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工程问题属于分数应用题,人们习惯于把工作总量假设为单位“1”。其实还可以设别的量为单位“1”,这样去解题也是较容易的。例一项工程,甲独作10天完成,乙独作15天完成。甲乙合作几天完成?解法一:设工作总量为单位“1”,合作天数为1÷(110+115)=6(天)。(这是一般解法)解法二:设甲的工作量为单位“1”,先根据工作总量的比和时间的比成反比,求出乙的工作量是甲的几分之几?10÷15=23,就是说,合作时甲承担的工作量为“1”,乙承担的工作量为23,那么,甲10天完成的工作量对应的分率为1+23=123,于是便得出合作时间为10÷123=6(天)。(合作时,甲完成单… 相似文献
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小学数学“分数应用题”中,“工程问题”的解题方法很多,如:一般法、假设法、比例法、份数法,等等。本文着重补充介绍以下三种方法。 一、转化法 例1.某工程,甲、乙两人合作一天可完成全工程的5/24,若此工程由甲独做2天,再由乙独做3天,能完成全工程的13/24,问乙单独完成这项工程要多少天? 解析:此项工程“由甲独做2天,再由乙独做3天”转化成“由甲、乙合做2天,再由乙独做一天”,他们完成了全工程的13/24,根据题意,甲乙合做一天可完成全 相似文献
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1.分合调换有些工程问题的应用题,把条件中的“合做”“独做”,作适当的调换,易于建立起条件与条件之间的关系,从而找到解题思路。例1 甲乙两人合修一件工程要12天完成。如果让甲先做8天,剩下的工作由乙独做14天做完。乙独做这项工程需要几天? 初看起来,所给的条件之间联系不上,思路不通。我指导学生把“甲先做8天,乙独做14天”改变成“甲乙合做8天,乙再独做(14-8)天”,使甲乙合做的工作效率和1/12得以使用,顿时发现了新的数量关系,展开了思路。列式1÷[1-1/12×8)÷(14-8)]=18(天) 例2 一项工程,如果由甲队单独做,正好在计划规定时间完成。如果由乙队单独做,要超出计划规定时间3天才能完成。如果先由甲乙两队合做2 相似文献
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有些题目从所给的条件来分析,很难找出明显的数量关系.但是,如果运用假设思想,根据题目特点,选定适当的突破口,进行合理的假设,常能使问题迎刃而解.一、假设“静”例1、一项工程,甲独做10天完成,乙独做12天完成,丙独做15天完成.现在3人合做,甲中途因病休息几天,结果6天才完成.甲休息了几天? 相似文献
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一位老师复习"工程问题"时,要学生解答这样一道题目:"一项工程,甲、乙两队合做6天完成.甲队独做,10天完成;乙队独做,多少天完成?"学生的解法如下:(1)1÷?=15(天).(2)解:设乙队独做x天完成.1÷?=6; x=15.(3)解:设乙队每天的工效为x.1÷(? x)=6; x=?,1÷?=15(天).(4)10×[6÷(10-6)]=15(天). 相似文献
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[例题]一项工作单独由一个人去做完,甲要8小时,乙要12小时,甲先单独做5小时后,剩下的由乙单独做完,还要多少小时完成?一、假设法。假设这项工作任务是生产960个机器零件,那么甲每小时就生产(960/8)个零件,乙每小时生产(960/12)个零件,甲先生产5小时后,还剩(960-960/8×5)个零件,乙完成剩下的零件就需要(960-960/8×5)/(960/12)=4.5(小时)。二、工程法。把这项工作总量看作“1”.甲每小时完成的工作量是1/8,乙每小时完成的工作量是1/12。甲先做5小时完成的工作量是1/8×5=5/8。剩下的工作量是1-5/8=3/8。那么乙单独完成剩下的工作量的时间是(3/8)/(1/12)=4(1/12)(小时),综合算式是:(1-1/8×5)/(1/12)=4(1/2)(小时)。 相似文献
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下面是一个常见而又新颖的工程应用题 .例 一项工程 ,甲队独做需 1 0天完成 ,乙队独做需 8天完成 ,丙队独做需 1 5天完成 .现按甲、乙、丙 ,甲、乙、丙 ,……的次序由 3个队轮流各做 1天 .( 1 )按此顺序完成这项任务共需要多少天 ?( 2 )仍是这 3个队轮流各做 1天 ,请你调整轮流次序 ,使完成任务所需天数最少 ,求出最少的天数并写出轮流的次序 .解 ( 1 )设这 3个队合做需x天完成 ,依题意得 :11 0 +18+11 5 x =1 ,解得x=3 37.因为 3 <3 37<4,所以 3个队每个队必须先各做 3天 .3个队各做 3天完成的任务是 3×11 0 +18+11 5 =78,剩余的任务 (… 相似文献
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赵绿萍 《四川教育学院学报》2003,19(10):44-45
