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1.
最小二乘问题在数据拟合、参数估计和控制理论等方面有着广泛的作用.本文将利用奇异值分解给出了线性方程Ax=b 的最小二乘解的通解表达式以及广义逆的表达式,并对最小线性二乘问题的条件数进行了论证,指出了当矩阵A 为方阵时怎样估算该方程组的是否是病态的方法. 相似文献
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通过矩阵的奇异值分解,求得了矩阵方程AX=B的在加权范数下的最小二乘解、对称最小二乘解、反对称最小二乘解,同时也导出了在相应解集中与给定矩阵最佳逼近的最小二乘解. 相似文献
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通过矩阵的奇异值分解定理，得到矩阵方程A^TXA=B的在加权范数下的最小二乘解和对称最小二乘解表达式，同时导出了在相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解。 相似文献
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利用矩阵的奇异值分解,研究了线性流形上实对称矩阵的左右逆特征值的最小二乘解,得到了最小二乘解的一般表达式.对于给定的矩阵,得到了它的最佳逼近解。 相似文献
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基于奇异值分解定理,主要讨论线性流形上矩阵方程的对称正交反对称加权最小二乘解的表达式,求出了加权最小二乘解的最佳逼近． 相似文献
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李珍珠 《湖南科技学院学报》2005,26(11):4-7
本文利用矩阵对的商奇异值分解（QSVD）,得到了线性流形上矩阵方程（A^TXA,B^TXB）=（C,D）反对称解存在的充分必要条件,并给出了通解表达式,同时解决了线性流形上此方程的最小二乘反对称解的通解表达式. 相似文献
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曾宪根 《襄樊职业技术学院学报》2009,8(5):24-27
广义逆矩阵的理论和方法 在研究最小二乘问题,长方、病态线性、非线性问题,无约束、约束规划问题,控制论和系统识别问题,网络问题等等理论和应用领域是不可缺少的研究工具.本文探讨了多项式矩阵逆解线性齐次方程组的方法 ,而且以此引申探讨了多元多项式矩阵的分解问题. 相似文献
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奇异值分解是最重要的矩阵分解之一,具有重要的理论价值。简述奇异值分解理论的发展历程、奇异值分解的证明以及奇异值分解在若干线性代数问题中的应用。 相似文献
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对于给定广义反射矩阵P,研究了矩阵方程组AX=B与XC=D在关于广义反射矩阵P(反)自反酉约束下的约束解,并通过矩阵的奇异值分解与Hermite矩阵的谱分解得到了该问题的解的显式表达式.最后用数值算例验证了结论的正确性. 相似文献
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针对进行详细的动态特性与能耗分析以及基于惯性力与重力补偿的精确控制时需要获取离散惯性参数的问题,提出了一种辨识模型及方法,研究了多轴工业机器人离散惯性参数的一次性整体辨识。为了解决超定的离散参数辨识线性方程组容易近似奇异导致最小二乘解不可靠的问题,基于观测矩阵奇异值分解与有效秩,给出了一种扩展的线性方程组的最小二乘解公式。最后,对KUKA KR60-3机器人的动力学参数进行了辨识。结果表明,离散参数对应的力矩预计结果与传统最小参数对应的结果几乎一致,且与实验结果基本相符,验证了所提辨识模型和方法的可靠性。 相似文献
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将含有两个随机效应的混合模型,借助奇异值分解,等价转换成两个新模型,给出了一个固定效应的无偏估计,并指出在满足一定条件下其方差小于最小二乘估计的方差,同时证明了新模型中参数的最小二乘估计等于原模型参数的方差分析估计。 相似文献
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利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。 相似文献
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奇异值和奇异值分解在矩阵论中起着重要的作用,通过矩阵的谱分解、极分解来给出奇异值分解的不同证明方法,并通过奇异值分解来获得矩阵的对角元与奇异值之间的弱受控关系。 相似文献
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利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。 相似文献
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贡平邺 《洛阳师范学院学报》2012,(2):11-15
实际中,经常遇到最小二乘的求解问题.对于最小二乘问题的最优解法,专家学者们都在积极地研究、论证.为了能对最小二乘问题有初步的了解,本文就最小二乘问题的基本解法和近几年的成果进行简单的阐述. 相似文献