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反例在数学理论中占据着极为重要的地位，它的影响和作用并不比那些著名的定理差．该文论述了微积分教学中Dirichlet函数在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念的澄清方面起到突出的反例作用，同时给出了Dirichlet函数的极限表达式。 相似文献
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陈荷花 《宜宾师范高等专科学校学报》2011,(12):36-37
列举微积分中常见的典型反例,论述了反例在微积分教学中的作用:一方面可以强化概念、揭示概念的内涵,准确把握概念之间的关系,透彻理解定理的条件;另一方面有助于培养学生的逆向思维能力,更有助于培养学生的数学技能. 相似文献
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随着教育教学工作的不断深入,反例教学在数学教学中的重要性已越来越被广大师生重视和认可。在日常数学教学中,教师经常会发现按照正常逻辑顺序讲解的知识学生听得似懂非懂,这大大降低了教学效率,更浪费了宝贵的教学时间,而如果能恰当适时地构造反例,不仅能使学生全面地理解数学概念、法则、公式、定理等,还能培养学生的思维品质。本文从恰当运用反例,帮助学生理解和掌握数学概念,深化理解,证明猜测,以及恰当构建反例,培养学生的创造性思维四个方面谈谈在初中数学教学中恰当运用反例的重要性。 相似文献
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陈乙锐 《试题与研究：高中理科综合》2021,(14)
在数学教学当中,数学反例属于一种重要的参考标尺,数学教师在课堂教学当中适当引入反例,引导初中生自行构建反例,能够衡量初中生对所学知识的实际掌握程度。而且,借助一些典型反例知识能够从侧面对教学重点及难点知识进行体现,进而促使初中生对数学知识进行深入理解及扎实掌握。基于此,本文旨在对初中阶段数学教学当中反例的具体作用展开探究,希望能为实际教学提供些许参考。 相似文献
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反例在中学教学中有着非常重要的地位,文章结合一些实例讨论了反例在中学数学教学中的作用,并指出了在使用和构造反例时应注意的问题。 相似文献
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周宇剑 《湖南科技学院学报》2010,31(4):18-20
微积分概念的大多数内容融图形、图像、图表、数学符号、文字语言于一体,是培养学生思维能力极好的素材。微积分教学中应做到：激发矛盾转化的思维,培养辩证逻辑思维能力;数形结合,促进形象思维能力的发展;注重反例、反驳教学,促进创造性思维能力的形成;注重负迁移影响,促进抽象思维的顺利发展。 相似文献
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反例在数学理论中占据着极为重要的地位，它的影响和作用并不比那些著名的定理差．该文论述了微积分教学中Difichlet函数在函数、函数周期、极限、连续、导数、积分等概念的澄清方面起到突出的反例作用，同时给出了Difichlet函数的极限表达式。 相似文献
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反例教学就是在教学中根据教学的实际情况,选择和教学内容相反的事例,帮助学生理解学习的内容。高中阶段随着研究性学习的普遍开展,高考试题中开放性试题的比例逐渐增大,反例在高中数学中的重要性日益凸现。因此在数学教学中恰当地运用反例,既可活跃课堂气氛又可加深对概念规律的理解,又能发展学生思维能力,从而进一步提高了数学课堂教学的有效性。以下是我结合自身的教学实践,对反例在数学教学中作用的几点认识。 相似文献
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杨占鹏 《数学学习与研究(教研版)》2013,(2):16
数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子.也就是说反例是一种指出某命题不成立的具体例子.在有关数学概念的教学中,举反例是一种即简便又有实效并极富科学性的方法.教学实践证明,恰当运用反例进行教学,有助于学生深刻理解和掌握所学基础知识,培养学生思维的缜密性、灵活性、发散性和创新性,反例教学在数学教学中起着非常重要的作用,值得我们对此进行研究. 相似文献
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在现代数学教学中，反例有着特殊的价值，它不仅可以帮助学生正确理解数学概念、辨析错误、纠正错误，还能培养学生严密的数学思维和创造性．美国数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特德曾指出：“数学由两大类一证明和反例组成．而数学发现也是朝着这两个主要目标一提出证明和构造反例．从科学性来讲，反例就是推翻错误命题的有效手段；从教学上而言，反例能够加深对正确结论的全面理解．” 相似文献
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顾亦舟 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》2007,(2):49-49,66
所谓数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子。简单地说,反例是一种指出某命题不成立的例子。在数学的发展历史中,反例和证明同样重要。一个数学真命题往往需要严密的证明,而假命题则靠反例加以鉴别。数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特得曾指出,数学有两大类———证明和反例组成,而数学发现也是朝着两个主要的目标———提出证明和构造反例。一个数学问题,用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧,所以在数学教学中有意识地构造反例来解决实际问题,让学生从中领会神奇功效,从而使学生切实有效地掌… 相似文献
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本文详细阐述了数学中的反例及其应用,同时也收集了一些与教材相关的重要反例,它使我们体会到用反例来解决一些数学问题给人的愉悦,也让我们认识到反例的应用会使教学更加的生动. 相似文献
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反例教学为学生的数学思维提供出了一种全新的分析思路,在面对疑难复杂问题时,运用反例达到四两拨千斤的良好效果.反例的巧妙适用,为高中数学的教学深化注入了显著动力,应当在师生中得到广泛推广与深入探究. 相似文献
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冯丽娟 《中国数学教育(高中版)》2009,(7):46-47
《数学课程标准》指出,要让学生通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的．所谓反例,是指符合命题的条件,但不符合命题的结论的例子,具有简明、直观、说服力强等优点,在数学教学中具有不可替代的作用．恰当地运用反例进行教学,引导学生从反面去思考问题,将有助于学生数学素养的提高,使教学达到事半功倍的效果．下面,笔者将结合自己的教学实践和体会,从反例出现的形式出发,来谈一谈如何做到“巧用反例,事半功倍”． 相似文献
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高职数学微积分教学改进的思考 总被引：1，自引：0，他引：1
微积分是高职数学教学中的重点与难点,加强微积分的概念教学和直观教学,并采用现代化的教学技术,加强数学文化教学,将会使微积分教学化难为易,顺利实现教学目标。 相似文献
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在数学教学中,要判断一个数学命题是正确的,应由已知条件和已学过的公理、定义、定理等,严密推理得出结论;要否定一个命题,只要举一个反例即可。运用反例进行教学的方法称为反例法。反例法与证明法对数学学科的发展同样重要,是高中数学不可或缺的一种有效的教学方法。一、反例法在高中数学教学中的作用1.帮助学生准确理解基础知识 相似文献