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1.
李红春 《数理天地(高中版)》2013,(11):22-23
贝努利不等式的应用广泛,是证明均值不等式、权方和不等式、幂平均不等式的基础和工具,因此现行《普通高中数学课程标准（实验）》将贝努利不等式作为不等式选讲中的重要内容． 相似文献
2.
郭韩婴 《闽西职业技术学院学报》2005,7(2):120-122
将连续函数的性质应用到一元不等式和二元不等式的解法中,并对不等式的解集进行分析讨论,导出不等式的一般性解法和解法步骤,使得解不等式的问题转化为解方程和判定函数值符号的问题,从而使得解不等式有一个普遍性的解法。 相似文献
3.
所谓齐次化就是将要证明的非齐次不等式利用所给条件转化为齐次不等式的方法．由于许多重要不等式,如均值不等式、柯西不等式自身就是齐次不等式,所以证明一些带条件的非齐次不等式时,若能利用所给条件对原不等式进行恒等变形,转化为易于证明的齐次不等式形式,则问题将得到解证．下以数例说明． 相似文献
4.
不等式的证明已成为各类数学竞赛命题的热门内容之一,证明不等式有很多方法和技巧。本文介绍一种证明对称不等式的方法：先构造若干形式较简单的不等式,再将它们累加（或累积）即得所证不等式．这好比工业上制造复杂机器,先制造出零件,然后将它们组装便成了人们所需要的机器。因此,我们把先构造出的简单不等式称为“零件不等式”,把这种证明不等式的方法称为“构造零件不等式法”。下面,我们通过范例来说明如何用“构造零件不等式法”来证明对称不等式。 相似文献
5.
褚人统 《中学数学教学参考》2008,(11)
柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围.柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一.在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、 相似文献
6.
唐平生 《中学数学教学参考》2014,(9):41-42
分式不等式是一类重要不等式,在各类竞赛和自主招生试题中时有出现。本文从一个简单不等式出发,探究了一类分式不等式的统一证明,并将这些不等式做了一些推广,作为课程补充资源供大家参考。 相似文献
7.
将关于2组2n个实数的柯西不等式推广至m组mn个实数的一般情形,并在一定条件下推广到级数不等式;由柯西不等式证明了施瓦茨不等式,在此基础上将施瓦茨不等式进行了推广. 相似文献
8.
9.
褚人统 《中学数学教学参考》2008,(6):18-20
柯西不等式与排序不等式是新课程中的新增内容,是不等式内容的一个重要部分,是一种基本不等式形式,有其独特的外形和广泛的使用范围．柯西不等式是数学的重要工具,也是数学学习的主要对象之一．在本单元,学生将通过不等式基本性质,基本不等定理来推导柯西不等式、排序不等式,并会初步运用这两个不等式定理进行计算、证明一些不等式的结论、 相似文献
10.
不等式是高考数学的重点考察内容.从作差法、判别式法、三元均值不等式法、基本不等式法、柯西不等式法、排序不等式法、几何法、向量法、权方和不等式法、詹森不等式法、球坐标变换法、拉格朗日乘数法等角度,对四川省泸州市三诊的一道不等式试题进行了解法探究,并将该不等式进行了推广. 相似文献
11.
吴军 《中学数学研究(江西师大)》2009,(9):20-21
文[1]给出了利用柯西不等式求最值的问题,读后深受启发,笔者在细细欣赏权方和不等式的优美之处时,发现许多求最值问题,若能将其转化为权方和不等式的形式,那将收到意想不到的效果,笔者将从例题来巧用权方和不等式求最值． 相似文献
12.
一、不等式复习预测 不等式是中学数学的基础和重要部分,是高等数学的重要工具,它可以渗透到中学数学的很多章节,加之它在实际生活中的广泛应用,决定了它将是永不衰退的高考热点. 主要内容有线性规划、基本不等式、不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法、含绝对值的不等式以及不等式的应用,考查的基本数学方法和数学思想主要有:比较法、分析法、综合法和等价转化、分类讨论的数学思想. 相似文献
13.
2012年各省市高考数学试题传承了“不等式”在课程标准中的主干性、工具性和实用性等通性特点,继承了将不等式考查内容嵌壤于交会知识点的惯用做法,重点在集合运算、三角求范围、求导、综合应用中植入了不等式的性质和解法,坚持将不等式考查内容融入综合、创新和新定义等问题中,多数省市重点创设了利用不等式压轴,并将它作为考核学生数学素养的试题亮点,建议2013年高三复习注重通性通解,提升综合应用能力． 相似文献
14.
15.
将数列内容与不等式结合起来,便构成了数列不等式．数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型,证明数列不等式的方法很多,有一类数列不等式常可通过构造函数（方程、数列）来证明,本文举例说明用这种方法证数列不等式的几种思考途径,供参考． 相似文献
16.
2013年各省、市高考试题仍然坚持了“不等式”在课标中的主干性、工具性和实用性等通性特点,继承了将不等式考查内容镶嵌于交会知识点的通用做法,重点在集合运算、三角求范围、求导、综合应用中嵌入了不等式的性质和解法,坚持将不等式考查内容融入综合、创新和新定义等问题中．部分省、市试题仍然坚持了利用不等式压轴,部分省、市试题转变实际应用题、压轴题以不等式作背景的传统命题观,这无疑将促进2014年高三复习策略的微调． 相似文献
17.
2012年各省市高考数学试题传承了“不等式”在课程标准中的主干性、工具性和实用性等通性特点,继承了将不等式考查内容嵌壤于交会知识点的惯用做法,重点在集合运算、三角求范围、求导、综合应用中植入了不等式的性质和解法,坚持将不等式考查内容融入综合、创新和新定义等问题中,多数省市重点创设了利用不等式压轴,并将它作为考核学生数学素养的试题亮点,建议2013年高三复习注重通性通解,提升综合应用能力. 相似文献
18.
尹显模 《中学数学研究(江西师大)》2010,(8):27-28
权方和不等式是著名的重要不等式之一,是证明不等式的有力工具,它具有条件简明、结构优美、使用方便等特点．若能恰到好处地正确运用权方和不等式,将会起到简化证明过程的神奇效果．本文以数学杂志中的几个分式不等式为例,给出证明与大家共享． 相似文献
19.
高中数学“不等式”的解法:包括含绝对值不等式,分式不等式,高次不等式,二次不等式等解法.不同形式的不等式有不同的解法,能否将不同形式的不等式解法“统一”起来呢?答案是肯定的,现介绍如下(本人将此法记为“零点法”): 相似文献
20.
2014年各省、市高考试题仍然坚持了“不等式”在课标中的主干性、工具性和实用性等通性特点,继承了将不等式考查内容融入主干知识点的通用做法,重点在集合运算、三角函数求范围、求导、实际应用中融入了不等式的性质和解法,坚持将不等式考查内容渗透于综合、创新和新定义等问题中,多数试卷重点创设了利用不等式的压轴题,并将它作为考核学生数学素养的试题亮点．建议2015年高三复习注重通性通解,提升综合应用与实际应用能力,要注重培养学生灵活运用不等式这一有力的解题工具的能力． 相似文献