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饶小东 《数学学习与研究(教研版)》2014,(3):73
数学归纳法是用来证明某些与正整数n有关的数学命题的一种方法.它的基本步骤是:1°验证:n=1时,命题成立;2°在假设当n=k(k≥1)时命题成立的前提下,推出当n=k+1时,命题成立.根据1°,2°可以判定命题对一切正整数n都成立.数学归纳法的两个步骤("归纳奠基"和"归纳递推")是缺一不可的.使用数学归纳法证明时,只有把两个步骤结 相似文献
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推 理是思维的基本形式,是由一个或几个已知判断推出新判断的逻辑思维过程。推理的方法分为归纳推理和演绎推理。在数学教学中,经常要运用这两种推理方法,帮助学生理解所学知识。如在整数四则运算定律的教学中,注意教给学生这两种推理方法,让学生运用这两种推理方法自己抽象概括出定律,并应用定律进行合理运算,从而在推理过程中真正理解五个基本运算定律。一、指导学生在归纳推理中概括运算定律归纳推理是由特殊事例推出普遍结论的推理方法。整数四则运算定律的推导,一般是对若干特殊个例进行观察感知后抽象概括出结论的（不完全归… 相似文献
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郑华同志在他的《归纳还是演绎》一文中谈到归纳推理结论的性质时说:“归纳推理得出的结论不是必然的,它只有一定程度的可靠性”,我认为这种论述是值得商榷的。正如郑华同志所说,归纳推理的前提“都是关于个别事物的判断”,结论“是关于一类事物的判断”。这样,根据前提是否考察了一类事物中的每一个对象,逻辑学将归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理两大类,其中不完全归纳推理又分为简单枚举归纳和科学归纳。由于各种不同类型的归纳推理进行概括的依据不同,因而,它们推出的结论性质也不同。 相似文献
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归纳思维是一种重要的逻辑推理形式,完全归纳推理可以论证创新成果,不完全归纳推理可以产生新猜想、实现新创造,概率预测与归纳划类推理是人们从事实践活动、发现新事物的重要思想方法。 相似文献
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推理作为一种思维形式,在小学数学教学中有着广泛的应用。推理通常分为归纳推理、演绎推理和类比推理。本文仅就归纳推理在教学中的应用做些探讨。 归纳推理是指出一般性较小的前提,推出一般性较大的结论的推理。它是由个别、特别情形为前提,引出一般性结论的推理方法。例如从“0.5=0.50,0.3=0.30,1.00=1,2.50=2.5”等等式中归纳出小数的性质:“小数的末位添上0或去掉0,小数的大小不变”; 相似文献
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小学生的数学思维大多以直接经验为主,需要具体形象思维和抽象逻辑思维相结合来促进其认知学习的提升.因此,对于数学概念、数学法则、数学运算律、数学公式的学习都离不开具体的直观形象,当然更离不开抽象的归纳思维能力.小学阶段归纳推理作为一种重要的思维过程,要促进学生对于其的掌握,教师要善于运用观察、分析与比较、分类、抽象与概括等思维方法. 相似文献
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有些与自然数n有关的数学命题P(n),在用数学归纳法证明时,由P(k)1P(k+1)不易,或困难较大,这时我们可适当地加强原命题P(n)为P′(n),而P′(n)易于由p′(k)■P′(k+1),这就通过P′(n)证得P(n)。这种思想方法我们称为“强化命题法”,它是数学归纳法中实现归纳推理的一个很有用的技巧。下边我们通过举例说明这种思想方法。 相似文献
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推理,是由一个或几个已有的判断推出新判断的思维形式。在小学阶段,常用的是归纳推理、类比推理和演绎推理,为了培养学生的推理能力可从以下几方面考虑: 一、观察比较.培养学生的归纳和类比能力归纳推理是由特殊前提引出一般性结论的推理,它是根据特殊的前提作出一般性结论的推理,在小学数学教学中经常被运用,小学数学中的定律、性质、法则许多都是运用归纳推理得出的。 相似文献
