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在数学学习上人们喜欢把一般化问题特殊化,从而使问题获得解决,往往忽视把特殊问题一般化,有一些题目,它给出的条件是特殊的或者是具体的,我们在解这些题目时,把条件一般化,例如：添加一些参数或者变成一个字母,然后从宏观或整体变化中去处理这些条件,使问题在一般情况下得到解决． 相似文献
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在数学学习上人们喜欢把一般化问题特殊化,从而使问题获得解决,往往忽视把特殊问题一般化,有一些题目,它给出的条件是特殊的或者是具体的,我们在解这些题目时,把条件一般化,例如:添加一些参数或者变成一个字母,然后从宏观或整体变化中去处理这些条件,使问题在一般情况下得到解决. 相似文献
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所谓一般化的思想方法是指在解决问题时,把具体问题一般化,也就是说将给定问题看作某个一般问题的特殊情况,先解决一般问题,再解决具体问题．本文将通过一些具体的例题谈谈一般化的思想方法在解决数学问题中的运用。 相似文献
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解数学题的过程是不断将未知转化为已知的过程。对于一些复杂的问题．沿着由条件到结论的方向进行思考,寻求解题途径十分困难甚至无从下手时可以换一个角度去考虑问题,根据问题的条件和结论给出的信息,将题目中的条件、结论,经过适当的逻辑组合而构造成一种新的形式．从而使问题得到解决或者将条件中元素件的关系一般化,特殊化,巧妙地对概念进行分析与综合, 相似文献
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解数学题的过程是不断将未知转化为已知的过程。对于一些复杂的问题．沿着由条件到结论的方向进行思考,寻求解题途径十分困难甚至无从下手时可以换一个角度去考虑问题,根据问题的条件和结论给出的信息,将题目中的条件、结论,经过适当的逻辑组合而构造成一种新的形式．从而使问题得到解决或者将条件中元素件的关系一般化,特殊化,巧妙地对概念进行分析与综合, 相似文献
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张安文 《数学学习与研究(教研版)》2015,(1):94
在解决数学问题时,一般来说,特殊情况很容易被人们接受,然而我们有时也会遇到一些比较复杂或联系不明显的特殊数学问题,它并不能将一般性的特性反映出来,这时我们就需要把原问题的范围扩大,要设法把特殊问题一般化,找出一个能揭示原问题基本特性的问题,进而解决原特殊问题,这种一般化方法解题策略经常会带来意想不到的效果.一、一般化策略在求值中的应用 相似文献
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2.4 用一般化方法解决特殊问题中的疑惑 有些特殊问题,在解决过程中会出现一些疑惑,我们难以讲清道理,但把这些问题一般化后,反而变得容易找出其中的奥妙,讲清其中的道理. 例1证明方程2243cosxxx =无实根. 证明 原方程可变形为 22(43cos)0xxx -=, ∵142(43cos)xD=-鬃- 24cos310x=-<. ∴原方程无实根. 质疑 用判别式法判定方程2axbxc 0=无实根,是以ab-、c是常数为前提,然而原方程中43coscx=-不是常数,因此提出疑问:这样的解法对吗? 解惑 我们干脆把问题一般化,研究变系数一元二次方程: 2()()()0(()0)axxbxxcxax =? (1) 无实根的条件(… 相似文献
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特殊问题一般化是指将一个特殊问题转化为一个一般问题来处理.一方面,由于特殊问题的结构过于简单,使得它不能反映有关问题的原貌,而将其一般化,可使问题顺利获解;另一方面,有些特殊问题经过一般化后须再进行特殊化才能使问题得以解决.一般化的实质是为特殊问题寻找赖以成立的大前提,而这个大前提就是一般性命题.由于前提蕴含条件,因此只要一般性命题得证或得解,那么所给的特殊条件也就得到了证明或求解.本文试通过几例竞赛试题阐述特殊问题一般化的解题策略. 相似文献
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当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时,要设法把特殊问题一般化,找出一个能够揭示事情本质属性的一般性问题,以便利用解决一般情形的方法、技巧或结果,顺利解出原题,这就是一般化策略.这种策略是通过找出特殊问题的一般原型,把特殊问题从原有范围扩展 相似文献
