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1.
陈世哲 《南阳师范学院学报》2012,11(6):18-20
利用Rolle微分中值定理和推广的Grace定理,获得了一些新的二重积分中值定理和复函数积分中值定理,推广和改进了积分型Cauchy中值定理和二重积分中值定理. 相似文献
2.
王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
3.
4.
改变了教材上微分中值定理的呈现顺序,引导学生通过猜想得到柯西中值定理,再推导出拉格朗El中值定理和罗尔中值定理,启发学生构造合适的辅助函数证明微分中值定理。此外,还探讨了微分中值定理的多元化教学。 相似文献
5.
杨玉敏 《鞍山师范学院学报》2010,12(6):5-9
微分中值定理是微积分学基本定理之一,是研究函数性态的有利工具.本文首先给出了微分中值定理及其推广形式,并对中值定理中点的位置、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和积分中值定理的关系进行了探讨. 相似文献
6.
文中探讨了微分中值定理与积分中值定理在理论上的内在联系,得到了在特定条件下,拉格朗日中值定理与积分中值定理、柯西中值定理与积分第一中值定理是等价的,只是其结论的表达形式不同的结论. 相似文献
7.
文章从二重积分中值定理的基本形式和几何意义出发,找出二重积分中值定理成立的必要条件,将二重积分中值定理的连续性条件减弱为可积性和界值性,讨论了二重积分中值定理,利用界值性给出了二重积分中值定理的推广形式.进一步在二重积分中值定理函数连续性的基础上,增加了函数对两个变量的单调性(单调递增,单调递减),给出了二重积分中值定理的其它的推广形式,最后给出二重积分中值定理特殊情形,即定积分中值定理的推广形式. 相似文献
8.
利用微分中值定理和泰勒公式研究微分中值定理中值点的渐近性质,给出了一元函数Cauchy中值定理以及二元函数微分中值定理中值点渐近性的新的充分条件,推广并完善了最近的一些结果. 相似文献
9.
刘润辉 《株洲师范高等专科学校学报》2005,10(5):42-43,47
Cauchy中值定理统一了微积分中值定理各种形式，从而建立了微分中值定理和积分中值定理之间的内在联系,以Rolle中值定理为基础，借助不同形式辅助函数可对其它几个中值定理作出多种形式的统一证明；利用Taylor公式可以进一步导出微积分中值定理的推广形式。 相似文献
10.
对常见的二个微分中值定理:Lagrange中值定理及Cauchy中值定理反问题何时成立的问题进行了讨论,给出了Lagrange中值定理及Cauchy中值定理的反问题成立的条件,并加以论证。 相似文献
11.
应用介值定理、微分中值定理和积分中值定理讨论了中值的存在性,并利用单调性或反证法讨论了中值的唯一性。 相似文献
12.
13.
积分中值定理是高等数学课程中的基本定理之一,有着广泛的应用价值。本文从积分中值定理的基本表述形式入手展开讨论,得出了积分中值定理的两种推广形式——积分第一中值定理和积分第二中值定理;并着重讨论了两种推广形式的证明过程。 相似文献
14.
本文对积分中值定理中取值区间进行讨论，证明在开区间上该定理仍然成立。这样可使积分中值定理与微分中值定理中的取值区间得以统一，从而更能体现积分中值定理的中值性以及两个中值定理之间的联系。 相似文献
15.
16.
张笛 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):122-123
微分中值定理是高等数学微分学的核心内容,本文在罗尔中值定理的基础上,给出了罗尔中值定理在有限区间上的推广形式,并给予了证明.此外,通过例题分析阐述了罗尔中值定理的具体应用. 相似文献
17.
李国成 《成都教育学院学报》2004,18(7):69-70,74
文章介绍了常用的微分中值定理:罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,论述了利用这三种定理证明某些典型题型的技巧性,归纳了利用微分中值定理的基本步骤和技巧. 相似文献
18.
《洛阳师范学院学报》2019,(2)
微分中值定理是一系列中值定理的总称,是研究函数的有力工具.本文利用微分中值定理及闭区间上连续函数的性质,将原有的微分中值定理进行推广,给出新的微分中值定理,并通过实例说明新的中值定理的有效性. 相似文献
19.
广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
20.
微分中值定理逆命题的讨论 总被引：1，自引：0，他引：1
陈庆 《南阳师范学院学报》2004,3(12):21-24
对于常见的三个微分中值定理(罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理)的逆命题何时成立的问题进行了讨论。对于f(x)仅有一个零点的情况得到了使罗尔中值定理逆命题成立的充要务件；对于一般情况，也得到了一个有价值的充要条件，利用辅助函数推广了关于罗尔中值定理逆命题的有关结果，得到了拉格朗日中值定理与柯西中值定理逆命题成立的条件。 相似文献