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1.垂直渡河要使小船垂直渡河,小船在静水中的航行速度v1必须大于水流速度v2,且船头应指向河流的上游,使船的合速度v与河岸垂直,如图1所示.设船头指向与河岸上游之间的夹角为θ, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>一、小船渡河问题分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。(2)三种速度:v_1(船在静水中的速度)、v_2(水流速度)、v(船的实际速度)。(3)三种情景:①过河时间最短:船头正对河岸时,渡河时间最短,t_短=*d/v_1(d为河宽)。②过河路径最短(v_2v_1时):合速度不 相似文献
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张立志 《河北理科教学研究》2008,(1):27-28
在高中物理曲线运动这一章的学习中,我们遇到了有关相对运动的几种情况. 1 运动的合成与分解中小船过河问题里的船在静水中的速度 例1 一条河宽S=100m,水流速度是2m/s,船在静水中的速度是4m/s,求:(1)要使船以最短的时间渡河到对岸,船头所指的方向与河岸间的夹角为多大?船渡河到对岸所需的最短时间是多少?船渡河发生的位移多大?(2)要使船以最短的距离到对岸,船头所指方向与河岸间的夹角多大?船到对岸所需的时间为多少? 相似文献
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题目设小河的宽度为d,小船在静水中的速度为v1,水流速度为v2,且v1〈v2,怎样航行航程最短？解法1作图法如图1所示,以水流速度v2的矢端为圆心,船在静水中的速度v1的大小为半径作圆,由矢量图不难发现：当合速度v与圆相切时（v⊥v1）时,航程最短.设船的最短航程为smin, 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(1)
<正>一、小船渡河问题例1有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()。 相似文献
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〔例1〕一小船在静水中的航速v2=4m/s,河水此时的流速是v1=3m/s,河宽d=400m。若要使小船以最短的时间过河,则小船的实际位移是多少?其对地速度是多少?过河所用时间是多少?〔分析〕如图1所示,若要使小船以最短的时间过河,小船的船头得始终指向对岸,在垂直于河岸方向做速度是v2的匀速直线运动,在平行于河岸方向做速度是v1的匀速直线运动。因为小船实际的运动是两个分运动的合运动,根据合运动和分运动有等时性,小船过河的时间决定于船速沿垂直于河岸方向的分量,而只有船头指向对岸时,在垂直于河岸方向才有最大的船速分量。〔解〕设过河所用时间… 相似文献
7.
当河水的流动速度v水大于船在静水中的航行速度v船时,无论船的航行方向如何,合速度的方向均不能垂直于河岸,船不可能到达正对岸,总是被河水冲向下游,本文试求此时船渡河的最小位移. 相似文献
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司友甫 《数理化学习(高中版)》2005,(6)
小船渡河问题是运动的合成与分解的典型问题,本文对渡河过程中涉及的问题进行总结并举例分析. 一、渡河问题中的合成与分解原理 如图1所示,若船的发动机关闭,河水的流速为v1,(即河水相对于河岸的速度),则船只具有河水赋予它的速度v1,船只在沿平行河岸的 相似文献
10.
《中学生数理化(高中版)》2018,(3)
<正>小船渡河的问题是高考物理中比较常见的一类题型,这类问题可以分解为它同时参与的两个分运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动);另一个是随水流的运动(即水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为两个分运动合成。船渡河的问题主要考查两大类问题,即渡河的最值问题和绳末端速度分解问题。下面简单阐述小船 相似文献
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圆的知识在物理学中应用非常广泛 .物体在向心力作用下做匀速圆周运动 ,天体运动的轨道近似为圆 ,用参考圆分析简谐振动等 .用圆的有关知识解题 ,也常收到快捷之功 .一、用圆的切线求解最值问题例 1 一条河宽为 d=2 0 0 m,小船在静水中的速度 v1=2 m/s,水流速度 v2 =4 m/s.求小船过河的最短位移 .图 1分析与解 由于水流速度大于船在静水中的速度 ,所以 ,小船不可能垂直过河 ,最短位移不再等于河宽 .本题用矢量图示并结合圆进行分析 ,比较容易理解和求解最短位移 .小船的合速度沿圆的切线方向时过河有最短位移 .如图 1所示 ,由三角形的相似… 相似文献
12.