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数学大师希尔伯特曾讲：“在讨论数学问题时,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用,这种方法是克服数学困难的最重要的杠杆之一．”特殊化思想方法,是在解决一些较为抽象复杂的数学问题时,先考虑简单情形,或者考虑特殊对象、特殊位置,或者考虑极端情况,将抽象问题放到简单背景下去考虑,从对特殊对象的研究中找出一般规律,最终完成从具体到抽象、从局部到整体的思维过程的一种数学思想方法． 相似文献
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在有关动点类的问题中,有一些是属于在特殊图形中求最小值的题目．解这些题目,通常是应用其对称性以及它们所具有的特殊条件,来为欲求的结果找到途径． 相似文献
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张希麟 《初中生世界(初三物理版)》2006,(27)
“具体问题一般化”是Z老师今天开设讲座的题目.Z老师说:在研究一个具体问题时,有时可转化为研究该问题的一般形式,通过解决一般形式使具体问题获得解决.我们把这种解题的策略称为具体问题一般化.例1计算"1997("1997-"1999)("1997-"2001) "1999("1999-"2001)("1999-"1997) ("20 相似文献
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所谓构造图形法就是把原来图形改变成另一种图形,使改变后的图形更能揭示问题本质,并且能把条件集中起来,从而使问题得到解决．正如G·波利亚在《怎样解题》中所说：“画一个假设图形,假设它的各个部分都满足题目条件,也许是迈出解题的重要一步．”构造特殊的图形. 相似文献
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物理习题中常见这样一些题目，其已知条件和待求结论常处隐蔽状态，因此求解这类问题，关键是挖掘这些隐蔽条件，即除了要把物理过程一般特性和规律分析透彻外，还必须把题中所给特殊条件挖掘出来．两其中有些物理问题某些物理条件不是隐含在字里行间，在题中表述中没有留下表面痕迹， 相似文献
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黄彦芹 《中学生数理化(高中版)》2015,(3):9+18-9
在高中数学中,数形结合思想占据着极其重要的地位,其本质是“数”与“形”之间的相互转换。数形结合思想就是将数量关系和空间图形结合起来考查的思想方法。根据需要,可把量的问题转化为图的问题去研究,或者把图形问题转化为数量关系问题去研究。数形结合在数学解题过程中有重要的指导意义,它不仅可以简洁地使一些题目得到解决,使复杂、抽象... 相似文献
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解数学竞赛题的特殊化策略 总被引：3，自引：0，他引：3
(本讲适合初中 )数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话 :“在讨论数学问题时 ,我相信特殊化比一般化起着更为重要的作用 .我们寻找一个答案而未能成功的原因 ,就在于这样的事实 ,即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决 ,这一切都有赖于找出这些比较容易的问题 ,并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们 .”这段话对解数学竞赛题很有指导意义 ,当我们遇到带有一般性问题的题目感到束手无策时 ,采用特殊化策略就是一个较好的选择 .特殊化策略是一种“退”的策略 ,所谓“退” ,可以从复杂退到简单 ,从一般退到特殊 ,从… 相似文献
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对于一些竞赛题,往往在无从下手之时,采取另辟蹊径以达到目的。诸如使用“当…时”、“不妨设…”、“令…”等等手段。这些手段实质是强化题目的条件或者说是将题目的条件分层次地具体化,为解题多提供一把方便的钥匙。下面介绍一些方法,由于一题可能多种解法,笔者意在介绍本文所述方法,因此例题中的分析就不累述了。一、分类法将一个数学问题分成为数不多的小问题去逐个解决,称之分类法。由于分类后每个小问题的条件较之原条件更强,因此解决每 相似文献
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在解答一些几何图形题时，我们常常会感到题目似乎缺少条件，无从下手，究其原因是我们没有换个角度去思考问题。如果能把一些看似不好解决的问题当作一个已知条件整体代入到计算过程中，那么这些看似较复杂的几何图形题便可迎刃而解。下面举例说明之。 相似文献