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李绍亮 《数学学习与研究(教研版)》2010,(7):82-82
分类讨论思想是数学中的一个重要思想，巧妙地分类，可以使复杂的问题简单化。在组合的学习当中我们会发现，很多问题都要经过分类研究才能解决问题。 相似文献
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分类讨论思想方法是自然科学中基本的逻辑方法，也称为集合划分思想方法．它广泛地出现于数学的各个分支之中，当问题所给的对象（参数或自变量）不能统一进行研究时，我们就需要对研究的对象进行分类，然后对每一类分别研究得出每一类的结果，最后综合各类的结果得到整个问题正确而完整的解答，这种解决问题的思想方法叫分类讨论思想方法．它体现了化整为零与积零为整的思想与归类整理的方法，即把复杂问题化为单一的简单问题分而治之、各个击破，遵循了人们认识事物的客观规律，它实际上是一种化难为易，化繁为简的解题策略和方法．有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性，能训练人的思维条理性和概括性．本文就引起分类讨论的原因作一些粗浅的探讨． 相似文献
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分类讨论思想是研究和解决数学问题的重要思想方法之一,也是科学研究中最常用最基本的方法之一．我们常以“物以类聚”来认识自然界中成千上万的事物,又以“分门别类”来研究纷繁复杂的事物对象,这其实就是分类讨论思想方法在认识事物时的具体运用．所以今天我们学习分类讨论思想,不仅仅为了解决数学问题,而是在学习一种本领,一种进行科学研究的本领． 相似文献
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在数学上，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做分类的思想。“物以类聚，人以群分”。所谓分类讨论，就是将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解；或当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。实质上，分类讨论就是“化整为零，各个击破，再积零为整”的策略。 相似文献
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在研究和解决数学问题时,如果问题所给对象不能进行统一研究,就需要根据数学对象的属性的相同点和不同点,将对象分为不同种类,然后对每一类研究,得出每一类的结果,最后综合各类的结果得到整个问题的解答,这种解决问题的思想方法称为分类讨论思想.进行分类讨论时,我们要遵循的原则是:(1)确定讨论的对象以及所讨论对象的全域;(2)分类标 相似文献
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分类讨论思想是研究数学问题时经常使用的数学思想方法,是要全面地思考问题的具体体现,要正确地对事物进行分类,通常应从所研究的具体问题出发．选取恰当的分类标准,然后根据对象的属性, 相似文献
7.
安玉禄 《中学生数理化(高中版)》2010,(8):70-70
分类讨论是人们常用的重要思想方法,无论是在生产活动、科学实验中,还是在日常的生活中,都常常需要用到它.这里我们重点研究初中数学中的分类讨论思想.一、分类讨论思想的意义在解决数学问题时,有时由于被研究对象的属性不同,影响了研究问 相似文献
8.
分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用。因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位。所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果,得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为“分类讨论的思想”。 相似文献
9.
宋凤英 《数学大世界(高中辅导)》2013,(4):2-3
分类讨论思想是一种重要的数学思想,是解决问题的常用方法之一.它是将一个复杂的问题转化为几个较为简单的问题,对每一个子问题逐一加以解决的一种数学思想方法.分类讨论的步骤可以概括为"确定对象,分类讨论,归纳总结".也就是说,首先要根据题目需要,确定分类讨论的对象,然后针对这些对象实施分类讨论,对于比较复杂的问题,还要进行逐级的分类;最后还要对讨论的结果进行归纳、合并、综合得出结论. 相似文献
10.
蔡景滨 《福建基础教育研究》2011,(5):83-85
分类讨论思想是高中阶段学生必须掌握的一种重要的数学思想方法,也是解决问题的一种逻辑方法,当问题的对象不能进行统一研究时,就需要对研究的对象进行分类,然后对每一类分别研究,给出每一类的结果, 相似文献
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<正>分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用,因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位.所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答.实质上,分类讨论是"化整为零,各个击破,再积零为整"的数学策略.要用好分类讨论的思想解决问题必须注意以下 相似文献
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在数学学习与数学研究中,当被研究的对象中包含多种可能的情况,使我们不能对它们“一概而论”的时候,就必须对所有可能出现的情况进行分类讨论,从而得出各种情况下相应的结论,这种解决问题的思想方法,我们称为分类讨论．和数形结合、函数方程,化归转化一样,分类讨论也是中学阶段必须学习和掌握的重要数学思想方法,也是近年来中考、数学竞赛的重点内容之一． 相似文献
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分类讨论是中学数学中的一个重要思想方法,当研究的对象不宜用统一的形式和理论去解释规律、给出方法时,就需要进行分类讨论.数形结合则是我们解题的一个重要手段,是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征,寻找解决问题的方法的一种数学思想,数形结合考察问题有助于 相似文献
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正分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用,因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位.那么何为分类讨论呢?所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为"分类讨论的思想".分类讨论的思想在哪些题型中能够得到运用呢?笔者根据平时 相似文献
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李寿录 《河北理科教学研究》2009,(1):41-42
分类思想是根据讨论对象的本质属性将其区分进行研究的一种思想方法．所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成若干类,分别讨论、解决问题的一种数学方法． 相似文献
17.
陈文水 《中国科教创新导刊》2008,(12):181-182
在初中教学数学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能力,形成良好的数学思维习惯.,既符合新的课程标准,也是进行数学素质教育的一个切入点,数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想,它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.分类讨论是根据需要对研究对象进行分类,然后将划分的每一类别分别进行求解,综合后既得答案.分类讨论贯穿在整个初中教学学习的全过程,通过分类可以使大量繁杂的材料条理化,系统化,从而为人们进行分门别类的深入研究创造条件,分类讨论不仅在数学知识的探究和概念学习中十分重要,而且在解决数学问题过程中起着重要作用.学会用这种思想方法解决问题,可培养学生思考的周密性,条理性,对提高学生思维能力,解决问题的能力有很大作用. 相似文献
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在解决数学问题时,由于数学对象的本质属性有相同点和不同点,为了解题方便,将对象分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法．下面结合例题介绍分类讨论思想在解题中的应用,供大家参考． 相似文献
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专题说明分类讨论思想是研究数学问题时经常使用的数学思想方法,是要全面地思考问题的具体体现.要正确地对事物进行分类,通常应从所研究的具体问题出发,选取恰当的分类标准,然后根据对象的属性,把它们不重不漏地划分为若干个类别.要科学地分类,注意标准要统一,还要不重不漏.划分只是手段,分类研究才是目的.因此,还需要在分好的各类别下对具体情况进行研究, 相似文献