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1.
金惠芬 《苏州教育学院学报》1998,(1)
几何最值问题——求几何图形中某个对象的最大值或最小值,此类题的解题方法有很多,如几何法、特殊化法、构造法、坐标法、有序化思想法、代数法等.涉及的知识面宽,综合性强,方法灵活.以下对几个不同的解题方法进行研究.一 几何法——依据几何中的不等量的性质、定理等来解决几何中的最值问题. 相似文献
2.
向量作为一门兼具代数与几何特征的数学分支,在解决代数、几何问题中有广泛的应用,通过构造适当的向量模型往往能使问题迎刃而解;同时,在解决向量问题时,也可以采取较多的方法,如三角法、解析法、特殊值法及几何法等. 相似文献
3.
徐芳 《中国校外教育(理论)》2011,(7):70-70,74
向量作为一门兼具代数与几何特征的数学分支,在解决代数、几何问题中有广泛的应用,通过构造适当的向量模型往往能使问题迎刃而解。同时,在解决向量问题时,也可以采取较多的方法,如三角法、解析法、特殊值法及几何法等。 相似文献
4.
对于几何题的证明,习惯方法是根据几何的定义、定理、性质和添作适当的辅助线进行推理论证,这就是所谓的纯几何法。辩证唯物主义告诉我们,世界上的万事万物都是普遍联系的。这就启示我们,几何题也可以用非纯几何法——代数法、三角法等去解决。非纯几何法的最大特点就是能够减少许多添作辅助线的麻烦,从而使问题简单化。另外,用非纯几何法证几何题,对帮助学生沟通知识间的联系,培养学生综合运用知识的能力,提高解题技巧都大有益处。下面简略谈谈用三角法证几何题。一、应用三角函数定义证几何题当已知图形中多次出现直角时,可考虑用三角函数的定义证题。 相似文献
5.
朱金水 《河北理科教学研究》2001,(1):18-19,F003
圆锥曲线中有关求函数最大、最小值问题常用的方法有两类：一类为根据题中变化的几何量的关系，建立目标函数，用一元函数法、判别式法、基本不等式法等求出变量的最值；第二类为数形结合，即利用曲线的定义或几何性质，由几何结论求出最大、最小值． 相似文献
6.
本文从一般函数中的最值、几何最值两个方面讨论了中学数学中常见的最值问题的求解方法．在一般函数的最值问题中给出了判别式法、换元法、不等式法等方法的解题思路．在几何最值问题中从几何化方法、代数化方法、三角化方法给出解题思路． 相似文献
7.
面积法在几何问题的求解中应用非常广泛,学会正确地使用面积法,能解决平面几何的绝大部分问题.平面几何中的面积公式以及有关的性质定理,不仅可用于计算面积,还可用于几何证明.运用面积关系及有关的性质定理来证明或计算几何问题的方法,称为面积法.面积法较其它方法有思路清晰、直观简捷、联系广泛、规律性强等特点,它是几何证明中的一种常用方法.众所周知平面几何证明 相似文献
8.
梁克强 《数理化学习(高中版)》2008,(21)
椭圆的最值问题,往往将几何、代数、三角、向量等知识交织、渗透在一起,因而成为高考的热点.常用的解法有几何法和代数法两种,具体操作时,往往把几何法和代数法结合起来 相似文献
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10.
广隶 《中学数学教学参考》1994,(7)
所谓整数几何,是指几何图形中的某些基本量(边长、周长、角度、面积等)为整数的几何问题.把古老的平面几何与整数的有关知识综合起来命题,是近年来初中数学竞赛试题中的一种常见题型.本文举例说明四类整数几何问题的解法,供读者参考. 一、计数问题 几何计数是整数几何问题中的主要题型,解这类问题常用的方法有穷举法、不等式法、构造法、格点法等. 相似文献
11.
《中学生数理化(高中版)》2019,(1)
<正>圆锥曲线是高中数学的一个难点,本文主要对圆锥曲线最值问题的解法进行探究。我们知道解析几何中最值问题的基本解法为几何法和代数法。几何法是根据已知的几何量之间的相互关系,结合平面几何和解析几何知识加以解决的(如抛物线上的点到某个定点和焦点的距离之和、光线反射问题等);代数法是建立求解目标关 相似文献
12.
