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一、假设“合作若干天”例 :甲乙两人合加工一批零件 ,8天可以完成、中途甲因事停工了 3天 ,因此两人共同用了 10天才完成 ,如果由甲单独加工这批零件要多少天才能完成 ?分析 :一般思路是先求出乙的工效 ,再求出甲的工效 ,最后求出甲独做需要要的天数。综合列式 :1÷ {18- [1- 18× ( 10 - 3) ]÷ 3}=12 (天 )这样解走了不少弯路 ,我们可以用假设法 ,假设甲乙丙人合作了 10天 ,即甲一天也没有停工 ,则超过工作总量的18× 10 - 1=14 ,显然甲工作 3天就能完成工作总量的 14 ,由此便可求出甲独自加工这批零件所需要的天数为 3÷ 14=12 (天 )。… 相似文献
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有位教师在教学“工程问题”时,是这样把工作总量抽象为“1”的: 首先指名板演: 1.修一条长600米的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 600÷(600÷20+600÷30) =600÷(30+20) =12(天) 2.修一条长0.9公里的水渠,由甲工程队修建,需要20天;由乙工程队修建,需要30天.两队合修需要多少天? 0.9÷(0.9÷20+0.9÷30) =12(天) 3.修一条长X米的公路,由甲工程队 相似文献
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耳名 《第二课堂(小学)》2005,(10)
在工程问题中,我们通常把工作总量看做“1”,把工作效率看做“几分之一”。工程问题的数量关系是:工作效率×工作时间=工作总量,工作总量÷工作效率=工作时间,工作总量÷工作时间=工作效率。解工程问题常见错误,主要表现在以下两方面: 一、分不清“工作时间”与“工作效率”例1一件工作,单独做,甲要1/5小时,乙要1/6小时。甲、乙二人合做,几小 相似文献
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李佳晟 《聪明泉(少儿版)》2003,(4)
Hi!大家好，你们知道吗？工程问题可算是小
学应用题中的一大难点了。但同学们不用担心，因
为工程问题再多也不过是由例题转变而来的，妖精
的本事再大，也逃不过孙悟空的火眼金睛，只要同
学们认真掌握例题就行了。
[ 专题精析] 工程问题是研究工作总量、工作效
率、工作时间的相互关系的应用题，要记住基本的
关系式：①工作效率×工作时间=工作总量 ②工
作总量÷工作效率=工作时间 ③工作总量÷工作
时间=工作效率。
[ 例题] 一项工程，甲、乙合作8 天完成，乙
丙合作9 天完成，丙、甲合作18 天完。同样的，如
… 相似文献
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工程问题属于分数应用题,人们习惯于把工作总量假设为单位“1”。其实还可以设别的量为单位“1”,这样去解题也是较容易的。例一项工程,甲独作10天完成,乙独作15天完成。甲乙合作几天完成?解法一:设工作总量为单位“1”,合作天数为1÷(110+115)=6(天)。(这是一般解法)解法二:设甲的工作量为单位“1”,先根据工作总量的比和时间的比成反比,求出乙的工作量是甲的几分之几?10÷15=23,就是说,合作时甲承担的工作量为“1”,乙承担的工作量为23,那么,甲10天完成的工作量对应的分率为1+23=123,于是便得出合作时间为10÷123=6(天)。(合作时,甲完成单… 相似文献
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工程问题一般是紧扣工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系来解答的。但在数学竞赛中出现的工程问题。由于数量关系极其隐蔽、题型复杂多变,若用常规的思路去分析解答是很难奏效的,必须用特殊的思路来解答。下面浅谈几种特殊解法。(一)“合理调配”法例1 有甲、乙两项工作,张单独完成甲工作要10天,单独完成乙工作要15天;李单独完成甲工作要8天,单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两人合作,那么这两项工作都完成最少需要多少天?(1995年小学数学奥林匹克决赛试题) 相似文献
