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2005年高中数学联赛第一试第15题及加试第1题都可以用向量解决。由于向量本身既具有代数形式又具有几何形式,所以,用向量解题,可以更加程序化,用代数运算和向量运算帮助几何推理。 相似文献
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平面向量和解析几何都涉及坐标表示和坐标运算,坐标法可以将二者有机结合起来,但是有些问题用代数法去解决往往运算比较繁杂,而向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,不妨运用向量作形与数的转化,会大大简化过程.直线、圆及圆锥曲线的两种定义均可用向量及 相似文献
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向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”，但目前不少文章介绍向量解题都存在“重视代数运算，忽视几何图形”的弊病．为此本文将在文[1]的基础上，进一步举例说明在一类向量解题中，如果注意几何图形中回路的选择，则一些看起来好像非添加辅助线不可的问题也可以不加辅助线而轻松解决． 相似文献
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平面向量具有几何形式和代数形式的＂双重身份＂,它可作为联系代数与几何的纽带,是中学数学知识的一个交汇点.下面结合实例谈谈平面向量小题的求解策略.一、用平面向量的运算法则转化求解平面向量中向量的加法、 相似文献
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边群根 《中学数学研究(江西师大)》2007,(5):39-41
当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交汇性,向量是新课程新增内容,它具有“双重身份”,可以象数一样满足“运算性质”进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换．正是由于“双重 相似文献
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由于向量融数、形于一体,具有代数形式和几何形式的双重身份,使其成为中学数学知识的一个交汇点,本文就向量运算及应用的学习,提供几点建议,供参考． 相似文献
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刘伟杰 《中学生数理化(高中版)》2011,(3):26-27
由于向量具有代数与几何，即数与形的双重性，在具体的解题过程中，如果能把题中向量的代数形式转化为几何形式，则可以以形助数，大大简化运算，使向量问题得以快速解决． 相似文献
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郭永忠 《福建教育学院学报》2007,(6):88-89
随着高中数学课程的改革，向量已进人中学数学教学内容，且在近几年的高考数学试卷中频繁出现。向量的引人为中学生解题提供了新的平台．开创了数学解题的新局面。由于向量兼具几何形式与代数形式的双重身份。是数形结合的重要体现，所以向量成了中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介．由于向量具有良好的运算体系，因而向量的引人为中学生解题提供了新的有用的工具。为了更好地驾驭新教材，积极稳妥地推进数学课程的改革．本文就向量运算在解题中的应用作一探讨。 相似文献
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向量由于具有几何形式和代数形式的双重身份,能融数形于一体,它既有代数的运算性质,又有几何的图形特征,因而使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项学科内容的媒介．因此以向量的相关知识为载体,以数形转化思想方法为主线,在知识网络 相似文献
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刘桂华 《数理天地(高中版)》2011,(2):4-4,6
1．复数的运算,类比多项式的运算
复数代数形式的加法、减法运算法则（a＋bi）±（c＋di）=一（a±c）＋（b±d）i;
复数代数形式的乘法运算运算法则 相似文献
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史义飞 《中学数学教学参考》2008,(3):46-48
向量是形与数的高度统一,它集几何图形的直观与代数运算的简捷于一身,在解决平面几何问题中有着奇特的功效．利用向量法解答平面几何问题的一般步骤是：首先将题设和结论中的有关元素转化为向量形式,然后确定必要的基底向量,并用基底表示其他向量,最后借助于向量的运算解决问题． 相似文献
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向量不同于数量,它是一种新的量,原来我们的运算对象都是数,引入向量后,我们需要对方向进行运算,重新规定了向量代数的部分运算法则．某些在数量范围内成立的运算法则、运算律,在向量运算中不再成立, 相似文献
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向量进入高中教材以后,为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融数形于一体．但是它和以往学习的数学运算有很大的不同,致使很多学生感到困难,老师一直强调向量和数量的区别是既有大小又有方向,可是很多学生产生了这样的疑问：这个既有大小又有方向的向量不能存在除法吗？为什么课本里只出现了乘法？对于这个问题很多老师的回答是就这样规定的或者这个问题等你们以后上了大学才会研究,现在不需要知道．这样的回答显然不能使学生满意,下面就说说这个问题． 相似文献
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1.引言
复数有代数形式、三角形式,还有向量形式及复指数形式,复数的这些形式一方面就显示出了复数.的向量特性,使得其具有向量的同等作用.另一方面复指数运算的特性,以及辐角的运用,在涉及到旋转、方向及角度的问题时,计算变得简单,思路也清晰明了起来.这是向量等其他方法所不能比拟的,复数不应该被淡化.虽然复数在目前高中的教学内容中并不占有如向量那样重要的地位. 相似文献
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在新编高中数学教材(实验本)增加的"向量"这一章中,向量的运算法则以及运算律的给出容易使学生认为向量是属于代数的内容,但向量实际上是属于几何范畴的,向量有时也会脱离图形而进行形式运算,但所研究的内容大多与图形有关.向量具有"数"与"形"的双重特征,因而它可以作为联系代数与几何的纽带,成为讨论数形结合的有力工具. 相似文献
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向量本身具有双重身份,一是几何形式——它既有大小,又有方向．并用有向线段来表示,其运算都具有明确的几何意义：二是代数形式——平面内的任一向量可以用有序实数对来表示．其运算都具有相应的代数表示形式．这使得向量成为沟通几何与代数的强而有力的工具． 相似文献