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1.
冯丽莉 《读与写:教育教学刊》2013,(16)
一个n（n≥2）阶模式Z,若对任意给定的n阶实系数首一多项式q（x）,都存在一个实矩阵A∈Q（Z）使得A特征多项式PA（A）＝q（x）,则称Z是谱任意模式（SAP）。同样,若任意给定n个复数的自共轭多重集合σ,都存在一个实矩阵A∈Q （ Z）使得σ是A的谱,则Z是谱任意的。本文利用雅克比－幂零法给出了一种新的谱任意的符号模式矩阵。 相似文献
2.
张晓婷 《商丘师范学院学报》2012,(3):15-19
研究一类特殊的符号模式矩阵,运用幂零—雅可比方法证明了一类有2n+1个非零元的n(n≥4)阶符号模式是极小谱任意符号模式矩阵,并且它的所有母模式都是谱任意符号模式矩阵. 相似文献
3.
马希林 《青岛职业技术学院学报》1999,(1)
一、一个系数域P上的n元多项式f（x1,x2,…,xn）,如果对于任意的i,j（i,i∈｛1,2,…,n｝,i≠j）均有下列式子成立f（x1,…,xi,…,xj,…,xn）＝－f（x1,…,xj,…,xi,…,xn）（i≠j）则称f（x1,X2,…,xn）为交代多项式,简称交代式。易见全体交代多项式集合是一个环,且为多项式环的一个子环。而一般给出了交代式如下定理：定理1．若f（x1,x2,…,xn）是交代多项式,则x1,X2,…,xn中任意两者之差一定是多项式f（x1,x2,…,xn）的因式。定理2．同变元的交代式的和、差是交代式;积、商（能整除时）是对称式… 相似文献
4.
研究了Bernstein多项式Bn（f，x）及其迭合多项式B[k]n（f，x）的逼近，得到一些新的结果。 相似文献
5.
乐茂华 《广东教育学院学报》2008,28(3):11-12
设f（y）是n次实系数多项式,证明了：如果存在实数x0适合x0〉max（0,f（In x0）,f^（1）（In x0）,…,f^（n）（In x0））,其中f^（m）（y）（m=1,2,…,n）是f（y）的m阶导数,则不等式x-f（In x）〉0在x≥x0时成立. 相似文献
6.
熊福州 《河北理科教学研究》2012,(2):21-22,29
文[1]（以下简称教科书）P16给出的函数概念是“设A,B是两个非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（mnction）, 相似文献
7.
数论部分1.对于任意正整数d,f（d）是满足恰有d个正因数的最小的正整数（如f（1）=1,f（5）=16,f（6）=12）.证明:对于每个非负整数k,均有f（2k）|f(2k+1).2.考虑多项式P（x）=（x+d1）（x+d2）…（x+d9）,其中,d1,d2,…,d9是9个不同的整数.证明:存在整数N,使得对于所有的整数x≥N,均有P（x）能被一个大于20的质数整除3.设n是正奇数.求所有函数f:Z→Z,使得对所有整数x、y均有 相似文献
8.
由n次多项式f(x)的全部根α1,α2…,αn ,构造一个关于根的对称多项式S(f)=n∑i=1(αi-1/αi) ,如果多项式f(x)在(◎)[x]可以分解为多项式g(x)h(x) ,利用恒等式S(f)=S(g)+S(h) ,得出多项式g(x)的可能形式,并利用上述方法给出Selmer多项式不可约性的一个统一证明. 相似文献
9.
P[x]的两个多项式f(x)和g(x)的最大公团式，如果不计零次团式，是唯一确定的，可用辗转租除法求出.他作涛同志在文[1]中利用“矩阵法”给出了求最大公团式的一个简单方法.由文[2]知，如果d（x）是f(x)和g（x）的最大公团式，则P[x]中一定存在两个事项式(x)和议(x)使得下面的式于成立：且标足（1）式的(x)和(x)能够用辗转扫除法来出.本文的目的在于讨论利用“矩阵法”能否在P[x]中求出适合（1）的(x)和(x).本文的结果是：利用“矩阵法”来出的和并不能满足（1），而满足（设d(x)的次数为k）.为后面的讨论，先征明一个引理引理一般满足（1）… 相似文献
10.