工程问题是一类典型应用题。在小学数学中 ,工程问题可分为两类 ,一类是知道具体的工作总量 ,求其他量的工程问题 ,另一类是具体工作总量未知 ,把其看作单位“1”的工程问题 ,学生在解答前一类应用题时较容易 ,在解答后一类工程问题应用题时 ,就感到非常困难。在教学过程中为了使学生更好地掌握这一类应用题 ,我是这样做的。一、课堂教学一开始 ,我出示了这样一个应用题 :服装厂要加工4 80 0套西服。 (1)平均每天完成 30 0套 ,需要几天完成 ?(2 )如果由甲分厂加工要 8天完成 ,平均每天完成这批服装的几分之几 ?(3)如果由乙分厂加工需要 12天… 相似文献
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在小学数学中,有一些较复杂的应用题里,存在着正反比例的数量关系,用正反比例的意义来解这些应用题,比较简捷易懂。掌握其解法,无疑多了一把打开这类较复杂应用题的钥匙。 [例1] 加工一批零件,甲独作需3天完成,乙独作需4天完成。二人同时加工,到完成任务时,甲比乙多作24个。这批零件有多少个? 解: (1)合作时间:1÷(1/3 1/4)=1÷1/12=1 5/7(天) (2)零件总数: 这道题里存在着正比例的数量关系,可以用下面的方法解答。合作时间一定,两人加工的工作量和效率成正比例。甲乙二人的工作效率的比是1/3:1/4=4:3,工作量的比也是4:3。 相似文献
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应用题教学是小学数学的重要内容。重视应用题审题分析的能力培养,是一项十分重要的教学工作。在进行工程应用题教学对,除了根据工程应用题与分数应用题的内在联系,强化数量关系外,;I导学生从局部突破。可使一些工程问题化难为易。例如: 一项工程,甲乙两个工程队合作需要24天才能完成。两队合做15天后,剩下的由甲队独做需要21天,那么剩下的由乙队独做需要多少天? (1)从一般思路分析。把全工程看作“1”,要求乙队完成剩下的工程需要多少天.必须求出剩下的工程和乙队的工作效率,同时还必须求出甲队的工 相似文献
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读了《一道数学试题引起的争议》一文后,反复思考这道题,我认为,这道试题的解题难度较大,超出了教学大纲的要求和学生能力的实际,不应作为小学毕业会考的试题。认真分析一下这道试题的解题思路,有以下几种: 1.假设的思路。将问题的情境转换,假设甲乙两队先合做5天,余下的工程甲再独做45天即可完成,于是得解法:1÷[(1-1/20×5)÷(50-5)] 2.替代的思路。甲独做50天,比合做20天完成多用了30天,可代替乙队(20-5)天的工作量,从而求出甲乙两队工作效率的倍数关系,进而求出甲独做所需要的时间: 1÷[1/20÷(1+1/20-5÷1/50-20)] 3.解方程的思路。设甲队独做需X天完成。根据题意,于是得方程: 1/X×50+(1/20-1/X)×5=1 我回想起1964年某县在初中招生考试中也出过一道类似的难题:“一天某班统计学生到班 相似文献
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近来翻阅《中学数学教学参考》(初中版),发现2008年第1~2期《怎样快速解答中考选择题》一文中的例11及其解答是:要在规定日期内完成一项工程,如甲队独做,刚好按期完成;如乙队独做,则要超过规定时间3天才能完成;甲乙两队合作两天,剩下的工程由乙队独做,则刚好在规定时间内完成,那么求规定日期为x天的方程是().A.2/x+x-2/x+3=1 B.2/x=3/x+3 相似文献
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在解答分数工程问题时,一般是紧扣工作总量、工作效率和工作时间三者的关系,合理分析,综合求解。在实际解题中,还会遇到一些特殊的工程问题,对它们的解答,要借助于特殊的思考方法。这里向同行介绍两种,以供参考。(一)合并把一项工程中的几个部分工程,按解题的需要重新组合,通过合并,从整体考虑,找到解题途径,使解题顺利进行。[例1]一项工程甲乙两队合做10天可以完成,如果甲队独做4天,乙队独做6天,则能完成这项工程 相似文献
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在小学典型应用题——工程问题的数学中,工作总量常常不给具体的数量,解题时,一般把工作总量看作单位“1”,把工作效率看成几分之一,利用工作总量、工作效率、工作时间三者之间的基本关系,根据题意解答.但是单位“1”不是绝对的,而是相对的.我们在教学的不一定把工作总量看成“1”.如在单位时间内,甲的工作量与乙的工作量相比,可选择乙的工作量为“1”,若乙的工作量与甲相比,则可把甲的工作量看成“1”. 相似文献
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小学数学中有许多应用题,按照它们所属类型、运用其特定的解题模式进行分析和解答会显得十分繁难,但如果跳出这个框框,挨个角度去观察、分析,往往柳暗花明.能找出最佳解法,使问题迎刃而解。下面试举5例,谈谈运用比例的意义巧解应用题。例1 一项工作,甲独做要5小时完成,乙独做要4小时完成,求甲乙两队工作效率之比。一般解法:1/5∶1/4=(1/5×20)∶(1/4×20)=4∶5。比例解法:由于工作总量一定,工作效率之比等于工作时间之比的反比,甲乙工作时间之比为5∶4,那么甲、乙两人工作效率之比为4∶5。 相似文献