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1.
讨论与四阶对合矩阵可交换的反对合矩阵。主要结果如下：对于四阶对合矩阵A,如果A≠±I（I是单位矩阵）,那么与A可交换的全体反对合矩阵可以分为四类：±iI、±iA、tr（A）=±2和tr（A）=0。 相似文献
2.
通过证明在复数域上每一个反对合矩阵都可以对角化,指出了全体n阶反对合矩阵按矩阵的相似关系进行分类,一共可以分成n+1类。还证明了,在实数域上不存在奇数阶反对合矩阵,并且每一个偶数阶反对合矩阵都不可对角化,但是每一个2n阶反对合矩阵都相似于diag{J1,J2,…,Jn},这里Jk=(0 -1 1 0),k=1,2,…,n,因而全体2n阶反对合实矩阵按矩阵的相似关系进行分类,只有一种类型。同时,指出了每一个非零偶数维实线性空间上的反对合变换都有无穷多个。 相似文献
3.
研究了块矩阵A=（Aij）与矩阵B=（bij）,bij={｜｜Aij-1｜｜-1,i=j,｜｜Aij｜｜,i≠j,的谱半径的关系,证明了ρ（A）≤ρ（B）,其中ρ（A）,ρ（B）分别是它们的谱半径.特别是,若A是块H-矩阵,则ρ（A）≤maxi{2｜｜Aii-1｜｜-1.} 相似文献
4.
邹本强 《金华职业技术学院学报》2007,7(2):88-90
在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的乘法运算时给出了对合矩阵的定义,但对其性质研究很少.对合矩阵和反对合矩阵作为特殊矩阵无论在矩阵理论方面,还是在实际应用方面都有重要的意义.我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论这两种特殊矩阵的性质.本文先给出对合矩阵和反对合矩阵的定义,然后讨论了它们的若干性质. 相似文献
5.
潘劲松 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2013,13(2)
通过给出循环矩阵的概念,得出一个矩阵是循环矩阵的充要条件.分别讨论了实数域和复数域上n阶循环矩阵的一些基本性质和相应的证明,并通过对循环矩阵性质的研究,得出了求解循环矩阵的逆的几种方法,同时用例题给出了形象的说明,并证明了复数域上任意一个n阶循环矩阵都可对角化. 相似文献
6.
朱永林 《铜陵职业技术学院学报》2008,7(4):91-92
设P=c1P1＋c2P2,其中c1,c2为非零复数,P1,P2为不等的幂等矩阵。本文主要讨论了在P1,P2可交换的条件下矩阵P的k次幂等性问题,得到了更为一般的结论,推广了文献[1,2,4,5]的结果。 相似文献
7.
本在[1]的基础上进一步讨论了复矩阵A＋Bi与实矩阵{AB-BA}之间的关系，得到了A＋Bi是复正规阵（酉矩阵，H－阵，反H－阵）的充要条件是{AB-BA}是实正规阵（正交矩阵，实对称矩阵，实反对称矩阵）等结果。 相似文献
8.
徐千里 《湖南城市学院学报》1995,(6)
本文研究了当a12a13a14≠0，D≠0时，4阶矩阵稳定的徐道义条件与李森林条件的关系，得到的结果包含了[1]中的结果，解决了[1]中未解决的问题． 相似文献
9.
10.
刘波 《陕西教育学院学报》2010,26(3):93-95
设ρ和X是自伴矩阵,广义斜信息Sf,g（ρ,X）=Tr[f（ρ）Xg（ρ）X]-Tr[f（ρ）g（ρ）X2]在给定连续实值函数f和g的条件下,Sf,g是正的或者负的。利用这个很重要的结论,可以证明Yanagi迹不等式,即若A和B是正定矩阵,则对于任意的实数0≤s≤1的条件下Tr{（A＋B）s[A（logA）2＋B（logB）2]-（A＋B）s-1（AlogA＋BlogB）2}≥0. 相似文献
11.
