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通过构造辅助函数解题是一种重要的高等数学方法.本文通过具体例子体现构造辅助函数在高等数学解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行归纳,并总结构造辅助函数的步骤. 相似文献
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通过构造辅助函数来解题是数学分析中的一种重要方法,为此通过典型实例体现构造辅助函数在高等数学多方面解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行了归纳,并总结了构造辅助函数的步骤. 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2017,(6)
辅助函数法作为高等数学教学的主要手段,在实际应用过程中能够有效对函数构造进行辅助。本文在对辅助函数法在高等数学中的应用分析研究中,对辅助函数法方法进行探索,进而列举出针对性实际案例,对辅助函数法在高等数学证明题流程进行论述。 相似文献
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基本概念的掌握是学好高等数学的基础 , 而数学方法的学习有助于概念的理解掌握 ; 具体就高等数学中构造辅助函数法及反例法的作用进行了讨论 , 并利用高等数学中的典型实例介绍了这些方法在高等数学中的应用 . 相似文献
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<正>在高等数学教学中,常常遇到通过构造适当的辅助函数来解决的数学问题。例如,由Roll定理证明Lagrange定理时,关键在于构造辅助函数 相似文献
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鲍红梅 《洛阳师范学院学报》2010,29(5):184-185
<正>高等数学竞赛中常见用微分中值定理解决一些介值类问题,这类问题往往需要构造辅助函数,而构造辅助函数通常是很困难的.通过对江苏省一类高等数学竞赛题的研究发现,常见的介值类问题中通常要证明形如G(ξ,f(ξ),f'(ξ))=0的结论,而这类问题中构造出辅助函数,通常是对要证明的结论进行常数变易,获得一个一阶线性微分方程,通过解微分方程,即可构造出辅助函数,这种方法笔者称为微分方程法,其步骤如下: 相似文献
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微分中值定理证明中辅助函数的一种简明构造法 总被引：1，自引：0，他引：1
刘孝书 《商丘职业技术学院学报》2003,2(6):23-24
微分中值定理是高等数学中最重要的基本定理之一,在国内外的教材以及数学专业杂志中,已有多种构造辅助函数 的证明方法.下面给出一种自然简明的辅助函数的构造法. 相似文献
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谈在高等数学解题中构造函数的方法 总被引：1，自引：0，他引：1
沈传锦 《闽西职业技术学院学报》2009,11(1)
基于构造辅助函数在高等数学解题中的重要性,针对微分中值命题中值存在与方程根存在的问题,提出三种构造函数的方法:常数变易法、直接构造法、联想公式或定理构造法,并结合实例说明构造函数在解题过程中的重要作用. 相似文献
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张天鹤 《兰州教育学院学报》1999,(3)
在《高等数学》教材中,拉格朗目（Lagrange）中值定理和柯西（Cauchy）中值定理的证明一般都采用了构造辅助函数的方法。可见应用构造辅助函数证题是一种十分重要的证题方法。运用构造辅助函数的方法证题时,所构造的辅助函数一般要满足某个定理或公理的条件,而依据这个定理或公理又恰好能得到所要证明的结论。因此,运用构造辅助函数方法证题的关键在于：如何巧妙地构造所需要的辅助函数。本文通过一些典型的例题谈谈如何运用构造辅助函数证题。一、利用基本初等函数构造辅助函数,找到已知与未知之间的关系。例1设函数f（x）在区间（a… 相似文献
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构造变上限函数证明定积分不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
何晓娜 《南宁师范高等专科学校学报》2011,(3):15-16
积分不等式的证明是高等数学学习中的一个难点,其证明方法并不是唯一的.利用变上限积分,构造辅助函数,能方便地证明某些定积分不等式. 相似文献
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黄永 《商情·科学教育家》2007,(3):120-121
在高等数学的很多问题,特别是中值命题中,常通过构造辅助函数的方法达到解决问题的目的,而辅助函数往往与题设中的已知函数密切相关,也就是说,辅助函数的构造离不开已知函数,如拉格朗日定理证明中的辅助函数(δ)(x)=f(α)(f(b)-f(α))/(b-α)(x-α)与柯西定理中的辅助函数F(x)=-f(α)-(f(b)-f(α))/(g(b)-g(α)[b(x)-g(α)]均由题设中函数f(x)或g(x)及其端点的函数值构成.…… 相似文献
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提出一种以变上限积分函数为工具构造辅助函数证明Cauchy-schwards不等式的新方法.与高等数学常见的两种证明方法相比,该方法充分利用了变上限积分函数的导数之符号对其单调性的昭示作用,对于学生熟悉变上限积分函数的函数角色、构造辅助函数的思维训练以及综合利用导数和积分知识有一定的积极作用. 相似文献
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周玉平 《南京广播电视大学学报》2002,(2):50-54
构造辅助函数来证明高等教学的相关命题是高等数学中常用的一种解题方法，同时也是考核学生综合运用所学知识能力的一个重要内容，一般来说，辅助函数在命题中并不出现，如何根据高等数学各种部分知识间的内在联系，构造出所需的辅助函数，看似无章可循，但仔细研究，仍不失基本方法和一般规律，本结合十多年的教学经验，用举例的方式对此问题作一些归纳整理。 相似文献