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问如何引导学生探索正弦定理和余弦定理？
答以往的解三角形内容，比较关注三角形边角关系的恒等变换，往往把侧重点放在运算上．《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）将解三角形作为几何度量问题来处理，突出几何的作用，为学生理解数学中的量化思想、进一步学习数学奠定基础．解三角形处理的是三角形中长度、角度、面积的度量问题，长度、面积是理解积分的基础，角度是刻画方向的，[第一段] 相似文献
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有关三角形问题是三角函数的重要组成部分，由于“解斜三角形”知识由初中移到高中，三角函数知识的较系统地学习又给解有关三角形问题开拓出更广阔的思维空间，这使学生理解和掌握这部分知识时产生一定的困难，甚至产生畏难情绪．而以三角形为依托的三角函数问题，逐步成为高考考查的热点．因此，学习有关三角形的问题，必须掌握它的几种基本题型及解法． 相似文献
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全等三角形及其应用是平面几何的重要内容之一，它涉及两个三角形的位置关系和数量关系．学生在解题时，经常因为各种原因而产生错解．下面就学生在解题中出现的错误分类辨析如下，供大家参考． 相似文献
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1．引言在各种各样的平面图形中，三角形是最为简单的，是平面几何的精要之一．解三角形讨论的是三角形中的各种几何量之间的关系，如边、角、面积、外接圆半径与内切圆半径等之间的关系．平面几何主要是从定性的角度研究三角形，解三角形主要是从定量的角度研究三角形中的各种几何量之间的关系，是用解析的方法研究三角形．两种研究角度不同，可以互补、可以相得益彰．本文主要探讨判定三角形全等与解三角形之间的关系、解三角形的工具一正弦定理与余弦定理之间的关系以及其中的教育意蕴． 相似文献
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张隆亿 《中学数学研究(江西师大)》2023,(2):16-19
<正>解三角形问题,能有效考査学生对正弦定理、余弦定理和三角恒等变换等基础知识,常出现在选择题、填空题与解答题之中,备受命题者的青睐．本文结合解三角形试题特点,梳理破解解三角形问题障碍点的两招．第一招:利用方程思想突破解三角形的解题障碍点涉及多个三角形的解三角形试题,往往是通过解条件充分的三角形进而求出其他的边角,抓住条件较丰富的两个三角形以及它们公共的边角．常见的解法是运用方程思想设元并根据题中的等量关系(等角、角互补、作平行线、作高、向量关系、 相似文献
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人教版的数学《必修5》在解三角形这章后面安排了“阅读与思考”栏目，介绍了海伦和秦九韶在解三角形的问题中所作的重要贡献．开始时，简介了三角术的发展，使学生粗略体验到了三角学与天文学的渊源．特别，课本第12页中还介绍了两位法国天文学家测量地球与月球之间的距离． 相似文献
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<正>一、导言高考中解三角形问题是命题的热点，这其中三角形中的中线、角平分线、高线多次出现．而这类问题往往命题角度比较独特，学生平时复习时不够重视，造成无谓丢分过多．本文通过2023年的四道高考题的破解策略，帮助学生熟悉此类题型解法，为高考打好基础． 相似文献
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在相似三角形有关问题中，求三角形中线段的比是一个难点．大家都知道添平行线，但添线的方法不止一种，这就让学生很为难．有没有一种带规律性的方法呢?下面就给大家介绍解这类问题的通用方法：作未知线的平行线． 相似文献
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在近几座全国各省市的中考试卷中，都有不少几何计算题，既有基本题，又有综合题和压轴题；既有关于三角形的计算题，又有关于多边形和圆的计算题．就题型而言，既肴填空题和选择题，又有解答题，其中填空题和选择题属于基本题，解答题中有综合题也有压轴题，因此，在中考复习中，组织几何计算的专题复习，帮助学生牢固掌握几何计算的思想方法是至关重要的．所谓几何计算，主要是指线段长度、角的度数、弧长、，面积和体积的计算，其核心问题是线段长度和角的度数的计算．计算的基本思路是：（1）通过解三角形（解直角三角形或解斜三角形）… 相似文献
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联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．这表明在三角形中两条线段的位置关系（平行）和数量关系（一半）．三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具．本文仅以解证有关线段关系的问题为例，阐述其应用． 相似文献
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本文在对解三角形问题中正、余弦定理应用情况分析的基础上，分析总结解三角形的具体题型，并对培养学生应用正、余弦定理解三角形给出一些建议，为大概念背景下数学教学提供参考. 相似文献
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穆乐安 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):14-14
在学习与三角形有关的角时，同学们会遇到许多求角的大小的问题，其中有些题目看似简单，却很难人手，有些题目因思考不全面而造成漏解．怎么办？下面我来告诉你解这类题的“法宝”! 相似文献
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一、知识要点1．斜三角形的边角关系：角之间的关系，过之间的关系，边角之间的关系─—正弦定理、余弦定理及其变形．2．三角形面积公式．3．斜三角形的解法及其应用．二、解题指导例1（1）在△ABC中，，求的度数．（2）在△ABC中，C=2，求b及S△说明解三角形的关键是正确选用正、余弦定理．若已知两边及其夹角或已知三边，求其它的边和角时，一般选用来弦定理；若已知两角一边，应选用正弦定理；若已知两边一对角，应选用余弦定理，用解方程的方法来解．例2（1）在△ABC中，已知，解这个三角形，（2）在△ABC中，已知。，求BC边上… 相似文献
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解斜三角形的一般思路是通过添加辅助线(如作高)，将斜三角形转化为直角三角形来解．本试就几种情况下辅助线的作法列举几例加以剖析． 相似文献
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赵占国 《数学学习与研究(教研版)》2005,(2):29-30
在近几年中考中，运用解直角三角形的知识、方法解决斜三角形问题，成为一大热点，且考法千变万化，不拘一格．如果认真归纳，不难发现．解这类问题的关键在于根据题意，添加适当的辅助线．化斜三角形为直角三角形．而这类题目归纳起来主要有以下四个类型： 相似文献
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解三角形作为中学教学中常见的一个数学问题，它一般涉及到求角、边及判断三角形的形状和同三角形有关的一些求值．这一类问题都是以三角形的有关知识为载体，利用三角函数的有关性质来求解． 相似文献