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成兵 《中学生数理化(高中版)》2011,(7):3-3
对于证明与函数有关的不等式，讨论一些方程解的个数、比较大小等类型问题时，常常需要构造辅助函数，再由函数的性质解题．关键要依据数学问题所提供的信息，恰当地构造相应辅助函数．下面就结合实例给出几种常用的构造技巧，供大家参考． 相似文献
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陈方 《中学生数理化(高中版)》2004,(6):20-22
借用一类问题的性质来研究另一类问题的思维方法在解数学题中经常用到，构造法便是这种思维方法的具体体现．所谓构造法，就是根据题设或结论所具有的性质、特征构造出满足条件或结论的数学模型，借助于数学模型解决数学问题的方法．“构造”是一种重要而灵活的思维方法，它没有固定的模式．以下介绍几种高中数学常用的构造法． 相似文献
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解题时，通过观察联想，恰当地构造出某个数学模型，将欲解证的问题转化为对新构造的模型的研究，由此达到解题的目的，这种解题方法称为“构造法”．构造思想的核心是用模型来研究原型的功能特征及其内在规律，它对培养学生的创新意识和创新能力有很大帮助，它在许多数学问题的解题过程中显示着令人瞩目的特殊作用．下面就构造法在解题中的作用举例说明． 相似文献
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解题的过程是一个不断地把未知转化为已知的过程，构造法就是实现这种转化的重要思想方法．在解决数学问题时，常常根据题目的特征，精心构造一个相应的“模型”，把陌生问题转化为熟知问题，把复杂问题转化为简单问题．现以三角为例说明构造法解题的一些策略，供参考． 相似文献
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构造法解题的导学功能 总被引：1，自引：0，他引：1
构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征，以问题中的数学关系为框架，以问题的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或者数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程（组）、函数、代数式、不等式、几何图形、公式、向量、复数、算法与命题，甚至于构造类比问题使问题转化，并得到解决．要明确，构造“元件”是手段，转化问题是策略，解出数学问题是目的． 相似文献
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袁金 《中学数学教学参考》1997,(12)
求最值问题的两种构造方法安徽师范大学附中袁金在求解有关最值问题时，有一种较常规的方法，就是构造法．具体到构造的模式有两种．１．估计＋构造这种方法是先对所给问题进行恰当的估计，得出形如ｆ≥ｃ（或ｆ≤ｃ）的式子，然后构造出ｆ＝ｃ的实例．例１设ｘ、ｙ、ｚ为... 相似文献
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求圆锥曲线离心率的取值范围，是解析几何中的一类典型问题．这类问题涉及多个知识点，综合性强，方法也多种多样．解这类题的关键是如何构造出不等式．本文给出以下一些构造策略．[第一段] 相似文献
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解析几何的优点在于能够数形结合，把几何问题化为数、式的推演计算．同样的，数、形问题也可以借助于解析几何模型来处理．对于中学数学的永久性研究课题——函数最值问题，如果能抓住问题的结构特征，构造解几模型，通常能找到解题捷径．构造解几模型求函数最值，是一种创造性的思维过程，具有较大的灵活性和技巧性，本文分类举例说明构造解几模型在求函数最值中的运用． 相似文献
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于忠明 《语数外学习(高中版)》2004,(7):56-57
常见的构造对象有构造数学模型(即实际问题数学化)、构造方程、构造恒等式、构造函数、构造数列、构造图形、构造反例等．因此，要想用好它，需要敏锐的观察、丰富的联想、创造性的思维能力，故有一定的难度．这里关键有两点：一是要有明确的方向，即为什么目的而构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑组合． 相似文献
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构造法来源于等价转换的数学思想，在条件不具备或条件不成熟的情况下，利用构造法创造条件，从而巧妙地转化问题，铺平通向最后目标的道路．我们伟大领袖毛泽东曾说过：“有条件要上，没有条件创造条件也要上”，我认为这句话可以作为构造法在数学解题中的很好诠释．在这里我们只谈根据数形结合的思想，利用构造法把函数最值问题转化为简单的解析几何问题． 相似文献
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运用构造法解题可以使代数、三角、几何等数学知识互相渗透，便于完成矛盾转化、问题的解决，同时对培养学生的类比、联想、创新意识和创新能力有独到的功效．构造法的实质是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征，用已知条件中的元素为“元件”，用已知的数学关系为“支架”，构造出满足条件的数学对象，使原问题中隐晦不清的关系或性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来，从而使问题转化并得到有效解决．用构造法解题，常在“山重水复疑无路”时，“柳暗花明又一村”． 相似文献
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朱红灯 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):15-15
著名数学家华罗庚先生曾说过：“数形结合百般好，隔裂分离万事休”．有些代数问题，纯用代数方法求解往往很麻烦，甚至一时不知从何处下手．然而根据问题特征，巧妙地构造恰当的几何图形，用几何知识去解，往往能峰回路转，使问题解决简洁清晰，直观明快．本文举例说明构造四边形巧解代数问题，供同学们参考． 相似文献
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什么是构造法又怎样去构造？构造法是运用数学的基本思想经过认真的观察，深入的思考，构造出解题的数学模型从而使问题得以解决．构造法的内涵十分丰富，没有完全固定的模式可以套用，它是以广泛抽象的普遍性与现实问题的特殊性为基础，针对具体问题的特点而采取相应的解决办法， 相似文献
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等腰三角形是研究几何图形的基础．在许多几何问题中，需要构造等腰三角形才能使问题获解．如何构造等腰三角形呢？一般有以下几种途径． 相似文献
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王景超 《中学生数理化(高中版)》2004,(9):14-15,20
三角函数中的求值问题是三角函数中重要内容，也是高考热点之一．构造法求三角函数的值，可优化解题过程，提高解题创新能力．本文就构造法求三角、函数问题探究如下，供同学们学习时参考． 相似文献
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名数学教育家张奠宙先生指出：“数学教学中创新的载体是好的数学问题。”（《数学教育经纬》，张奠宙）在《数学分析》的教学中有一类常见的问题．即通过构造的数学思想。完成对数学问题的解决。这类问题的基本形式是以已知条件为原料，所求结论为方向。构造出一种新的数学形式．使问题在这种形式下简捷地得到解决。例如．通过构造有理数集的分割，建立了实数理论；通过构造有限序列来研究级数；通过构造有限积分来研究反常积分；等等。所以对实践的或数学问题的认识、解决都离不开构造。按波利亚的说法．求解数学问题。就是一个不断地变换问题、解决辅助问题的过程：他指出： 相似文献