徐权年 《新疆教育学院学报》1998,(1)
复数域,实数域和有理数域是最为常见的三个数域,因而这三个数域上的多项式是实用最多的多项式。在复数域上,只有一次多项式是不可约的：在实数域上,只有一次多项式和含非实并轭复数根的二次多项式是不可约的。然而,在有理数域上都存在任意次不可约多项式。因此判定有理数域上多项式的可约性就成为十分必要的一个问题。一、问题的解决设f（X）是有理数域上的一个多项式。若是f（x）的系数不全是整数,那么以f（x）系数分母的一个公倍数x乘f（x）,就得到一个整系数多项式kf（x）。显然,多项式f（x）与kf（x）在有理数域上同时可约或同… 相似文献
11.
给定n阶符号模式矩阵A,若在A所决定的定性矩阵类Q（A）中存在一个稳定的实矩阵,则称A是蕴含稳定的．为此研究了一类特殊的符号模式矩阵,并给出其蕴含稳定的刻划． 相似文献
12.
设m、n、p、q是正整数,F是不同构于它自身的真子域的域,Mmn(F)记F上所有m×n矩阵的集合,M1mn(F)记Mm(nF)的包含所有秩1矩阵的子集。若一个映射f:Mm(nF)→Mpq(F)满足f(M1mn(F))哿M1pq(F)且f(A+B)=f(A)+f(B),坌A,B∈Mmn(F),则称f是保持秩1矩阵的加法映射。证明了:若一个保持秩1矩阵的加法映射f:Mm(nF)→Mp(qF)满足存在G,H∈Mm1n(F)使得rank(f(G)+f(H))>1,则存在P∈GL(pF),Q∈GL(qF)和F的域自同构啄使得1)p叟m叟2,q叟n叟2,f:A｜→P(A啄堠0)Q;或者2)p叟n叟2,q叟m叟2,f:A｜→P((A啄)T堠0)Q。 相似文献
13.
讨论与对合矩阵可交换的反对合矩阵。主。要结果如下：（1）给出了与n阶对合矩阵可交换的反对合矩阵的一种表示;（2）对于2阶对合矩阵A,如果A≠±I（I是单位矩阵）。那么与A可交换的反对合矩阵一共有4个,它们是±玎和±进;（3）对于3阶对合矩阵A,如果A≠±I,那么与A可交换的全体反对合矩阵为±iI和±iA,以及±[iik-i]p^-1,±P[-iik-i]P^-1,±P[ikl1＋k^2/l-k]P^-1,P[-ikl-1＋k^2/l-k]P^-1其中k是任意复数,l是任意非零复数;当廿（A）=-1时,P是A与diag{1,-1,-1,这一对相似矩阵之间的相似因子;当tr（A）=1时,P是A与diag{-1,1,1}之间的相似因子。 相似文献
14.
随着符号模式矩阵的深入研究,符号模式的广义逆矩阵也出现很多研究.继而出现了广义逆的复推广的问题,本文在关于广义逆符号模式的一些现有的结论基础上,进一步研究了复符号模式的广义逆唯一阵的具体特征. 相似文献
15.
在半群Ｓ上限阶方阵的集合Ｍ（Ｓ）上解决了ＰＪ－问题,证明了存在函数ｆ（ｎ）使得每个ｆ（ｎ）＊ｆ（ｎ）阶矩阵具有ｎ＊ｎ的全为１的矩阵块。 相似文献
16.
刘洪运 《商丘职业技术学院学报》2002,1(3):28-30
讨论Euclid空间中n阶实对称矩阵A是否正定,一直是矩阵理论中的重要问题。一改传统方法,从矩阵分解入手,逐步推导出一种新颖的判定方法,并给出将n阶实对称矩阵A分解为特殊三角矩阵与对角矩阵乘积的具体计算公式。 相似文献
17.
高炜 《昆明师范高等专科学校学报》2012,(6):5-9
若删除G中任意一个独立集后得到的图依然是分数（g,f,m）-消去图,则称G为分数ID-（g,f,m）-消去图．将若干个关于分数消去图邻域并条件的结论推广到分数ID-消去图,证明了如下两个结论：1）阶为n的图G满足n≥12k＋6m-11,6（G）≥n/3＋k＋m,且／NG（x）UG（y）/≥2n/3对G中任意一对不相邻的顶点x,y都成立,则G是分数ID-（k,m）-消去图;2）若δ（G）≥（an/2a＋b）＋（b2（i-1）/a＋2m,n〉（（2a＋b）[i（a＋b）＋2m-2]）/a,且/NG（x1）u…uNG（x1）/≥（a＋b）n/2a＋b,对V（G）的所有独立集{x1,……,xi}都成立．则G是分数ID-（g,f,m）-消去图． 相似文献
18.