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一、“工程问题”的教学(一 )复习旧知 ,探求新知。出示题目 :1.一条公路长 30千米 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独修 15天完成。两队合修几天可以完成 ?分析 :这是一道工程应用题。所求问题是合作工作时间 ,数量关系式是 :工作总量÷甲乙工效和 =合作工作时间。分析题目 ,可以得到工作总量是 30千米 ;甲的工效是3010 千米 ,乙的工效是 3015千米 ,甲乙工效和是 ( 3010 3015)千米。根据数量关系式列式为 :30÷ ( 3010 3015) =6(天 )。对上面这道题进行变化 ,去掉“长 30千米”这个条件可变为 :2 .一条公路 ,甲队单独修 10天完成 ,乙队单独… 相似文献
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董存良 《四川教育学院学报》2001,17(2):17
兴趣与问题是相辅相成的 ,兴趣引导发现问题 ,问题可以激发兴趣。学生只有在“为什么”的情境中才开始产生兴趣 ,在“怎么办”的情境中才开始深入思考。因此 ,我常常在教学中设置一种使学生似懂非懂、不确定的问题情境 ,形成悬念 ,启发思考 ,让他们探索作答。例如教学“工程问题” :一段公路长 30千米。甲队单独修 10天完成 ,乙队单独修 15天完成。两队合修几天可以完成 ?学生运用已有知识“工作总量÷工作效率 =工作时间”这一关系式很容易进行列式计算。甲队工作效率 :30÷ 10 =3(千米 )乙队工作效率 :30÷ 15 =2 (千米 )两队合修需时间 :… 相似文献
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刘子辉 《小学生之友(智力探索版)》2003,(10)
工程问题属分数应用题,但如果把一项工程的总量看成若干等份,就可以用解整数应用题的方法巧解工程问题,这样解不仅直观,而且简便。例摇一项工程,甲、乙两队合做12天可以完成。两队合做4天后,余下的由甲队单独做需要16天。甲队单独完成这项工程需要多少天?[一般解法]先求甲队的工作效率,再求甲队单独完成需要多少天。列式为:1÷〔(1-112×4)÷16〕=24(天)答:甲队单独完成这项工程需要24天。[巧妙解法]把这项工程看成12等份,那么两队合做4天完成4份,还剩12-4=8(份)。这8份甲队单独做需要16天,每份需要16÷8=2(天)。那么,甲队单独完成这项工程… 相似文献
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教师出示题：工厂生产一批产品，甲工人独做 10小时可以完成，乙工人独做 15小时可以完成。如果两人同时合做，多少小时可以完成 ? 练习反馈结果表明，大部分学生能正确列式计算： 1÷ (＋ )=6(小时 )，还有一小部分学生出现错误。于是，老师再次进行启发。 师：式子 1÷ (＋ )的各部分表示什么意思 ? 生 1：把一批产品总量看作单位“ 1”，甲 1小时完成这批产品的，乙 1小时完成这批产品的，甲、乙合作 1小时完成这批产品的 (＋ )，用工作总量“ 1”除以甲、乙工作效率的和 (＋ )得到甲、乙合做需要的时间。 教师满意地点头。… 相似文献
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《湖南教育》1986年2期的《如此道理不能成立》一文,谈了学生对一道题目的解法。题目是“一项工程,甲独做20天可成,乙独做30天可成,现由两人合做,中途乙因故间断了几天,结果经过14天才完成。乙间断了多少天?”一学生的解答是:“1÷(1/20+1/30)=12(天),1/20×(14-12)=1/10,1/10÷1/30=3(天)。答:乙间断了3天。”作者分析了学生的错误,提出了自己的解法,这是正确的。但我对文中的论断,如说“学生的思维误入歧途”,“由1÷(1/20+1/30)得出12天答数后,教师应指出他下一步为什 相似文献