谢军平 《数理化学习(高中版)》2005,(23)
小船过河问题是高中物理较为常见的一类 题目．为了便于理解和掌握．现予以归纳总结并 给出相关结论的证明． 设水流速度为v1,船的速度为v2,河的宽度 为d,计算: 一、在什么条件下小船过河时间最短?最 短时间是多少? 解:令船头方向与河岸上游方向的夹角为 θ角时,过河时间最短,将船速正交分解如图1 相似文献
13.
设河宽为d，船在静水中速度为v1，河流的速度为v2(v2&;gt;v1)，不计船受到的阻力，在什么情况下船渡河的航程为最短? 相似文献
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刘正兰 《中学生数理化(高中版)》2014,(12):29-31
1.一条小船在静水中的速度不变,在它横渡一条两岸平行的河流的过程中,船身始终与河岸垂直,其运动轨迹如图1所示,则()。A.岸边水流速度等于河心水流速度B.岸边水流速度小于河心水流速度C.此船渡河时间会受到水流速度的影响D.无论水流速度是否变化,这种渡河方式都是耗时最短的2.游乐场大型摩天转轮的直径可达百米,这种摩天转轮在竖直面内匀速转动的过程中,下列有关 相似文献
16.
《中学生数理化(高中版)》2016,(3)
<正>运动的合成与分解中"小船渡河问题"是个典型问题,此类问题如何求解呢?本文结合具体的例题进行分析。例1河宽l=300m,水速u=1m/s,船在静水中的速度v=34m/s。欲分别按下列要求过河时,船头应与河岸成多大角度?过河时间是多少?(1)以最短时间过河; 相似文献
17.
张晓红 《中学生数理化(高中版)》2008,(7):67-68
小船渡河时，其航行的速度应为小船随水一起运动的速度u1与小船在静水中的速度u2的矢量和，可用平行四边形定则来计算．小船渡河时，船头所指的方向称为航向，船所经历的实际路线叫做航线． 相似文献
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张同权 《数理天地(高中版)》2005,(Z1)
若物理矢量是变化的,且其矢端始终落在一个圆周上,作出这个圆,便是"矢量圆".用矢量圆分析动态问题非常方便. 例1 某人划船,在静水中速度为v1=3m/s,若他在水速为v2=5m/s的河中行驶,要使船渡河的路径最短,则他应怎样控制船的航向? 分析 若v合垂直河岸,则必有v1>v2,这与题给数据矛盾.进一步分析可知:v合只能与v2成一角度θ,且指向下游,若θ越大,则s越短.如图1所示,v1、v2、v合构成一个矢量三角形,其中,v1的变化应在一矢量圆上.易知,v合与矢量圆相切时,s最短. 相似文献
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物理学是应用数学方法最充分、最成功的一门学科 .教学实践证明 :在处理物理问题时 ,若能充分借助数学的工具作用 ,则对激发学生的学习兴趣 ,培养学生创新精神和创新能力 ,提高学生解决实际问题的能力起到积极的作用 .[例 ]某河宽 l,水流速度为 v1,小船在静水中的速度为 v2 ,且 v1>v2 ,试求 :该小船渡河时的最短航程 .分析 :该题看似简单 ,实则不然 .不少学生认为 ,小船可以朝正对岸航行 ,故最短航程为 l.实际上 ,由于v1>v2 ,v1与 v2 的合速度 v合 的方向不可能朝正对岸方向 ,它的航程并非为 l.要解决这一问题 ,实际可采用多种数学方法 .解… 相似文献
20.
高怀勇 《数理天地(高中版)》2002,(3)
题小船在静水中的速度是4m/s,在宽为100m,水流速度为3m/s的河中,从河岸的一边垂直河岸航行.求小船到达对岸的时间及到达对岸的位置. 解如图1,(1)根据运动的等时性有渡河时间 相似文献