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1.
梁民安 《渭南师范学院学报》2011,26(6):25-27
文章研究了de Sitter空间中的紧致线性Weingarten类空超曲面,得到了紧致线性Weingarten类空超曲面的两个重要的pinching定理,推广了前人关于常平均曲率和常数量曲率类空超曲面的相应定理. 相似文献
2.
邓艳娟 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2010,10(2)
在仿射微分几何中,研究的重心是将有常截面曲率仿射度量的曲面(超曲面)进行分类.如果一中心仿射曲面的中心仿射度量为平坦的,并且其Fubini-Pick形式关于中心仿射度量是平行的,则称此曲面为标准超曲面,因此讨论并构造E4空间中的标准超曲面是重要的. 相似文献
3.
我们讨论拟常曲率空间$N^{n+1}$中具有常数量曲率及非负截面曲率的紧致超曲面,得到了在一定条件下超曲面的分类及积分不等式。 相似文献
4.
空间曲线和曲面的几何量的计算均依赖于所选参数.本文从参数变换的角度,较详细讨论了曲线的弧长、曲率、挠率及曲面上两方向的夹角、曲面的面积、曲面的曲率等都与坐标参数的选取无关.这反映了曲线与曲面的几何性质不依赖于参数的选取. 相似文献
5.
邓艳娟 《河北职业技术学院学报》2010,(2)
在仿射微分几何中,研究的重心是将有常截面曲率仿射度量的曲面(超曲面)进行分类。如果一中心仿射曲面的中心仿射度量为平坦的,并且其Fubini-Pick形式关于中心仿射度量是平行的,则称此曲面为标准超曲面,因此讨论并构造E4空间中的标准超曲面是重要的。 相似文献
6.
《淮北师范大学学报》2016,(4)
二次曲面是空间解析几何最重要的内容之一.研究二次曲面,除利用平行截割法,通过综合分析截痕的变化来认识曲面的形状外,还可通过分析曲面的内部结构来把握其几何特征.文章基于单叶双曲面和双曲抛物面的直母线性质,详细论证了这2类曲面均是遵循一定规律的动直线的运动轨迹,从而直观揭示它们的几何特征,为利用几何法定义这些曲面奠定可靠的理论基础. 相似文献
7.
讨论anti-de Sitter空间中具有常高阶平均曲率的紧致类空超曲面,得到该类空超曲面是全脐的充分条件． 相似文献
8.
讨论了Lorentz空间形式中第（k＋1）－平均曲率为零的类空超曲面（即K－极大类空超曲面）,得到了该类空超曲面的一些特征。 相似文献
9.
Lorentz空间型中具有平行Ricci曲率的类空超曲面 总被引：1，自引：0，他引：1
设Mn是Lorentz空间型Nn+1(c)中具平行Ricci曲率的类空超曲面(n 3),本文给出了这类超曲面的分类;如果Mn还是极大的,本文也给出了这类超曲面的分类. 相似文献
10.
研究了局部对称Lorentz空间M_1~(n+1)中类空超曲面Mn的刚性问题,其中Mn的数量曲率R和平均曲率H满足线性关系R=aH+b,a,b是实常数.首先,给出函数L(nH)上界的估计值,其中L是二阶微分算子.若M~n第二基本形式的平方范数小于或等于一个给定的正常数,证明了:M~n一定是全脐地,或者含有2个不同的主曲率,且其中一个主曲率是单的.此外,还得到了关于局部对称爱因斯坦时空中完备非紧类空超曲面类似的结果.因此,具有常数量曲率超曲面的刚性结果被推广到线性Weingarten情形. 相似文献
11.
为了应用微分几何中关于“曲面上一点的主方向”这部分内容的观点和思想，来改进和完善解析几何中关于“二次曲线的主方向”这部分内容的教学，本文对“二次曲线的主方向”给出了与文献[1]不同的体系，并应用该体系得出了曲面上一点的主方向与二次曲线的主方向的联系：曲面上一点的主方向与主曲率也可定义为曲面在该点的杜邦指标线（二次曲线）的主方向和特征根。 相似文献
12.
研究局部对称黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了这类超曲面关于第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了由候中华给出的常曲率流形中具有常中曲率的紧致超曲面的相应结论. 相似文献
13.
研究洛伦兹空间型中的中的Sln 1Ⅲ型洛伦兹等参超曲面.通过对Sln 1中的洛伦兹等参超曲面的互异的主曲率个数的研究来解决其分类问题,并研究其特点及性质. 相似文献
14.
李永福 《湖州师范学院学报》1985,(Z1)
关于Gauss映照,继M.Obata[1]的推广工作之后,近年来,T.Ishiharat[2]又提出了含义更广的Gauss映照的概念,使其所涉及的内容日趋丰富.日本人M.Obata首先讨论了常曲率黎曼空间中子流形的Gauss映照,国内陈咸平、忻元龙[3]、沈一兵[4]等同志也相继在这方面取得研究成果.但是,M.Obata把外围空间从欧氏空间推广到非零常曲率空间时,先后两种情况的含义有着显著的差别,因而人们随之而得的结果也十分不同(参看[3]、[4]、[2]、[5]).本文在推广Grassman流形概念[5]的基础上,仿照[1]的想法,给出欧氏空间中子流形的Gauss映照以新的定义(§4),称之为广义Gauss映照.从我们所得的结果看到,对欧氏空间中子流形的Gauss 相似文献
15.
16.
曹娟娟 《咸阳师范学院学报》2009,24(2)
研究局部对称空间中具有常数量曲率的超曲面,通过估计算子的值并利用第二基本形式模长平方所满足的一个刚性条件得到了这类超曲面的一个内蕴刚性定理,其推广了李海中教授的一个结论. 相似文献
17.
金卫雄 《连云港师范高等专科学校学报》2006,(2):81-84
文章讨论了常QC黎曼流形Nn 1的具有常标准数量曲率的超曲面M在N的生成元法于M的情况下关于|B|2的Pinching问题。 相似文献
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19.
20.
杨泉康 《南京晓庄学院学报》2002,18(4):49-51
本文论证了全脐点曲面必为球面或平面 ,并讨论了球面曲线的一系列性质 ,揭示了这类曲线的曲率和挠率之间的特殊关系 ,从而刻画出其几何特征。 相似文献