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<正> 在处理侧棱垂直于底面且底面有一个直角的棱柱、棱锥问题时,若直接求解困难,则可根据题设条件,构造相应的长(正)方体,然后运用长(正)方体的性质去解决问题.下面举例予以说明. 相似文献
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正（长）方体是立体几何中最重要的几何图形之一,它在平时的解题中有着十分广泛的应用．在近几年全国各地的高考中,构造正（长）方体模型解题也有出现．下面就如何构造正（长）方体模型来解决立体几何问题,列举几例,供同学们参考． 相似文献
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耿恒平 《数理化学习(高中版)》2005,(6)
正(长)方体是立体几何中最重要的几何图形之一,它在平时的解题中有着较为广泛的应用.本文就如何构建正(长)方体模型来解决立体几何中的有关问题,列举几例,供读者参考. 相似文献
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<正>在学习立体几何的过程中,正(长)方体模型发挥着至关重要的作用.补体思想就是把一个几何体补成正(长)方体,从而快速地找到解题思路的一种思想.在解题过程中,如果我们能恰当地运用补体思想,将会起到事半功倍的效果.下面,以2014年高考中的几道立体几何题为例,说明补体思想的运用.一、三视图例1(2014年全国高考题)如图1,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某 相似文献
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题目一个四面体的所有棱长都为2~(1/2),四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为( ) (A)3π. (B)4π. (C)33~(1/2)π. (D)6π. 分析这个正四面体可以想象是由棱长为1的正方体砍去四个角所得(实验修订本第二册下53页第8题),而这个正方体8个顶点所在的球面,也正是这个正四面体四个顶点所在的球面,而这个正方体对角线的长就是球的直径,显然,应选(A). 由题目条件想象到构造相应的正方体,这种转化使思路变清晰,各种线面位置关系也容易观察, 相似文献
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五年制第九册第五单元“长方体和正方体”第一小节,是“长方体和正方体的认识”,它是第二小节“长方体和正方体的表面积”,以及第三小节“长方体和正方体的体积”的重要基础。只有清楚地认识了长(正)方体,才能清楚地理解长(正)方体表面积与体积的计算方法。这一小节教材包含着三个方面的教学因素:基础知识方面,认识长(正)方体的特征;空间观念方面,建立长(正)方体的表象;逻辑思维方面,运用分析、综合,抽象、概括,归纳、演绎等认识过程和思维方法,建立“观念”与认识“特征”。 相似文献
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【考点分析】1 .棱锥、棱柱的性质及应用 .2 .球的性质及应用 .3 .了解多面体及欧拉公式定义及简单应用 .4.棱柱、棱锥、球的面积及体积计算 .【高考聚焦】1 .以棱柱、棱锥或球等几何体为背景 ,研究空间中的线线、线面、面面关系 .2 .特别重视柱体与锥体的有关计算 .【典例精析】例 1 若斜三棱柱的高为 43 ,侧棱与底面所成角是 60° ,每相邻两条侧棱间的距离为5,则该三棱柱的侧面积是 .解析 棱柱的侧棱长为 43sin60°=8,所以S侧 =直截面的周长×侧棱长 =( 5 5 5)× 8=1 2 0 .例 2 具备下列性质的三棱锥中 ,是正棱锥的是 ( )… 相似文献
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正（长）方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何体，它具有结构对称及元素间相等、平行、垂直等关系．对于有些数学问题，如能依据其结构特征，以正（长）方体为载体，通过对正（长）方体的截割、正（长）方体的棱、面上点的连结，寻求解题的切入点，有时会显得更为直观、简捷、明快，令人耳目一新．本文分类例析，以供参考． 相似文献
