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四、通过几何定理体现的数量关系,将与几何图形相关的问题转化为方程问题解决几何中的许多定理都反映了图形中数量上的相等关系,例如勾股定理、相交弦定理、切割线定理等等。在很多情况下,同学们若能根据这些定理反映的数量关系,合理设出未知数并建立方程,可以使复杂几何问题的解答变得相对简单。 相似文献
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乔丽 《现代中学生(初中版)》2023,(24):5-6
<正>几何是初中数学课程的主要板块,也是同学们的学习难点．本文主要研究“图形的相似”学习障碍,并据此制定适合的学习策略,旨在打破同学们的思维禁锢,矫正认知障碍,提升解题能力．一、“图形的相似”学习障碍分析(一)记忆障碍具体包括:概念记忆不牢固,同学们可能没有充分记住相似图形的定义和性质;相似比例的记忆困难,同学们可能不记得如何计算相似比例;相似图形的性质记忆困难,同学们可能不记得相似图形的性质,比如对应角度相等、对应边长成比例等．(二)理解障碍具体包括:概念理解不清,同学们可能对相似的概念理解不清,不知道什么是相似图形;相似比例的计算困难,同学们可能不知道如何计算相似比例;相似图形的应用问题解决困难,同学们可能不知道如何应用相似图形的概念解决实际问题;等等． 相似文献
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相似形是初中几何的重要内容之一，也是进一步学习其他几何知识的基础．同学们在学习相似形的过程中，常出现判定定理、性质定理混淆不清及思考问题不周全等错误．现将一些典型的错解剖析如下． 相似文献
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图形可以帮助我们直观地理解某些概念及定理证明,也有助于思考和记忆问题.特别在几何学中更离不开图形,许多几何问题往往是借助于图形进行思考,从中获得解决问题的方法,所以图形是学习数学的有效工具之一.文图和树图就是一种重要的数学工具和解题方法,本文仅谈文图和树图在概率中的应用. 相似文献
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曹桐军 《中学数学教学参考》2022,(29):39-42
三角形的中位线定理是平行四边形性质定理和判定定理的直接运用,且在图形证明和计算中具有广泛的应用。教学时引导学生从教材的不同阶段探寻其证法,从条件和结论两个角度生成解题思维导图,进行单元重构,有助于学生厘清知识间的关联,建构系统的解法,探寻解决问题的路径。 相似文献
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许国华 《小作家选刊(小学)》2011,(4):243-244
不等式是数学中不可缺少的工具之一．有许多不等式在数学研究中有着重要的作用．在中学数学中证明不等式的方法有许多种．但用初等数学知识证明不等式比较困难本文将不等式问题转化为函数问题．利用函数性质．如单调性．微积分中值定理．函数的极值和最值性来研究、解决不等式问题．利用函数性质来研究．解决不等式问题,使学生掌握不等式证明的函数思想方法,从而提高学生的分析问题与解决问题的能力． 相似文献
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三角形的内角和定理及外角性质定理是解决三角形中有关角的证明与计算问题的常用知识.其中与三角形内角和定理、外角性质相关的三个基本图形及结论能优化相关问题的解决思路与过程.本文归纳其三个基本图形与基本结 相似文献
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正弦定理是解决三角形问题的重要工具,主要研究三角形中边与对角的关系,解题的关键是如何分析题目的已知与所求,选择一个解题的最佳切入点．数学是充满模式化的,正弦定理应用问题的突破也应该有其规律性的东西,期望下面的探索对于同学们解题能力的提升能有所帮助． 相似文献
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三角形是平面几何中最简单的图形之一。三角形的许多性质、定理，如内角和定理、边角不等关系、余弦定理、正弦定理、面积公式等是解决问题的基本工具。高中数学竞赛中的许多问题，可以根据已知条件转化为某种特殊的三角形，即构造三角形来解决，这是数形结合思想在解题中的充分体现，需要解题者对题目中的条件认真分析、实现转化，并通过丰富的想象力和创造力来完成构造。 相似文献
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众所周知,高中是我们人生的一大转折,但对于每个人来说高中学习并不都是一帆风顺的．高中学习同初中学习相比具有科目多、进度快、教学密度大、难度大、问题抽象等特点,需要我们投入更多的时间与精力．一些初中学习中的佼佼者,在升人高中后却遭受挫折甚至落伍,究竟是什么原因呢？调查一部分落后生。他们大部分的反映都是：概念、定理、性质多,难记忆,易错、易混,在解题中对所学知识不能灵活运用．针对同学们存在的问题笔者提出以下几点有助于提升记忆能力的方法,供同学们学习参考． 相似文献
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在初中平面几何问题中有一些问题涉及中点,而现有教材中与中点有关的定理主要有等腰三角形三线合一性质、直角三角形斜边中线性质、平行线等分线段定理、推论和中位线的性质等因此涉及中点的问题主要是运用上述定理来解决,而构造上述定理的基本图形是处理这一类与中点有关问题的特殊技巧．下面举例说明． 相似文献
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请同学们在课本上找到三角形的相关概念、性质、判定,等腰（等边）三角形的判定定理、性质定理以及三线合一的性质定理,直角三角形的判定、性质与勾股定理等．仔细阅读,弄清条件和结论,熟记并能用它们进行有关的证明和计算． 相似文献
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请同学们在课本上找到等腰（等边）三角形的判定定理与性质定理,以及底边上的高、中线、顶角的平分线三线合一的性质定理,仔细阅读,分析哪些是条件,哪些是结论,熟记定理并用它们进行有关的证明和计算． 相似文献
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规律探究型问题是新课程理念下发展同学们的直觉思维能力和合情推理能力的好素材,它不仅可以考查同学们发现问题、自主探究、解决问题等综合能力,还能反映同学们对数学思想方法的掌握情况,较直观地反映出同学们的数学素养,体现了新课程理念的要求．
探索型试题考察的知识点渗透到代数和几何的多个领域,其中利用数与式的运算和几何图形性质等相关知识来探索规律的题目出现频率较高． 相似文献