共查询到20条相似文献，搜索用时 500 毫秒
1.
在三角求值题中,常见到下面一类问题:在△ABC中,(1)已知sinA和sinB,求sinC;(2)已知sinA和cosB,求sinC ;(3)已知cosA和cosB,求sinC.这类题目的解法为sinC=sin(A B)=sinA·cosB cosA·sinB.需要知道sinA、sinB、cosA、cosB的值.但是在根据条件求这些值时,常考虑一解或两解情况.学生在这个问题上往往出现漏解或增解现象.下面给出一种判定方法. 相似文献
2.
一、三角函数1.(全国高考题)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. (Ⅰ)求cosA+cotC的值; (Ⅱ)设(?)·(?)=3/2,求a+c的值. 解析(Ⅰ)由cosB=3/4得sinB=(1-(3/4)2)~(1/2)=7~(1/2)/4 由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC. 于是cosA+cotC=1/tanA+1/tanC =cosA/sinA+cosC/sinC=(sinCcosA+cosCsinA)/sinAsinC 相似文献
3.
龚辉斌 《中学数学研究(江西师大)》2007,(12):19-20
文[1]用导数的方法证明了下面的结论在△ABC中,sinA sinB sinC/cosA cosB cosC<2.注意到A:B=C=π/3时,sinA sinB sinC/cosA cosB cosC的值等于3~(1/2),笔者不禁产生联想:` 相似文献
4.
在求三角函数的极值时,有时碰到要求几个变量的三角函数式的极值,且这几个变量受到一定约束条件.最常见的是在△ABC中,求sinA+sinB+sinC,sinA·sinB·sinC,cosA+cosB+cosC,cosA·cosB·cosC的极值。我们知道当A=B=C时,它们有最大值,但要证明却不很容易,今介绍一种方法——逐次逼近法。 相似文献
5.
6.
7.
求三角函数值问题是中考的常考内容,解决此类问题的方法很多,本文向大家介绍几种常见的方法.
一、定义法
已知直角三角形任意两边时可用定义法求三角函数值.
例1 在△ABC中,/C=90°,AB =2√2,AC=√6,求cosB的值.
分析:要求cosB的值,需要已知 ∠B的邻边和斜边,根据勾股定理可求出∠B的邻边BC的长. 相似文献
8.
《中学生数理化(高中版)》2008,(6)
1.在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinB·cosC=2sinAcosB-cosBsinC,求cosB的值.(zhanghong@163.com)解答:由已知得sin(B C)=2sinA·cosB.由A B C=180°,得sin(B C)=sinA.∴sinA=2sinAcosB.因为sinA≠0,所以cosB=21.2.(北京何乃忠)已知等比数列{an},a1 a3=10,a4 a6 相似文献
9.
10.
2011年山东高考数学（理科）试题第17题：在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b.（1）求sinCsinA的值;（2）若cosB=14,b=2,求△ABC的面积S. 相似文献
11.
向量是新教材新增内容中的重要一章,它为数形结合思想开拓了广阔的思路,融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,拓宽了研究和解决数学问题的思维通道.下面我们来探讨如何运用向量知识求解三角问题.例1(2005全国)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=43.(1)求cotA+cotC的值;(2)设"B#A·"B$C=23,求a+c的值.解:(1)由cosB=43,得sinB=1-(34)2%=%47,由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinA·sinC.于是cotA+cotC=ta1nA+ta1nC=csionsAA+csionsCC=sinsi(nA2+BC)=ssiinn2BB=si1nB=4%77.(2)由B"$A·"B$C=2… 相似文献
12.
高中《代数》(必修本)上册第三章《两角和与差的三角函数》中有下面几道题: 1.在△ABC中,求证:sinA sinB sinC=4cosA/2cosB/2cos2/C。(第193页例5) 2.在△ABC中,求证: 相似文献
13.
2005年高考湖北卷第18题: 在△ABC中,已知AB=4√6/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA. 相似文献
14.
在△ABC中,已知sinA=4/5,cosB5/13,求cosC的值。解 ∵sinA=4/5,∴A为锐角或钝角。 ∵cosB=5/13,∴B为锐角,且sinB=12/13, (1)当A为锐角时,cosA=3/5,cosC=-cos(A B)=-[cosAcosB-sinAsinB]=33/65。 相似文献
15.
第一试 一、选择题(每小题7分,共42分) 1.锐角△ABC中,记x=sinA sinB sinC,y=osA cosB cosC.则x、y的大小关系为( ). (A)x>y (B)x=y (C)x相似文献
16.
田富德 《中学数学研究(江西师大)》2013,(5):20-21
文[1]给出一道南昌市高中数学竞赛题的简证,该题可叙述成如下:命题1△ABC为等边三角形的充要条件是sinA,sinB,sinC顺次成等差且cosA,cosB,cosC顺次成等比.笔者对该命题进行了类比探究,以命题形式进行叙述,本文约定:△ABC三个内角A,B,G所对边分别为a,b,c.命题2 AABC为等边三角形的充要条件是sinA,sinB,sinC顺次成等差且cosA,cosB,cosC顺次成等差.证明:必要性显然,下证充分性.由sinA,sinB,sinC成等差,得2sinB=sinA+sinC,由正弦定理,得 相似文献
17.
彭光焰 《语数外学习(高中版)》2008,(11):58-59
[题目]（2005年高考湖北理科卷）在ΔABC中，已知AB=4√6/3，cosB=√6/6，AC边上的中线BD=√5，求sinA的值． 相似文献
18.
马昌盛 《数学大世界(高中辅导)》2002,(11)
有这样一道题:已知外接圆半径为6的△ABC的边长是a、b、c,内角B、C和面积S满足条件: ①sinB sinC=4/3,②S=a2-(b-c)2 (1)求sinA (2)求△ABC的面积S的最大值. 为利于剖析,摘录解答过程如下: 相似文献
19.
20.
例1：在△ABC中，已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC的值．
这道题目是三角函数中的常见题型，笔者在教学中发现，学生对此问题的错解率特别高．学生常见的解答过程如下： 相似文献