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题目 :如图 1所示 ,把Ａ、Ｂ二小球在图 1中位置同时由静止释放 (线开始时拉直 ) ,则两小球向左下摆时 ,下列说法正确的是(Ａ)线ＯＡ对Ａ球做正功 .(Ｂ)线ＡＢ对Ｂ球不做功 .(Ｃ)线ＡＢ对Ａ球做负功 .(Ｄ)线ＡＢ对Ｂ球做正功 .图 1 图 2【分析与解】很多人错选Ａ、Ｂ答案 ,原因是没有分析Ａ、Ｂ运动的实际情况而造成的 .如果我们能大致画出Ａ、Ｂ球的运动轨迹 ,那么我们就可以找出线与球的运动方向的夹角 ,进而可判定做功的情况 .由ＯＡ线一直处于张紧且Ｏ点不动 .所以Ａ球做圆周运动 ,ＯＡ线对Ａ球不做功 .而Ｂ球是否与Ａ球同… 相似文献
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孙小蕊 《洛阳师范学院学报》2004,23(2):134-136
正(长)方体是一种特殊且重要的几何体．它有着独特的性质．它里面所包含的线面间的平行和垂直关系比较明显，而且涉及到的运算也比较简单，有些较复杂的数学问题将其置于正(长)方体模型中，会使问题变得简单明了．下面我们通过几个问题来说明它在解决某些立体几何问题时的独特作用． 相似文献
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一、将正四面体补成正方体例1(2006年山东卷)如图1,在等腰梯形ABCD中,AB=2CD=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则三棱锥P—DCE的外接球的体积为()(A)4273π(B)62π(C)68π(D)264π解析:根据题意折叠后的三棱锥P—DCE为正四面体,且棱长为1.以此正四面体来构造正方体,使正四面体的各棱分别是正方体各面的对角线,如图2.则正方体的棱长为22,正方体的对角线也即正方体外接球的直径的长为26.又正方体的外接球也为正四面体的外接球,所以外接球的半径为46.所以,V球=43πr3=43π(46)3… 相似文献
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长方体和正方体中汇集了点、线、面及其相互间的位置、角度、距离等各种关系。通过构建正(长)方体，在解决直线所成的角、求各种几何体体积、判定线面位置关系等立体几何问题中，能起到化难为易、简捷明了的效果。 相似文献
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1890年皮亚诺提出“一段连续的曲线可以填满一个闭的空间”.本文利用构造的方法讨论一段连续的曲线填满正方形、矩形、圆、球,甚至更高维的闭区域,如闭球、闭超方体等. 相似文献
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利用构图法解题是数学语言向直观图形的转化，是抽象思维向形象思维的转化，是数学美的具体体现．构造是一种从无到有的创造，往往需要敏锐的洞察力．在立几解题中正(长)方体为构造提供了丰富的素材。 相似文献
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例1如图1，A、B为两个绝缘细线悬挂起来的带电小球，左边放一个带正电的球C时，两悬线都保持竖直方向(两线长度相等)，若把C球移走，两球没有发生碰撞，A、B两小球再次平衡时分别与竖直方向的夹角为θ1和θ2，若θ1&;gt;θ2，则A、B两小球的质量大小关系如何? 相似文献
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考点1立体图[知识要点]1.几何体的分类通常按柱、锥、球划分.柱类分圆柱、棱柱(含正方体、长方体、三棱柱……).锥类分圆锥、棱锥(含三棱锥、四棱锥……).球类即球体.2.点动成线,线动成面,面动成体,点、线、面是构成图形的基本元素.典型考题解析例1(2001年南京市)将三角形绕虚线旋转一周,可以得到右边立体图形的是().图1例2(2002年宿迁市)在正方体ABCD A′B′C′D′中,面ABB′A′上△AOA′的实际图形是().52(答案:例1.B.例2.B.)说明对于这样的考题,要发挥我们的空间想象能力.图3例3(2004年贵阳市实验区)棱长为1cm的小立方体组成如图3… 相似文献
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孙敏 《山西教育(综合版)》2006,(12)
【考点透析】考点一:几何体与视图1.圆柱、圆锥、球的三种视图圆柱的主视图是矩形,左视图是矩形,俯视图是圆;圆锥的主视图是等腰三角形,左视图是等腰三角形,俯视图是带有圆心的圆;球的主视图、左视图、俯视图都是圆.学法指导:(1)三视图的位置要准确,左视图在主视图右边,俯视图在主视图下边(.2)画三视图要注意“:长对正,高平齐,宽相等”,即主视图与俯视图中的长(水平的)相等,并上下对正;主视图与左视图中的高(垂直的)相等,并左右对齐;左视图中的宽(水平的)与俯视图中的宽(垂直的)相等.例1某物体的三视图是如下图所示的3个图形,那么该物体的形… 相似文献