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分析求解该题的关键一步是运用两边取对数构造等比数列,通过两边取对数可把乘方运算转化为乘法运算,这种运算法则的改变或能简化运算,或能改变运算式子的结构,从而有利于寻找解题思路,因此两边取对数成为处理乘方运算时常用的一种方法． 相似文献
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<正>对数函数是高中数学重要的内容之一,亦是历年高考的重点.我们以往研究更多的是对数函数的图象与性质,而忽略对数函数在解题中一个非常重要的作用—简化运算和开阔解题思路.事实上,新课程标准就指出,对数函数的重要功能:能够简化运算.通过取"对数"运算,我们可以使乘法运算变成加法运算,除法运算变成减法运算,乘方运算变成 相似文献
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对数函数是高中数学重要的内容之一,亦是历年高考的重点．我们以往研究更多的是对数函数的图象与性质,而忽略对数函数在解题中一个非常重要的作用一简化运算和开阔解题思路．事实上,新课程标准就指出,对数函数的重要功能：能够简化运算．通过取“对数”运算,我们可以使乘法运算变成加法运算,除法运算变成减法运算,乘方运算变成倍数运算．因此我们在解题时,需要根据问题结构特点,灵活运用“取对数”策略,实现化复杂运算为简单运算,缩短思维过程,开阔解题思路,提高解题效率．下面,列举几例说明． 相似文献
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整式乘法,是利用乘法运算律,将几个整式相乘的形式,转化成为一个多项式或单项式形式的运算．我们知道,整式包括单项式和多项式,所以整式乘法也可以分成单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘,以及多项式与多项式相乘几种类型． 相似文献
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除法是乘法的逆运算，把除法运算转化为乘法运算，倒数的概念起着关键作用。乘法有运算律，把除法转化为乘法之后，运算律可以派上用场，从而提高运算的效率。教学倒数的概念，要重视定义的思维过程，让学生经历分类、归纳、演绎的思考。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(6)
<正>指数与对数的运算是互逆的,在学习对数运算过程中,可以结合指数的运算性质,寻找两者之间的联系,加强对对数运算性质的理解。积、商、幂的对数的运算性质:如果a>0,a≠1,M>0,N>0有:log_a(MN)=log_aM+log_aN。(1)log_aMN=log_aM-log_aN。(2)log_aMn=nlog_aM(n∈R)。(3)上述运算性质可以运用转化思想证明,先通过假设,将对数式化成指数式,并利用幂 相似文献
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屠旭华 《中国数学教育(高中版)》2013,(Z3)
正一、教学内容解析第三章"整式的乘除"是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第二章"整式加减"的延续和发展,也是后续学习因式分解、分式运算的基础.整式的乘法运算包含单项式乘法、单项式与多项式乘法和多项式乘法,它们最后都转化为单项式乘法.单项式的乘法又以幂的运算性质为基础,其基本形式为:a~ma~n,(a~m)~n,(ab)~m.因此,"整式的乘法"的内容和逻辑线索是:同底数幂的乘法—幂的乘方—积的乘方—单项式乘单项式—单项式乘多项式—多项式乘多项式—乘法公式(特例).由此可见,同底数幂的乘法是整式乘法的逻辑起点,是该章的起始课.作为章节起始课,承载着单元知识以及学习方法、研究路径的引领作用. 相似文献
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同学们,当你解题陷入困境或运算十分冗繁时,你想到了“取”吗?试试下面介绍的“取”法,将问题进行转化,兴许会有意想不到的效果.1 取对数例1 已知数列{an}满足: 相似文献
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本课教学目标:(1)通过具体的实验发现对数的运算性质,并引导学生利用对数的概念进行证明;(2)知道对数运算性质成立的条件,并能灵活地运用对数的运算性质进行化简求值;(3)让学生体会等价转化思想在解题过程中的重要作用.
