）^n＋a1^2Cn^1x（1-x）^n-1＋a2^2C^2nX^2（1－x）^n-2＋…＋an^2-1Cn^n^-1x^n-1（1-x）＋an^2Cn^x^n是x的次数不超过2的多项式． 相似文献
20.
定理设实数x,y,z满足xy＋yz＋zx=λ（x＋y＋z）＋μ,则有（x—k）^2＋（Y—k）^2＋（z—k）^2≥2k^2-2μ-2λk—λ^2．（1） 相似文献