共查询到20条相似文献，搜索用时 240 毫秒
1.
全国六年制重点中学高中平面解析几何第三章介绍了解析几何的一种重要工具——坐标变换。在这章里介绍了直角坐标系的坐标轴平移变换,给出了变换公式,并研究了利用移轴化简缺xy项的二元二次方程为标准方程。这 相似文献
2.
坐标变换是解析几何中一个有用的工具,任何一个二次方程,经过坐标轴适当的平移和旋转,都可以化成圆锥曲线的标准方程(或它们的特殊情形).但方程化简十分烦琐,利用极坐标系可以使问题的解决得到很大的简化. 相似文献
3.
利用坐标轴的平移和旋转化简一股二次方程，计算既繁又易出错，如果利用坐标变换的“不变量”来化简二次方程，则超出了《中学数学教学大纲》的范围。 相似文献
4.
讲授“坐标变换”的目的是使学生能把一般的二元二次方程。Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F=0 (1)化为圆锥曲线的标准方程(或者是退缩圆锥曲线的方程),从而认识曲线的性质。达到这一目的的关键是如何提高学生的计算能力,使之能“迅速、准确”地完成“化简”工作。统编教材对“坐标变换”内容的处理,在二次曲线一章开头讲了曲线和方程的关系以后,再讲把圆的一般 相似文献
5.
在常见的二次曲线方程化简方法中,利用不变量化简,无法画出其图形;利用主直径法化简,所需掌握的高等数学知识较多.这里介绍的参数法化简二次曲线方程,只需利用初等数学知识,易于理解掌握.中心二次曲线方程的化简,实质上就是将二次曲线两条互相垂直的对称轴作为新坐标系的两坐标轴,从而得到标准方程;非中心二次曲线化简,是将它的一条对称轴及与它垂直的另一直线作为新坐标系的坐标轴而达到化简目的.参数法化简二次曲线方程正是根据这一性质,将坐标变换和主直径法有机地结合起来,用初等数学形式表示出来,达到化简二次曲线方程的目的. 相似文献
6.
7.
我们知道，如果一个一元函数是奇函数，那么它的图形关于坐标原点对称；如果一个函数是偶函数，那么它的图形关于y轴对称．显然，奇（偶）函数的这一特性是在未进行坐标轴平移（或旋转）的情形下阐述的．若一条曲线经过了坐标轴平移（或旋转），则该曲线的方程就会发生变化；若该曲线的图形具有对称性（中心或轴），则这一特性不会随着坐标轴的平移（或旋转）而消失，只是它的对称中心的坐标（或对称轴方程）会发生变化．另一方面，即使未经过坐标轴平移（或旋转）， 相似文献
8.
9.
化简二次曲线方程的一种简捷方法 总被引：1，自引：0，他引：1
张卯 《周口师范学院学报》1996,(4)
二次曲线方程的化简与作图是解析几何的一个重要问题,也是一个已经得到解决的问题,用一般教科书上给出的坐标变换的化简方法,涉及到的理论知识和公式较多,不便记忆,而且计算复杂,因此寻求化简二次曲线方程的比较简捷易行的办法,就成了近年来解析几何学讨论较多的问题之一,本文将曲线的主直径用参数方程表示,根据参数的几何意义,求出半轴之长,定出主直径的倾角(或斜率)就可以对二次曲线方程进行化简及确定其图形的形状和位置。 相似文献
10.
罗定汨 《第二课堂(小学)》2010,(8):58-64
圆系方程的有关应用,主要是结合圆的方程的特点,巧妙化简二元二次方程组,使其计算简便．现利用向量的有关知识对圆系方程予以证明,并举例说明圆系方程的应用． 相似文献
11.
12.
二次曲线的化简通常采用两种方法.一种是利用转轴和移轴对方程化简,此法的缺点是计算量较大.另一种是利用不变量对方程化简,此法的缺点是不能给出坐标变换公式.本文试图改进常用的转轴和移轴方法结合运用不变量,用方程的系数直接对各种类型二次曲线进行化简且给出坐标变换公式. 相似文献
13.
二次曲线方程的化简是中学数学教学十分重要的内容,而通常所用的方法是选取旋转角θ,用坐标变换 x=x' cosθ-y'sinθ y=x'sinθ+y'cosθ代入方程Ax~2+2Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F=0,再进行二项式展开,合并同类项,计算繁复。本文介绍的方法将使方程的化简更为简便。首先介绍Ax~2+2Bxy+Cy~2+F=0(B≠0)的方程的化简。定理设二次曲线方程为Ax~2+2Bxy+Cy~2+F=0,则 (1)如果λ_1和λ_2是二次方程|_B~(A-λ) _(C-λ)~B|=λ~2-(A+C)λ+AC-B~2=0 ①的二个根,那么二次曲线方程可化为λ_1x'~2+λ_2y'~2+F=0 ② 相似文献
14.
在平面解析几何中,求对称轴平行于坐标轴的有心圆锥曲线的方程是常见之事,因曲线方程为二次,为求a、b 往往绕不开较繁的运算(如解二元二次方程组).本文根据直线的两点式方程类比联想给出椭圆和双曲线的“两点式”方程,由此可以避开先求 a、b,使运算简化(至少降低难度),不求 a、b,直接写出方程,运用方便. 相似文献
15.
一、利用判别式建立不等关系
若已知直线（或曲线）与曲线有公共点或无公共点时,通过联立直线方程（或曲线方程）与曲线方程,消去某一个未知量,得到所含另一个未知量的二次方程,利用判别式建立含参数的不等式． 相似文献
16.
郑文晶 《呼伦贝尔学院学报》2009,17(2)
对于给定的二次曲面方程,通过特征方程可求出它所对应的主方向.由于二次曲面的每个特征根至少对应一个主方向,也就是说二次曲面至少有一个主径面,而二次曲面的主径面又是二次曲面的对称面,因而选取主径面作为新坐标面,或者选取主方向为坐标轴方向,就成为二次曲面方程的化简方法.应用上述方法,本文通过对二次曲面方程进行化简,化简成五类方程和17种标准形式. 相似文献
17.
李玲 《宁波职业技术学院学报》2009,13(5):37-39
利用平面上的坐标轴旋转变换消去两坐标变量的混乘项,再用空间中的移轴变换化简二次曲面方程,得到了化简二次曲面方程的一种新方法,依此方法易见曲面在给定坐标系中的位置。 相似文献
18.
利用化简圆锥曲线方程的坐标变换与图形之间的关系纠正了文 [1]中的一处错误 ,并提出了在化简圆锥曲线方程时应注意的一个问题 相似文献
19.
陈德华 《郴州师范高等专科学校学报》2000,21(2):23-25
利用化简圆锥曲线方程的坐标变换与图形之间的关系纠正了文[1]中的一处错误,并提出了在化简圆锥曲线方程时应注意的一个问题。 相似文献
20.
二元二次方程所代表的曲线是圆锥曲线（包括退化的圆锥曲线）,本文是对二元二次方程系统的研究,提供了将一般形式的二元二次方程转换为圆锥曲线方程的一般方法。 相似文献