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徐慧敏 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):35-37
数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法.华罗庚先生指出:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休.”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考, 相似文献
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戈永石 《中学生数理化(高中版)》2004,(4):21-22
数形结合是数学的基本思想方法之一,"数缺形来少直观,形缺数来难人微".用数字(包括字母)来研究图形变化规律,用图形来帮助理解数学问题,已经成为当今数学的特色之一.本文主要研究以形助数问题.此类问题的特点是:若仅进行代数推理,亦能解决,但运算繁、技巧强、难度大;若以形助数,则运算简、技巧弱、难度小.近年来的高考题中选择、填空常常以此类题为主. 相似文献
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数学大师华罗庚说:“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。一语道出了数与形相结合的真谛。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可利用图形的性质来反映数量间的相互关系,因此数形结合使数和形相互启发、相互补充、相互印证。“数形结合”是初中数学的重要思想之一,也是学好初中数学的关键之一。 相似文献
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数学是研究数量关系与现实世界的空间形式的自然科学.简单地说,就是“数”与“形”数与形是数学研究中的两个不同的侧面,它们有机地结合在一起即为图形.由于图形是“数”与“形”不可分的统一体,因而通过图形,我们既可以由“数”来研究“形”,也可以由“形”来研究“数”,这种“数”与“形”互化的思想方法,即为数形结合法. 相似文献
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解析几何是在坐标系的基础上,用代数方法研究几何问题的一门数学学科,它开创了数形结合的研究方法.数形结合法是解决解析几何问题的一种重要的数学思想方法,其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,即将代数问题几何化,运用图形的几何性质来解决;或将几何问题代数化,运用代数特征进行运算解决,其方法是以形助数,以数助形,数形渗透,相互作用.其目的是将复杂的问题简单化,隐蔽的问题明朗化,抽象的问题直观化,以便迅速、简捷、合理地解决问题.[第一段] 相似文献
7.
邱海泉 《河北理科教学研究》2005,(3):40-43
数形结合是中学数学中四种重要基本思想方法之一,是数学的本质特征.华罗庚先生曾指出:数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非.在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化。 相似文献
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著名数学家华罗庚先生说:“数与形,本是相依倚,怎么能分作两边飞,数缺形时少直觉,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休.”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性:它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来,也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述.因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合. 相似文献
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数形结合是中学数学中六种重基本思想方法之一,是数学的本质特征.华罗庚先生曾指出:“数与形本是两依倚,焉能分作两边飞.数缺形时少直观,形少数时难人微.”在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体的图像联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化。如何正确地利用图像解决问题,避免出现不必的错误,是学生应该重视的。 相似文献
10.
阎海霞 《中国教育技术装备》2010,(4):102-102
数学是研究客观世界的空间形式和数量关系的科学,数是形的抽象概括,形是数的直观表现。华罗庚教授曾说:“数缺形时少直觉,形少数时难入微。数形结合百般好,隔裂分家万事非。”数形结合的思想就是充分运用数的严谨和形的直观,将抽象的数学语言与直观的图形语言结合起来,使抽象思维和形象思维结合,通过图形的描述、代数的论证来研究和解决数学问题的一种数学思想方法。 相似文献
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数和形是数学研究客观物体的两个方面,数(代数)侧重研究物体数量方面,具有精确性,形(几何)侧重研究物体形的方面,具有直观性。“数缺形时少直观,形少数时难入微”。数和形相互联系,可用数来反映空间形式,也可以用形来说明数量关系。数形结合(或形数结合)就是把两者结合起来考虑问题,充分利用代数、几何各自的优势,数形互化,共同解决问题。这是一种重要的数学思维方法。 相似文献
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借助数与形的相互转化来研究和解决问题的数学思想叫做"数形结合思想".著名数学家华罗庚曾有过精辟的论述:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."数学中有许许多多的问题,通过数形结合来分析,可以快速直观地找到解决问题的思路,从而非常简单地得到答案.数学高考的宗旨之一是考查考生对基础知识、基本技能、 相似文献
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数和形是事物存在的两种表现方式,数形结合是一种非常重要的数学思想方法.依形想数,可使几何问题代数化;由数想形,可使代数问题几何化.即在解决数学问题时,将数(量)与图(形)结合起来分析.通过数的计算去找图形之间的联系;根据条件构造图形或结合已知图形去寻找数之间的联系.因此,运用数形结合思想,有利于拓宽解题思路. 相似文献
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华罗庚教授说过:“数无形时少直觉,形少数时难入微;数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.”数与形是初等数学中被研究得最多的对象,数形结合是一种极富数学特点的信息转换方法,数学上总是用数的形象性质来说明抽象的事实,同时又用图形的性质来说明数的事实.数形结合是一个重要的数学思想,但同时它也是一柄双刃的解题利剑.数形结合要遵循等价性、双向性与简单性的原则.学生在应用它解数学题时,往往出一些逻辑性的错误,如:构图不准确或不具有一般性;错觉性的或片面性的疏漏;用图形解题时可能更繁琐,不优美等.本文例析这些问题,引起学生的重视,以便更有效的应用这个思想帮助我们解题. 相似文献
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数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”“数缺形时少直观,形缺数时难入微”.数与形,是数学学科的表达工具和重要载体,有着本质上的联系.数形结合可以借助图形的直观表达力来解决抽象的数学问题,使寻求答案的过程更为简洁和清楚,因此教师在日常教学中一定要让学生理解和掌握数形结合的妙用,快速解决问题. 相似文献
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数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来。华罗庚先生曾指出:“数缺形时少直觉.形少数时难人微。数形结合百般好.隔裂分家万事非。”数形结合是一个极富数学特色的信息转换.可以帮助学生理解数学问题.或者巧妙地解决一些数学问题。这里介绍“数”上构“形”的几例.将代数问题转化为几何问题.使问题获解。 相似文献
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著名的数学家华罗庚先生指出:“数缺形时少直觉,形少数时难人微,数形结合百般好,隔裂分家万事休”.就是说,数缺形时少直观,形少数时难刻画.因此,我们应重视数与形的结合与转化.以形助数,从实际生活的例子出发形成和理解数学概念,反过来抽象的数学概念和公式又利用几何图形来理解或转化,把复杂的数学问题转化到几何图形中去解决,从而使问题直观而形象化.以数辅形,把复杂的几何问题转化成数量关系,再通过计算,获得简捷的解法. 相似文献
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正数形结合思想是中学数学思想方法中重要的思想方法之一,是根据数学问题的内在联系,使数量关系的精确刻画和空间图形的直观形象巧妙地结合在一起,通过实现数量关系和图形性质的相互转化,即把一个代数问题用图形来表示或把一个几何问题记以代数的形式,使抽象思维和形象思维相互作用。数学思想方法是数学素质的精髓和灵魂,是数学学习的核心,"数以形而自观,形以数而入微",这是数学家华罗庚 相似文献
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数学是数与形的统一,用数形结合的思想方法研究问题,就是注意教与形两个方面的结合.或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。这就是说.当我们把数形结合当做数学思想方法来应用时,教与形两者之中.一个为手段(方法)。另一个为目的。 相似文献