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灵活添作辅助线是几何证题中一项极其重要的技能和技巧。通过添作辅助线,构造出一个新图形,在这个新图形中,辅助线是从已知条件到题目结论的桥梁。一般说来,针对某一特定几何证明题的图形特征和设断关系,虽有常规添作辅助线的一些方法(即常规思考途径),但毕竟由于具体添作时方法变化甚多,故并无定法。同学们只有在平时的几何证题中仔细体会,认真探讨,摸索规律,才能逐步掌握,形成技巧。 相似文献
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平面几何证明过程中经常要作辅助线,辅助线常用虚线表示。辅助线添作是解题的关键。每一道题添作的辅助线都不同,有时不止一条,但却有一定的规律,这也是解题的一个难点。添辅助线有二种情况：①按定义添辅助线：如证明二直线垂直可延长使它们,相交后证交角为90°;证线段倍半关系可倍线段取中点或半线段加倍;证角的倍半关系也可类似添辅助线。②按基本图形添辅助线：每个几何定理都有与它相对应的几何图形,我们把它叫做基本图形,添辅助线往往是具有基本图形的性质而基本图形不完整时补完整基本图形, 相似文献
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学习几何证明，同学们最头痛的是添作辅助线，而添作辅助线又是几何解证题中一种必要的创造性思维活动。所以，难怪有些同学说：“几何题难算，要加辅助线这根小线条，咋就这么难！”对于某些几何题，如果不添加辅助线几乎无法证明，有没有适合针对任何几何问题的添加辅助线的一般作法呢？答曰：没有，那么，添作辅助线的方法是否就无规律可循呢？回答是：也不尽然，现结合一例与初一同学谈谈辅助线的作法。 相似文献
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正确而灵活地识别几何图形是证明几何问题的前提和基础.在一些几何证明题中,给出的几何图形较复杂,证题时需要在复杂的几何图形中分解出若干个基本图形,利用基本图形的性质再证得结论;而在另一些几何证明题中,给出的几何图形较简单,或是基本图形的一部分,为了证题,需要添辅助线构造(或补全)基 相似文献
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几何命题的证明,大多数需要添作辅助线才能解决问题。要使学生真正掌握辅助线的作法,必须让学生明确辅助线的各种作用,这样证题时才会有的放矢。辅助线的作用大致有以下几点： 相似文献
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常革 《开封教育学院学报》1981,(2)
几何证明题是初等几何重要的组成部分。 在迂到较复杂的证明题,特别是需要添加若干条辅助线的问题时,往往感到无从下手。如果能掌握“证题术”,就会较快的找出思路,作出辅助线,找到解决问题的途径,从而使问题得以证明。 几何证明题虽然是千变万化,但一般来说是有轨可循的。 按其规律,一般可分类如下: 相似文献
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程爱玲 《宁德师专学报(自然科学版)》1998,(2)
几何证明题常要添作辅助线,恰当的辅助线可使等边等角移动,可起到由曲变直、由直变曲、变抽象为直观、变无形为有形的功效,使几何题的证明由一筹莫展转而豁然开朗．本文试以实例浅析 相似文献
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戴建坤 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
添辅助线是几何证题中的一种手段,当题目由已知条件不易推出求证结论时,常须要添加辅助线.如何添辅助线,是几何证题中的一个难点.本文谈谈圆中一些常见辅助线的添加方法. 相似文献
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不少几何问题,在原图形中按题中条件进行分析,往往能找到证明结论的思路和方法,但也会碰到不少问题,按题中给出的图形分析,会显得十分困难,甚至会陷入困境.这时,同学们知道要想法添辅助线,让辅助线来沟通已知条件和结论的联系,在条件和结论之中架桥铺路.但因辅助线的添法因题而异,灵活多变,部分同学感到不好下手,不易找到办法.其实只要同学们在证题时多探索,勤思考,善总结,总能较快地找到所要添的辅助线的“蛛丝马迹”:题中给出的条件(包括图形)就是看得见的“蛛丝”,而学过的各种重要的基本图形就是要寻找隐藏在题中的“马迹”.这里所说的… 相似文献
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几何命题的证明,大多数需要添作辅助线才能解决问题.要使学生真正掌握辅助线的作法,必须让学生明确辅助线的各种作用,这样证题时才会有的放矢. 相似文献
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“灵活地添作辅助线”．使一系列相关的几何元素聚集到同一个图形或某一组相关的图形（全等、相似、等积）上，使原本不相联系的几何元素彼此间发生一定的联系．从而拓展学习者的直觉思维，为学习者完成高难度的几何证明题铺垫坦途。 相似文献
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添加辅助线是解几何证明题的重要手段,也是学习中的难点之一,许多时候,只要巧添一条辅助线,问题就能迎刃而解.当然,添加辅助线也是有规律可循的,本文就来谈谈添加辅助线的常用方法. 相似文献
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辅助线是解决几何问题的桥梁,一条恰当的辅助线能使一个复杂的几何题迎刃而解,辅助线千变万化,有时无从下手,但若从构造基本图形来寻求辅助线的添法,还是能找到一些规律的。相似三角形证明中添加的辅助线,主要有两类,一是添平行线;二是作角相等,现举例说明如下。例1 如图1,ABCD中,O为对称中心,AD=3,AB=4,在AD延长线上截取DG=1,OG交DC 相似文献