几何问题的解法总是要用到几何知识的。只应用与问题有关的基本几何知识,而以代数、三角等方法为主体构成的解法,我们统称之为非纯几何解法,主要有代数法、三角法、解析法、复数——矢量方法等 书刊中的许多文章〔参阅资料(1)——(21)〕已提供了大量的非纯几何解法的素材,本文试作归纳性的初步研究。疏漏不当之处,在所难免,望指教！ 相似文献
13.
平面解析几何问题常用韦达定理等代数方法作为通法,但在实际应试中该法对学生的运算素养要求颇高.文章分别运用代数法和几何法解圆锥曲线问题,发现几何法能够极大减少运算量,并由此到一些教学上的反思. 相似文献
14.
复习“直线与平面所成角”的求解方法时,在巩固向量建系法和等体积法之后,还要回归到综合几何法的复习.本文通过具体实例,介绍了利用“垂面法”这一传统的综合几何的方法求解直线与平面所成角,通过对学生几何法的训练,完善学生求解直线与平面所成角的方法,帮助学生完善立体几何中点、线、面之间的知识体系和方法体系. 相似文献
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复习“直线与平面所成角”的求解方法时,在巩固向量建系法和等体积法之后,还要回归到综合几何法的复习.本文通过具体实例,介绍了利用“垂面法”这一传统的综合几何的方法求解直线与平面所成角,通过对学生几何法的训练,完善学生求解直线与平面所成角的方法,帮助学生完善立体几何中点、线、面之间的知识体系和方法体系. 相似文献
16.
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在求轨迹方程时,对明显蕴涵几何条件,如中垂线、直角、圆内弦中点、中线、中位线、角平分线、两圆内切或外切等的一类问题,在用代数法（直接法、定义法、代人法、参数法、交轨法等）求解之前。应先利用图形本身具有的几何条件,借助平面几何中的有关定理和性质（如中垂线定理、勾股定理、垂径定理、中线定理、中位线性质、角平分线性质、连心线性质等）,尝试看看能否得出有益的数量关系或结论．这是使解法巧妙优美的一种有效方法． 相似文献
18.
朱红玉 《数理化学习(高中版)》2013,(8):51-52
应用数学知识处理物理问题的能力,是高考要求学生必须具备并重点考查的基本能力之一.从近年高考看,对灵活运用数学处理问题能力有逐步提高的趋势.熟练的掌握和应用一些典型的数学方法,对提高物理成绩是大有帮助的.中学物理中常用的数学方法有几何法、图象法、极限的思想、微元法、数学归纳法和极值法等,下面结合实例谈谈这些典型数学方法在高中物理中的应用,以期对高中物理的学习与高三学习备考有一定的作用.一、几何法常用的几何法有直角三角形、三角形的相似及一些几何公里的应用等.下面例说用三角形的相似来求解的一类动态平衡 相似文献
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在几何学习中,研究和掌握几何定理的各种证法具有非常重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有典型性和代表性．只要我们理解和掌握了几何定理的各种证法,就可以从根本上掌握几何命题的证明方法．因此,在几何学习中,应十分重视研究和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明,课本上的证法是：作顶角A的平分线AD,把西ABC分成两个三角形ADB和ADC;然后证明这两个三角形全等;最后根据全等三角形的性质证得AB＝AC．这就是先通过作适当的辅助线,把等腰三角形问题转化为全等三角形问题;然后应用全等三角形的… 相似文献
20.
在初中数学竞赛中,经常出现以点、线(段)、多边形、圆等几何元素的背景,求满足一定条件的某种几何元素个数的最值问题,也称为几何中的离散最值问题。由于解答此类竞赛题并非需要众多的基础知识,但能展示解题者思维能力而受到命题者青睐,本文从若干方面来探讨问题的一般解法。一、“不等导等”法所谓不等导等法就是从题设条件出发, 相似文献