设R是含幺可换环,Nn（R）表示R上的所有n×n严格上三角矩阵组成的李代数,对Nn（R）上的一个线性变换φ,若存在Nn（R）上的一个线性变换φ,对任意的x,y∈Nn（R）都有[φ（x）,y]＋[x,φ（y）]=φ（[x,y]）,则称φ为Nn（R）上的拟导子.本文定出了Nn（R）上的任一拟导子的具体形式,并对导子的概念进行了推广. 相似文献
12.
讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA：Mn（F）→Mn（F）,X→AX—XA的不动点。主要结果如下：（1）由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn（F）的一个子空间,并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵;（2）如果A是可对角化矩阵,那么由DA的不动点组成的子空间,其维数不超过ψ（n）,这里n≥2,并且当n为奇数时,ψ（n）=1／4（n^2—1）,当n为偶数时,ψ（n）=1／4n^2;（3）如果m=p1q1＋p2q2＋…＋psqs且p1＋q1＋p2＋q2＋…十ps＋qs≤n,那么存在一个一个n阶方阵A,使得由DA的不动点组成的子空间,其维数等于m,这里p1,q1,p2,q2,…ps,qs都是正整数;（4）如果DA是矩阵空间Mn（C）上的线性变换,那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值,其差等于1。这里n≥2,并且C表示复数域。 相似文献
13.
收集整理现在常用的高等代数与线性代数材料中与给定矩阵A可交换的矩阵所构成的全矩阵空间Pn×n的子空间C(A)的习题,指出CA的交换性及用A的多项式表示问题同C(A)的维数与n有密切关系,得到n(n叟3)阶幂等矩阵A或对合矩阵A的CA都是不可交换的结论。 相似文献
14.
李和黄在文[2]中提出了预条件矩阵I+S+R,当系数矩阵A为Z-矩阵时给出了预条件迭代法的收敛性结果.王和黄在文[1]中运用I+S??作为预条件矩阵,讨论了当系数矩阵A为H-矩阵时预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性.本文改进了文[1]中的有关结果. 相似文献
15.
李斌 《衡阳师范学院学报》2011,32(6):1-5
引入了新的预条件矩阵P(α,β)=I+αS+Rβ,得到了当系数矩阵A是对角占优的Z-矩阵时,矩阵(I+αS+Rβ)A在一定的条件下也是对角占优的Z-矩阵,并在此基础上得出了几个重要的收敛定理。新的预条件方法推广了已有的相关结论,并用数值试验对所得定理结论的有效性进行了验证。 相似文献
16.
黄崇智 《内江师范学院学报》2008,23(10):11-12
将第一及第二数字归纳原理由自然数集N推广到全序整环Z的子集∑={ay＋b∈Z/y遍历N中诸数,而a,b为∈Z的某二数,且a≠0},得到定理I（第一数学归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b,…}）具有性质1）a×1＋b∈S;2）s∈S=〉s＋a∈S,则S=∑及定理Ⅱ（第二数字归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b…}）具有性质1）a×1＋b∈S,2）∨2≤k∈N,a×1＋b,a×2＋b,…,a×（k-1）＋b∈S=〉a×k＋b∈S,则S=∑。 相似文献
17.
在整数集Z上定义了模n同因关系,得到整数的模n同因分类Z（n）．证明了：Z（n）的元素个数是T（n）（其中T（n）是n的正因数个数）;Z（n）关予乘法[a][b]=[ab]作成以[0]为零元,[1]为单位元的交换半群,且除[1]外其余的元都没有逆元;在不等式T（n）＋φ（n）≤n＋1中,当且仅当n=1．4,p（p为素数）时等号成立,其中φ（n）是欧拉函数． 相似文献
18.
q-量子环面Cq：=Cq[t1^（±1）,t2^（±1）,t3^（±1）,t4^（±1）]是复数域C上由t1±1,t2±1,t3±1,t4±1生成的有单位元的结合代数,并满足定义关系titj=qijtjti,titi-1=ti-1ti=1,其中矩阵q=（qij）∈M4×4（C）有qii=1,qij=q-1ji.基于当q21,q31,q23分别为p,q,r次本原单位根（其中p,q,r为互质的正整数）时,研究一类单结合代数Cq[t1^±1,t2^±1,t3^±1,t4^±1]的自同构和反自同构,决定单李代数CqC的自同构群. 相似文献