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本文通过在奇、偶次项数列情况下t值的不同设法,运用最小平方法的一般法和简捷法所得预测值进行比较,解除了使用最小平方法简捷法的误区,保证了在偶次项数列情况下运用最小平方法的简捷法时计算的预测值更加科学,更加符合实际. 相似文献
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在求递归数列通项的方法中,常见的归纳与转化往往因为层次多。过程长,学生难于掌握,若使用“常数列转化法”,将使求解过程变得简捷和有效。我们知道:着数列{a_n}中的任意相邻两项相等。即a_(n+1)=a_n,则数列 相似文献
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一般地,对于一个数列,除了用通项公式来描述其构成规律外,还可以用递推公式来描述数列的构成规律．在给出数列的递推公式的情况下,通常需要求数列的通项公式,一般方法是构造一个相关的特殊数列来求原数列的通项公式,下面介绍两类可用不动点法求通项公式的递推数列． 相似文献
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求递推数列的通项公式是中学数学教学的一个重要内容,也是近年来高考的热点之一.如何求递推数列的通项公式,不少同志作了一定的探索,得出一些重要的结论.张蓉同学的《几类递推数列通项公式探讨》(发表在《中学教研》(数学)1989年第二期上)一文,(下称张文)利用特征方程作媒介,将递推数列化归为等比数列求其通项.其方法简捷、巧妙,深受广大同学的喜爱.考虑到数学知识的完整性和系统性,笔者现对张文中关于分式递推数列(一次)的通项推导作如下补充. 相似文献
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<正>数列中的最值问题是高考和模拟考中的常考问题,这类试题主要有数列中的最值项问题和数列的前n项和最值问题两种题型.一、数列中的最值项问题数列是自变量取值为正整数的离散型函数,因此在求数列的最值项问题时,可先将问题转化为自变量取值不小于1的正实数的连续型函数来处理.这样便于运用导数工具来研究函数的单调性,进而对函数获得整体的把握,然后回到特殊情形即数列问题,从而求出数列的最值项.这是一种从特殊到一般,又 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(2)
<正>数列的通项公式是研究数列性质的前提,求数列的通项公式是数列的基本问题之一,求数列的综合题是高考的热点问题.求数列通项公式的方法灵活多变、形式灵活多样,这些解题技巧最终都可以归结为几种基本方法.只要掌握了这些方法,便可以以不变应万变.为帮助同学们系统复习,下面以2014年高考真题为例对数列通项公式的常用求法进行归纳总结.一、基本量法求等差(比)数列通项公式是最基本的方法基本量法即先判断数列是等差(或等比)数列,根据题目条件求出a_1,d(或q),再由等差数(或等比)数列的通项公式写出其通项公式. 相似文献
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黄睿 《阿坝师范高等专科学校学报》2007,24(Z1)
本文从构造函数、方程、复数、变量、图形、三角对偶式和数列等方法解题,论述运用构造法解题的独特、简捷,从而培养学生思维的灵活性,提高分析问题的创新能力。 相似文献
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陈永煜 《中学数学教学参考》2023,(27):43-44
通过教材例、习题,总结归纳求数列通项的几种方法:运用不完全归纳法归纳通项、累差法求数列通项、应用观察法求二元线性递推数列通项等,深入探究新教材,从而用好新教材。 相似文献
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近几年来．求递推数列的通项公式是高考命题中备受青睐的内容．一般情况下,已知递推公式,求数列的通项公式有累加法、累乘法、构造法、和化项法等几种方法．本文对其作一总结,希望同学们能够有所收获． 相似文献
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在数列{an}中,若an＋1=an（n∈N）,则称数列{an}是常数列,即an=a1（常数）（n∈N＊）．于是由第n项等于第1项即可求出通项．在求某些数列的通项公式时,若能恰当地构造常数列,利用常数列的特性,常能获得简捷的解法． 相似文献
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裂项相消法是数列求和的一种常用方法，就是将数列中的每一项都裂成几项的差，使之能消去部分项，从而达到求和的目的．这种方法简捷、明快．下面对这一方法的应用技巧作一归纳． 相似文献
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<正>在数列{an}中,若an+1=an(n∈N*),则称数列{an}是常数列,即an=a1(常数)(n∈N*).于是由第n项等于第1项即可求出通项.在求某些数列的通项公式时,若能恰当地构造常数列,利用常数列的特性,常能获得简捷的解法. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(1)
<正>在处理数列题目时,最基本的方法是运用定义及公式解决,但有时恰当地使用画图法、数形结合法等能给人耳目一新的感觉。同时,在解决数列题时,要注意加大和函数的联系,通过相应函数、图像的特征变化、直观去认识数列性质。1.定义法。需要掌握数列的定义、图像,数列的表示法及分类理数列通项公式与递推关系的意义。例1有以下三个结论:1数列{a_n}是等比数列,则{a_n}是关于n的指数函数;2b_n 相似文献
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白晓鹏 《中学生数理化(高中版)》2013,(9):22
求数列的通项公式是数列问题的重要题型之一,是高考的热点,一般数列题的第一问均会设置求数列的通项公式.求数列通项公式的方法灵活,策略多变.但是我们也不难发现,这些解题技巧最终都可以归结为具体的解题策略,我们只要把握住这几种策略,便可以不变应万变.一、基本量法是处理数列通项公式问题最基本的方法 相似文献
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对于等差、等比数列的前n项求和问题,一般只要根据已知条件,灵活应用公式,不难求出.而对一些特殊数列的求和问题,学生时常感到束手无策,无从下手.实际上,我们只要把这些特殊数列的求和稍加巧妙变化,转化为基本类型或熟知的数列求和问题,从而简捷地解答此类问题.现将解决这些特殊数列前n项和的方法归纳如下.1分项求和法所谓“分项求和法”,就是把一个数列分解为几个基本数列后再求和.例1求和S=1·n 2(n-1) 3(n-2) … n·1.分析这是一个数列求和问题,考察其通项k(n-k 1)=k(n 1)-k2,则可将其分解成两个数列的求和问题求解.解S=1·n 2(n-1) 3(n… 相似文献
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数列求和是数列研究的重要内容,数列求和的方法也多种多样,熟知的有公式法、裂项法、错位相减法、反序求和法等等,其中反序求和法的运用在各类数学竞赛及高考中频频出现．通过比较分析,笔者发现对数列求和问题的各种处理方法中,反序求和法独树一帜,其方法一般是将数列的顺序倒过来排列,与原数列两式相加,若有公式可提, 相似文献
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正在中学数学的教学中,求数列各项和的问题是我们不容忽视的教学重点内容,依据《课程标准》的要求,高中阶段的学生应该掌握等差数列,等比数列前n项的求和公式,还应该会采用这些简单的公式去解决生活中一些常见的简单问题。一、关于数列求和问题的认识与数列有关的题目是我们在中学阶段重点学习的内容,一般使用公式法、通项分析法、错位相减法、裂项相消法、递推法和阶差法等方法进行数列的求和,在这些方法中公式法是最基本的方法。我们在学习数列的时候首先学习的就是等差数列和等比数列,公式法的本质 相似文献
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从函数的观点看,数列可以看成以正整数集(或其子集)为定义域的函数an=f(n),当自变量按从小到大的顺序依次取值时,f(n)所对应的一列值.并且值域是由离散集的函数值所组成的序列.基于这样的观点,以数列的通项公式为抓手,运用解析法研究数列的性质,可以保持与研究函数方法的一致性,使得数列与函数的联系更加紧密.在教学中我们也是普遍接受这种研究数列性质的方法. 相似文献