教学重点是对数的运算性质,难点是对数运算性质的发现.本课主要采用发现法及探究法进行教学. 相似文献
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沈顺良 《数理化学习(高中版)》2008,(17)
指数、对数的运算法则都需要同底的条件,指数和对数又是互为逆运算,因此有关指数、对数的运算首先需要同转化为指数或对数,然后需要将它们转化为相同的底,从而能运用相关法则进行运算,或者在同底条件下去掉指 相似文献
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<正>一、缘起一个疑问小学数学学习中,乘法运算包括整数乘法运算、小数乘法运算和分数乘法运算。在对这三类乘法运算的算理进行探究时,人教版教材使用的研究载体并不一致,具体如下。1.整数乘法算理探究渗透了面积模型三年级下册“两位数乘两位数”教材设计如图1所示,体现了解决问题方法的多样性。小亮的方法是将两位数乘两位数转化为两次两位数乘一位数来计算; 相似文献
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"对数与对数运算"这节课是对数函数的入门.通过本节课的学习,可以让学生理解对数的概念,从而进一步深化对对数模型的认识与理解,为学习对数函数作好准备.通过对数概念的学习,对培养学生对立统一、相互联系、相互转化的思想以及逻辑思维能力都具有重要的意义.如果让学生真正参与到课堂中来,放手让学生去开展猜想、计算、观察、证明等探究... 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2020,(2)
<正>解法初探:计算n个正数a_1,a_2,…,a_n的积M=a_1a_2·…·a_n的结果是很麻烦的,若将等式两边取以b(b>0且b≠1)为底数的对数,则变成log_b M=log_b a_1+log_b a_2+…+log_b a_n,这样就将一个积的运算转化为和的运算,使运算得以简化。例如,已知正数等比数列{a_n},令b_n=log_c a_n,c>0且c≠1,则数列{b_n}就是等差数列。这种对"积(幂)的形式"进行"对数化"处理的方法是一个重要的解题手段。 相似文献
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利用乘法公式进行整式的乘法运算,可以简化运算过程,而能直接利用公式计算的问题较少,但是有些式子通过适当变形可以应用乘法公式计算,下面结合例题介绍应用乘法公式运算的技巧.一、正用公式例1计算(-a-2b)(2b-a).分析观察两个多项式的特点,把-a看作公式中的a,2b看作公式中的b,显然可以直接应用平方差公式计算.解(-a-2b)(2b-a)=(-a-2b)(-a+2b) 相似文献
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巩子坤 《小学教学(数学版)》2009,(6):4-5
《数学课程标准》强调：对数与代数学习的评价,应主要考查学生对概念、法则及运算的理解与运用能力。众所周知,小数乘法是乘法意义的一次扩展,这就给教与学带来了困难。小数乘法运算．依赖于分数乘法。因此,如果学生对于分数的意义和分数乘法的意义缺乏深刻理解,对于小数乘法运算就可能出现各种各样的错误。通过研究,我们试图了解学生对小数乘法运算的错误理解及原因,以期促进小数乘法运算的教学。 相似文献
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运用范德蒙行列式可以计算行列式,有些行列式经过简单变形后便可应用范德蒙行列式;有些行列式经过增加一行一列便可应用范德蒙行列式;有些行列式经过加边、拆行后便可应用范德蒙行列式;齐式元素的行列式可以利用行列式的乘法转化为二个行列式的积后可应用范德蒙行列式;二项式元素的行列式可以利用行列式的乘法后可应用范德蒙行列式;以多项式系数和常数项为元素的的行列式可以借助单位原根以及范德蒙行列式进行运算. 相似文献
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兰昌雄 《四川教育学院学报》2001,17(5):64-64
代数运算是初等数学研究的主要内容之一，中学数学教师应该弄清楚逆运算和互为逆运算。我认为：加法的逆运算只有减法，减法的逆运算有加法和关法；乘法的逆运算只有除法，除法的逆运算有乘法和除法；乘方运算的逆运算有开方运算和对数运算，开方运算的逆运有乘方运算和对数运算。所以，“加法和减互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，乘方和开方互为逆运算”的说法在定义上是不准确的。 相似文献
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北师大版教材五年级下册第一单元"分数乘法"有三个学习内容:"分数乘法(一)"主要学习分数与乘数相乘可以表示几个几分之几是多少,同时学习分数与整数相乘的运算方法;"分数乘法(二)"主要学习分数与整数相乘还可以表示一个数的几分之几是多少;"分数乘法(三)"主要学习分数乘分数的运算方法. 相似文献