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读了《一道数学试题引起的争议》一文后,反复思考这道题,我认为,这道试题的解题难度较大,超出了教学大纲的要求和学生能力的实际,不应作为小学毕业会考的试题。认真分析一下这道试题的解题思路,有以下几种: 1.假设的思路。将问题的情境转换,假设甲乙两队先合做5天,余下的工程甲再独做45天即可完成,于是得解法:1÷[(1-1/20×5)÷(50-5)] 2.替代的思路。甲独做50天,比合做20天完成多用了30天,可代替乙队(20-5)天的工作量,从而求出甲乙两队工作效率的倍数关系,进而求出甲独做所需要的时间: 1÷[1/20÷(1+1/20-5÷1/50-20)] 3.解方程的思路。设甲队独做需X天完成。根据题意,于是得方程: 1/X×50+(1/20-1/X)×5=1 我回想起1964年某县在初中招生考试中也出过一道类似的难题:“一天某班统计学生到班 相似文献
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[例题]一项工作单独由一个人去做完,甲要8小时,乙要12小时,甲先单独做5小时后,剩下的由乙单独做完,还要多少小时完成?一、假设法。假设这项工作任务是生产960个机器零件,那么甲每小时就生产(960/8)个零件,乙每小时生产(960/12)个零件,甲先生产5小时后,还剩(960-960/8×5)个零件,乙完成剩下的零件就需要(960-960/8×5)/(960/12)=4.5(小时)。二、工程法。把这项工作总量看作“1”.甲每小时完成的工作量是1/8,乙每小时完成的工作量是1/12。甲先做5小时完成的工作量是1/8×5=5/8。剩下的工作量是1-5/8=3/8。那么乙单独完成剩下的工作量的时间是(3/8)/(1/12)=4(1/12)(小时),综合算式是:(1-1/8×5)/(1/12)=4(1/2)(小时)。 相似文献
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应用题由事件、数据(也可以用字母表示)、问题等要素,以及它们之间的关系所组成,一般用语言、文字叙述出来。应用题是小学数学教学的重难点,搞好应用题教学是提高教学质量的有效途径,特别是毕业班应用题的总复习。下面是用“一题多解”的复习方法进行举例。例某工厂计划加工6000个零件,前8天加工了计划的1/5,照这样计算,加工完这批零件还需要多少天?分析一先求出加工全部零件的天数,再求还要加工的天数。解法1 1÷(1/5÷8)-8=32(天)分析二先用分率求出余下的工作量和工作效率,再求加工余下零件所需的天数。解法2 (1-1/5)÷(1/5÷8)=32(天)分… 相似文献
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1.父子二人都是工人,从家到工厂父行全程要40分钟,子行全程要30分钟。如果父先离家5分钟,儿子再出发要走几分钟才能追上父?逻辑思维方法:本题属行程追及问题,追及距离是父先走5分钟所行路程。5÷40=1/8,速度差是1/30-1/40=1/120。所以追及所需时间列式是5÷40÷(1/30-1/40)=1/8÷1/120=15(分钟)。直觉思维方法:因为父先行5分钟,则比子晚到5分钟,追及时应是子行途中的中点。所以列式30÷2=15(分钟)。 2.某工厂生产一批零件,原计划每天生产400个,18天完成。现工作效率提高了20％,实际需要几天完成?逻辑思维方法:先求计划零件总数,再求实际每 相似文献
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解工程问题的模式一般是：根据分数的意义，先把工作总量看作单位“1”，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率，然后用工作总量除以工作效率，就可求出完成这项工程的时间。本文另辟蹊径，利用工作效率间的倍数关系解答“工程问题”，这样做的目的，除了对“工程问题”提供一种新的解法之外，更重要的是开拓学生解应用题的思路，发展学生的创造性思维能力。例1摇有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。小明和小丽两个人合作，几天可以装完?【分析与解答】由题意可知，小明装订书的工作效率是小丽的34×9÷56×20＝2(倍)，再… 相似文献