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《语数外学习(高中版)》2007,(8)
<正>在简易逻辑这一节里,主要讲解了三个基本联结词:"或"、"且"、"非";三种形式的复合命题:"非p"、"p或q"、"p且q".这部分知识对高一新生来说较为抽象,在 相似文献
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数学归纳推理是通过观察和组合特殊事例的量性特征来发现一类事物的量化模式的创造性思维活动过程.数学归纳推理需经历5个基本的认知阶段——"归纳五看":个别的看、重复的看、想象的看、抽象的看和一般的看,每一个阶段都由其独特的思维模式与相应的量化模式构成."归纳五看"构成了归纳推理的认知连续体,每一个阶段都以前一个阶段为基础,并且是对前一个阶段的超越.教学中要充分利用数学归纳推理的层次性、探究性、开放性和经验性,引导学生积累丰富完整的归纳活动经验. 相似文献
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已知命题 p,求非 p,即对命题 p进行否定 ,是进一步学习后续章节知识的基础之一 .当 p是简单命题时 ,求非 p较易 ,但当 p为复合命题时 ,就需先分清 p的命题形式 ,再求非 p就较易了 .本文就如何对命题进行否定给予探讨 ,供大家参考 .1 简单命题的否定例 1 写出下列命题的否定 :( 1 )菱形的对角线互相垂直 ;( 2 ) 2是无理数 ;( 3) N {x∈ R| x>- 1 };( 4 )对任意实数 x,均有 x+ 1 >x;( 5)存在一个实数 x,使得 x2 + 2 x+ 3≤0 .解 原命题的否定分别是 :( 1 )菱形的对角线互相不垂直 .( 2 ) 2不是无理数 ;( 3) N {x∈R| x>- 1 };( 4 )存在一… 相似文献
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<正>随着学生年龄的增长及知识和经验的不断丰富,学生的思维形式发生变化,主要是由具体形象的思维向逻辑思维过渡,中年级是学生发展逻辑思维能力(主要是抽象概括能力、归纳推理能力)的关键时期。低年级学生通过"看一看,比一比,想一想,做一做"的学习方法认识事物的显著特征,步入中年级后就逐步学会运用归纳、概括、综合推理等方法认识同类事物的共同特征,这是中年级科学课与低年级科学课的重要 相似文献
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陈礼龙 《中学生数理化(高中版)》2014,(10):29-29
<正>新课程苏教版教材在"选修1-1"和"选修2-1"的第一章"常用逻辑用语"中,通过具体的例子给出了命题的否定的概念:设p是一个命题,对命题p进行否定而成的新命题.在逻辑中常用"非"来表示,即命题"非p",可记作"乛p",连接词"乛"表示命题的否定.命题p与其否定乛p的真值关系如下:若p为真,则乛p为假;若p为假,则乛p为真.由于逻辑这部分内容比较抽象,和自然语言有些差异,并 相似文献
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归纳法和演绎法有悠久的历史渊源,他们作为思维的基本方法和分析与综合、具体与抽象并存。我们应该理解他们的含义,并正确地运用这些方法来指导地理教学活动,以达到最佳教学效果。一、归纳法和演绎法之比较从狭义上说,归纳法与演绎法是逻辑学中的两种推理方法。归纳法又称归纳推理,是从个别性前提推出一般性的结论。演绎法又称演绎推理,同归纳推理相对,是从一般性前提推出个别性的结论。从广义上说,归纳和演绎的范围不限于逻辑学。 相似文献
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逻辑代数中,一般定义六种命题运算 (或逻辑运算):“非”(一)、“与” (·)、a或,,(+)、"蕴涵,,(”),“等价”(、一约和“异或”(④)。这六种命题运算之间有以下的关系: A、B=A+B==A·B; A。、B=(A、B)(B、A)==(A+B)(B十A)=AB+AB; A①B=AB十A B.这些等式的正确性可用全代入法验证。 .46· 这些等式说明,运算“一”、“一尹、“①”可以用“一”、“·”、“十”三种运算表示出来,因此,常称“一”、“·”、“十”为三种基本命题运算。 那末,只有这三种基本命题运算就够用了吗?本文回答只有这三种命题运算就足够了,进而讨论逻辑运… 相似文献